1樓：沛羊羊
你好，我是東北大學數學系大二的。
做了半個小時。
我們分幾種情況來**並同時儘可能簡化問題。
首先，b也可以寫成b=max,這是顯然的。另外x y地位相同，也就是說x,y是對稱的。最後，因為x,y可能同號也可能異號，但我們只需證明x,y異號的情況，原因是：
比如說|y|>|x|,且xy同號，那麼 當我們把x換成-x時（y換成-y也可以），b不會改變，而|x+y|可能不變可能變小，所以a只可能變小，a/b只可能變小，所以我們如果能把xy異號的情況都證明了，就不必再證明同號的情況了。
下面就分幾種情況來證明：
不妨設y>0,x<0，|y|>|x|
由於x是負數看起來不舒服，我們把x用-x代替，這樣x就是正數了。
現在原題變為 y>x>0, a=max b=max 證明a/b≥ （根號5-1）/ 2
1.如果y>1,0=xy,1>=y-x消去x即證得1/y>=（根號5-1）/ 2
②若a=xy，則xy>=1,xy>=y-x,即y>=1/x ,1/y>=(1-x)/x,兩式相乘即可得x》=（根號5-1）/ 2
③若a=y-x,則y-x>=1,y-x>=xy,設y=kx,得x>=1/(k-1),x<=(k-1)/k消去x即可
2.如果03.若14.若x，y中有至少一個是0或1，結論也是顯然的。
證畢！做了半小時，打了一小時，暈，樓主能多給點分嗎？
2樓：見狀
我才初一，不會做
呵呵呵呵！
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