三體問題是什麼,什麼是三體問題?三體問題無解嗎?為什麼?

2023-01-04 18:50:43 字數 2753 閱讀 5269

1樓:無情天魔精緻

三體問題是天體力學中的基本力學模型。

它是指三個質量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質點的天體,在相互之間萬有引力的作用下的運動規律問題。

現在已知,三體問題不能精確求解,即無法**所有三體問題的數學情景,只有幾種特殊情況已研究。

三體問題(three-body problem)最簡單的一個例子就是太陽系中太陽、地球和月球的運動。在浩瀚的宇宙中,星球的大小可以忽略不記,所以我們可以把它們看成質點。如果不計太陽系其他星球的影響,那麼它們的運動就只是在引力的作用下產生的,所以我們就可以把它們的運動看成一個三體問題。

2樓:眾星之管理者

給定三個已知初始座標、初始速度的質點,三者受力也只有萬有引力,求其運動軌跡。

該問題只有幾種少數的特殊情況可以求解,既微分方程有解,軌跡方程能夠表示出來,簡單來說就是你能用有限的時間把這個軌跡畫出來;但是對於任意情況下,沒有一個確定的表示式,既微分方程得不到解,這個軌跡沒法用方程式表示,這個軌跡沒有辦法畫出來。

什麼是三體問題?三體問題無解嗎?為什麼?

什麼叫三體問題不可解

3樓:

三體問題不可解,是因為在研究天體運動時,都只能根據實際情況採用各種近似的解法。

在一般三體問題中,每一個天體在其他兩個天體的萬有引力作用下的運動方程都可以表示成3個二階的常微分方程,或6個一階的常微分方程。

因此,一般三體問題的運動方程為十八階方程,必須得到18個積分才能得到完全解。然而,還只能得到三體問題的16個積分,因此還遠不能解決三體問題。

4樓:匿名使用者

然而實際上三體問題由來已久。何為三體問題呢?簡單來講,就是三個可視為質點的天體在相互的引力作用下的運動規律問題。

而在《三體》**之中,這三個可視為質點的天體就是三顆恆星。當只有一顆恆星的時候,問題是非常簡單的,就如我們的太陽一般,我們能夠對太陽的運動瞭如指掌。

而當恆星的數量增加到兩顆的時候,問題一樣容易,這是一個非常常見的雙星系統,兩顆恆星在相互引力作用下的執行規律不需要用到什麼高深的理論,只需要經典力學便可以對這個雙星系統的執行軌跡進行準確的**。而一旦恆星的數量增加到了三顆,那麼問題就變得非常複雜。

無論三顆恆星的質量、初始位置以及初始速度是什麼樣的,要想精確計算出三體系統的運動規律都是一件幾乎無法完成的任務。

而在《三體》這部**中,問題更加複雜一點。在**中,三體人所生活的行星就位於一個擁有三顆恆星的三體系統之中。當三顆恆星全部相互遠離的時候,三體行星就會處於漫長的黑暗和極度寒冷之中,生命會消亡,文明會覆滅。

當三顆恆星中的兩顆或三顆全部靠近三體行星之時,三體星就會成為一片火海,生命和文明同樣會消亡。當三顆恆星忽遠忽近無規則運動時,三體星的白天和黑夜會經常性轉變,文明同樣無法發展。只有當三體星被三顆恆星中的一顆的引力場所捕獲,而其餘兩顆恆星全部遠離的時候,三體星才進入了和地球一樣的規律晝夜階段。

當三體行星被某一刻恆星的引力場吸引,形成了有規律的晝夜更迭,就進入了恆紀元,而其餘的情況都可稱之為亂紀元。

三體星人只能利用恆紀元來發展自己的文明,然而,由於三體問題不可解,人們無法**恆紀元何時會到來,會到來多久,所以三體星人必須要離開家園,尋找一個永遠處於恆紀元的美麗星球,然後他們就發現了地球。

那麼三體問題真的不可解嗎?三體問題是一個早已有之的經典數學問題,曾經有很多科學家醉心於三體問題的研究,也在這一過程中發展出了很多種不同的計算方法,但沒有一種方法可以準確計算出三體系統的執行規律。不過,科學是不斷髮展的,新的演算法也會層出不窮,在2023年,一種新的演算法似乎為三體問題找到了出路。

這種能夠求解三體問題的新演算法被稱為brutus。

brutus不僅可以求解三體問題,甚至還可以求解由更多質點組成的多體問題。當然了,三體問題的本質涉及到混沌系統,是沒有通解的。brutus演算法所計算出的結果嚴格意義上來講應該說是近似收斂解,和絕對精確的結果是存在誤差的,不過這種誤差可以被不斷縮小。

然而brutus演算法有一個問題,那就是隨著誤差的縮小和精度的提高,計算量會呈指數級增長,即使是世界上現有的最先進的計算機也會因此而不堪重負。由於計算能力的限制,如果要想**三體系統下一步的運動模式,需要花費幾個月的時間,這樣的計算速度顯然對解決實際問題的意義不大。直到人工神經網路的加入使問題出現了轉機。

人類對於人工神經網路的研究實際上從上世紀八十年代就已經開始了。

簡單來講就是從資訊處理的角度對人腦的神經元進行抽象,從而按照不同的連線產生不同的網路。研究人員通過讓人工神經網路學習大量的三體資料集,從而使其獲得對三體運動的推斷能力,而相比brutus演算法幾個月的計算而言,人工神經網路得出結果只需要0.001秒的時間,而且根據數千個計算結果顯示,精確度和brutus演算法非常接近。

人工神經網路之所以能夠如此迅速得出結果,就在於其並不是對天體系統執行軌跡每一小步的資料都進行計算,而只是通過計算產生的運動而推斷運動的模式,從而得出對未來的**。

5樓:西貝

三體問題不可解是指的沒有精確的數學解析解,一般三體問題給出答案都是數值計算出來近似解。這個問題不存在上帝擲骰子問題,上帝擲骰子指的是微觀情況粒子的物理量不確定,而三體問題模型處理都是限定在巨集觀力學範疇內的。

科普:三體問題是什麼,能不能解

6樓:歲月碎心坦然

三體人可以通過脫水的方式暫時性休眠,在星球執行軌跡適宜生存時吸收水分甦醒,所以文明每次被毀滅時都有部分脫水三體人存活下來,文明並沒有完全斷絕,只是在不斷重建和在失敗基礎上探尋三體問題的解決方法。第一部汪淼進入三體遊戲中,每次文明毀滅時有關於三體人脫水並被同伴搬運至建築物中的描寫

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