六年級班的同學共植樹100棵 已知每個班植樹的棵數都不相同,且按數量從多到少的排名恰好是三

2023-02-08 02:50:29 字數 905 閱讀 7369

1樓:思小

17,設1~5班種的數量分別為a、b、c、d、e,根據題意,有:

a+b+c+d+e=100; ----(1)a>b>c>d>e;

a=b+c;

b=d+e;

設二班比三班多種x,即b=c+x,則x>0;

a=b+c=2c+x; ------------(2)b=d+e=c+x; -------------(3)(2)、(3)代入(1),得:

5c+3x=100

c、x都是整數,x不為0,則5c=97, 則c最大為19。

我們假設a b c d+e分別如下

39 20 19 20 總和98 不足100,由於c不可能往上增加,所以離100尚缺的2只能在a b d+e上面找補,很明顯這三個數值是同步增長的,最少一次加3,所以只能靠減少c的數值來滿足題意

40 21 19 21 總和101 超過100所以三班栽種19棵不肯能更實現

假設3班種18

38 20 18 20 總和96 不足10040 22 18 22 總和102 超過10039 21 18 21 總和99 不足100繼續往下假設,3班種17,從上面我們可以看出,每次a b d+e可以同步增長,增幅相等,所以可以構造出離100的差值為3的倍數

37 20 17 20 總和 94 離100差6,為3倍的239 22 17 22 總和100,可以滿足所以實際上三班最多種17棵

希望回答對你有幫助

2樓:雪花飄飄

14 或17

一+二+三+四+五=二+三+二+三+二=3x二+2x三=100當二班為24時 三班14 (當二班26時,三班11,這時四班+五班》2x三班 不滿足條件)

當二班為22時 三班17 (當二班20時,三班20,不滿足條件)

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