1樓:萌伊
在積的因數中,每一對2和5,就會出現一個0,而2的個數要多於5的個數,所以只需要考慮5的個數。
每5個數會有一個5,30個數共6個5
每25個數會多一個5,(25=5*5),共1個5共7個5,所以末尾有7個0
例如:結果末尾0的個數與結果之因子分解中質數對(2*5)的個數相同,即結果=a*[(2*5)^n]=a*[10^n],其中,a不是2或者5的倍數,n即為結果末尾0的個數;其次,很顯然,2<5,結果質因子中2的個數(或者說冪次)一定大於5的個數,從而,結果末尾0的個數由其質因子分解中5的冪次相同。
2樓:匿名使用者
這30個數字裡面,含有因數5的數字有5,10,15,20,25,30其中,25裡面有兩個因數5
所以不能總共有7個5
末尾應該有7個0
3樓:多多便利
有5,10,15,20,與偶數乘結果為4個0,25=5*5,2個030,已有1個0
由此可見有4+2+1=7(個)
共有7個零。
4樓:翼飛
這道題的解法是:
因數5的個數決定末尾0的個數。
30÷25=1(取整)
所以算式1*2*3*4*5*··30的結果的尾部有7個連續的0。
5樓:
末位產生 1個零
末位產生 2個零: 25
所以,末尾一共是7個零。
6樓:秀陸老師
10 20 30 40 ……90 100希望對您有所幫助,有什麼不懂的都可以向老師諮詢哦~順便動動小手給老師一個贊謝謝☺️
提問一個數除1447
把1398分解。
因為233不能再分解了,所以兩位數不存在。
希望對您有所幫助,有什麼不懂的都可以向老師諮詢哦~順便動動小手給老師一個贊謝謝☺️
7樓:庫玉芬曾詞
從1到10,連續10個整數相乘:
連乘積的末尾有幾個0?
答案是兩個0。其中,從因數10得到1個0,從因數2和5相乘又得到1個0,共計兩個。
剛好兩個0?會不會再多幾個呢?
如果不相信,可以把乘積計算出來,結果得到。
原式=3628800。你看,乘積的末尾剛好兩個0,想多1個也沒有。
那麼,如果擴大規模,拉長隊伍呢?譬如說,從1乘到20:
1×2×3×4×…×19×20。這時乘積的末尾共有幾個0呢?
現在答案變成4個0。其中,從因數10得到1個0,從20得到1個0,從5和2相乘得到1個0,從15和4相乘又得到1個0,共計4個0。
剛好4個0?會不會再多幾個?
請放心,多不了。要想在乘積末尾得到一個0,就要有一個質因數5和一個質因數2配對相乘。在乘積的質因數里,2多、5少。
有一個質因數5,乘積末尾才有一個0。從1乘到20,只有裡面各有一個質因數5,乘積末尾只可能有4個0,再也多不出來了。
把規模再擴大一點,從1乘到30:
1×2×3×4×…×29×30。現在乘積的末尾共有幾個0?
很明顯,至少有6個0。
你看,從1到30,這裡面的和30都是5的倍數。從它們每個數可以得到1個0;它們共有6個數,可以得到6個0。
剛好6個0?會不會再多一些呢?
能多不能多,全看質因數5的個數。25是5的平方,含有兩個質因數5,這裡多出1個5來。從1乘到30,雖然30個因數中只有6個是5的倍數,但是卻含有7個質因數5。
所以乘積的末尾共有7個0。
乘到30的會做了,無論多大範圍的也就會做了。
例如,這次乘多一些,從1乘到100:
1×2×3×4×…×99×100。現在的乘積末尾共有多少個0?
答案是24個。
8樓:匿名使用者
在積的因數中,每一對2和5,就會出現一個0,而2的個數要多於5的個數,所以我們只需要考慮5的個數。
每5個數會有一個5,30個數共6個5
每25個數會多一個5 ,(25=5*5),共1個5共7個5,所以末尾有7個0
1×2×3×4×5…×98×99×100的末尾有幾個0?
9樓:大仙
從1開始前100個自然數中含質因數5的數有:
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100(其中25的倍數含兩個因數5),所以含5的因數共有16+4×2=24個,故末尾零的個數為24.
答:末尾有24個0.
151×152×153×……×2000的末尾有幾個0?
10樓:匿名使用者
根據題目的問題,只求末尾有幾個0,那就歸結於所有因數中末尾共有幾個5的問題了,從151到2000
的2000-150=1850個數中,末尾是5的數共有200-15=185個,末尾是2的倍數的數遠遠超過185,換句話說,一個5就是一個0,所以末尾共有185個0。
11樓:網友
用計算器算一下就知道啦。
1×4×7×10×···×100末尾有多少個0
12樓:
能被10整除的有,這裡有5個0;
能被5整除但不可以被10整除的有3個,即,這裡有4個5(25有兩個5),所以有4個0。所以總共9個0。
13樓:嵇延莘陽曜
0的**有兩種,一種是0的相乘,共有共5個0
另一種是5與偶數相乘。共有,其中25在做乘法時可以拆為5*5,而偶數顯然超過4個,所以可得4個0.
一共是9個0
101×102×103×104×…×199×200末尾有多少個0?
14樓:匿名使用者
解:尾數0有兩個**,第一是遇到本來是十的倍數,也就是110這種,還有一個**是5的倍數,例如115,它乘上112尾數就有零了。還要注意。
125是乘以三個偶數能得到3個0。而偶數個數足夠多。
從上面分析,所以答案取決於110到200所有數字有多少個因子5。
含5因子的數有105,110,115,120,125,。。200,一共20個。
含兩個5因子的有125,150,175,200四個。
含三個5因子的只有125一個。
所以答案為20+4+1=25個。請注意含兩個5因子的包含在含一個的裡面,所以是加4而不是加8,三個的一樣意思。
100*101*102*..199*200這101個數相乘積的末尾連續有25+2=27個0(因為多了100)
15樓:匿名使用者
數數看有幾個零?
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