1樓：匿名使用者
這道題才到19*20所以沒有必要用簡便演算法!
不過簡便演算法也不是沒有!呵呵
數列你們學了嗎?
如果學了,可以用以下方法:
把每個相乘的式子記為一項:
那麼從第一項開始,每兩項提取公因式 易得:
2*(1+3)+4*(3+5)+6*(5+7).....18*(17+19)+19*20(因為19*20沒項更它配對)
那麼進一步化簡:2*4+4*8+6*12.....18*36+19*20
觀察式子 乘號左邊 2,4,6,8.......18成等差數列
乘號右邊 4,8,12......36也成等差數列
那麼我們可以把以上式子的每一項同項公式寫出 即 8n平方(n表示第幾項)
那麼這道題化簡為 求 8*(1平方+2平方+3平方....9平方)+19*20
而括號裡有公式 1/6*(n+1)*(2n+1)*n
8*1/6*(9+1)*(2*9+1)*9+19*20=2660
如果覺得答案滿意的話,要追加分哦!呵呵
2樓：匿名使用者
公式設n為正整數，則
1*2+2*3+…+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
故1*2+2*3+…+19*20=19*20*21/3=2660
1*2+2*3+3*4+.......19*20=多少，要過程
3樓：匿名使用者
用到2個公式：1+2+...+n=n*(n+1)/2 1^2+2^2+...
+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6你的題目裡n*(n+1)=n^2+n，1*2+1^2+12*3=2^2+2....19*20=19^2+19所以1*2+2*3+3*4+.......19*20=(1^2+2^2+...
+19^2)+(1+2+...+19)=19*20*39/6+19*20/2=2660
4樓：匿名使用者
1*2+2*3+3*4+.......+19*20=(1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+.......+19*20*(21-18))÷3
=(1*2*3+(2*3*4-2*3*1)+(3*4*5-3*4*2)+.......+(19*20*21-19*20*18))÷3
=19*20*21÷3
=19*20*7
=2660
5樓：匿名使用者
利用n*（n+1）=n*n+n
所以1*2+2*3+3*4+4*5+.........+19*20=（1*1+2*2……+19*19）+（1+2+3……+19）=19*20*39/6+190
=2470+190
=2660
6樓：匿名使用者
原式=1x（1+1）+2x（2+1）+3x（3+1）+...+19x（19+1）
=1x1+2x2+...+19x19+（1+2+...+19）=19x（19+1）（19x2+1）/6 + 19x（1+19）/2=190x13+190=190x14=2660望採納！謝謝！
2^1+2^2+2^3+……+2^`19+2^20,求詳細過程，快，下午數學就要考試了
7樓：幻水空靈
這個是等比數列求和，首項為2，公比為2
所以2^1+2^2+2^3+……+2^19+2^20=2*(2^20-1)/(2-1)
=2^21-2
很高興為您答題，祝學習進步！有不明白的可以追問！
如果有其他需要幫助的題目，您可以求助我。望採納，謝謝！！
8樓：匿名使用者
這個數列是首項為2，公比為2的等比數列.
當公比q≠1時，等比數列的前n項和公式為a1(1-q^n)/(1-q)
所以2+2²+2³+...+2^20=2(1-2^20)/(1-2)=2(2^20-1)
=2^21 -2
9樓：慕蕙昀
親，這個就是個等比數列，首相為2，公比為2，共20項，原式=2*(1-2^20)/(1-2)=2^21-2=2097150
祝你好運~_~
10樓：幫忙吧
這個是等比數列求和，首項為2，公比為2 所以 2^1+2^2+2^3+……+2^19+2^20 =2*(2^20-1)/(2-1) =2^21-2
11樓：匿名使用者
提出2，在用等比公式。原式=2*（2^20-1）
希望我的回答可以幫到你~~~
12樓：
把每一項的2提取出來，然後套公式。
13樓：甜甜的妖妖
運用地等比數列，首項為2，公比為2，望採納
求1*2+2*3+3*4+..........19*20+20*21＝？（寫過程）
14樓：匿名使用者
an=n*(n+1)=n^2+n,各項加起來。1^2+2^2+3^2+……+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6(有這個公式)，所以原式=20*(20+1)(2*20+1)/6+(1+20)*20/2。答案懶得算。這位要好好努力了哦這可是基本題目啊，呵呵。
15樓：
＝2＊（1＋3）＋4＊（3＋5）＋。。。20＊（19＋21）
＝2＊4＋4＊8＋。。。＋20＊40
有靈感了沒？
1十2十2^2十2^3十…十2^19=?急用!
16樓：匿名使用者
等比數列求和
2^20-1
17樓：匿名使用者
設a=1+2+2^2+2^3+…+2^19
則2a=2+2^2+2^3+…+2^19+2^20
2a-a=a=2^20-1
1!+2!+3!+...+19!+20!等於
18樓：uc精靈
!是階乘的符號.
1!=1
2!=2*1
3!=3*2*1
…………
19!=19*18*17……3*2*1
20!=20*19*18*17……3*2*1然後把它們累加就可以了.
19樓：
公式：（前項+末項）*項數/2
結果：（1+20）*20/2=210
這是一道小學四年級的奧數題
20樓：無生死不輪迴丶
20!=2432902008176640000,再加上1!+2!+...+19!,
結果是2561327494111820313
1×2+2×3+3×4+……+19×20的簡便演算法(解法請寫下來)
21樓：匿名使用者
這道題才到19*20所以沒有必要用簡便演算法!
不過簡便演算法也不是沒有!呵呵
數列你們學了嗎?
如果學了,可以用以下方法:
把每個相乘的式子記為一項:
那麼從第一項開始,每兩項提取公因式 易得:
2*(1+3)+4*(3+5)+6*(5+7).....18*(17+19)+19*20(因為19*20沒項更它配對)
那麼進一步化簡:2*4+4*8+6*12.....18*36+19*20
觀察式子 乘號左邊 2,4,6,8.......18成等差數列
乘號右邊 4,8,12......36也成等差數列
那麼我們可以把以上式子的每一項同項公式寫出 即 8n平方(n表示第幾項)
那麼這道題化簡為 求 8*(1平方+2平方+3平方....9平方)+19*20
而括號裡有公式 1/6*(n+1)*(2n+1)*n
8*1/6*(9+1)*(2*9+1)*9+19*20=2660
如果覺得答案滿意的話,要追加分哦!呵呵
22樓：匿名使用者
注：*表示乘法，/表示除法，n^a表示n的a次方，比如n^2表示n的平方
注：通項是n(n+1)=n^2+n
可以拆成兩部分n^2和n分別計算
n^2部分的公式是n(n+1)(2n+1)/6n部分的公式是n(n+1)/2
兩部分相加併合並後=n(n+1)(n+2)/3你可以檢驗
n=1時，1*2=2，代入公式計算1*（1+1）*（1+2）/3=2n=2時，1*2+2*3=2+6=8，代入公式計算2*（2+1）*（2+2）/3=8..
.(你可以多檢驗幾個喲)
n=19時就是答案了，代入公式計算19*（19+1）*（19+2）/3=19*20*21/3=2660
所以最終答案是2660
23樓：文文靜靜
19*20*21/3=2660
24樓：匿名使用者
.....
這個是有公式的.....
25樓：
1×2+2×3+3×4+4×5+…n(n+1)
=n(n+1)(n+2)/3
26樓：匿名使用者
這是這道題的公式 n*(n+1)*(n+2)/3
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