1樓：網友
1）設等差數列的通項公式為 an = a1 + d(n-1)a1=2, a2 + a3 + a4 =183 * a1 + 6d =18
d=2an = 2 +2(n-1)= 2n2)∵bn=3^an
bn=3^2n, bn+1(注意n+1為下標)=3^2(n+1)bn+1/bn=3^2(n+1)/3^2n=9b1=9,q=9
數列為等比數列。
2樓：網友
設an=a0+nd,a1=a0+d=2,a2+a3+a4=3a3=18,a3=6
d=(a3-a1)/2=2,a0=0,即為偶數列。an=2n
bn=3^an,b(n+1)/bn=3^a(n+1)/3^an=3^(a(n+1)-an)=3^d=3^2=9,由等比數列定義知，後項是前項的一定倍數9，這個就是等比數列啦。
高中數列趣味問題！！！解釋下。題目看不懂！！！！！！
3樓：網友
先說一下，題目打錯了一點，a1=0
1)根據題意，就是將an中的0替換為01,1替換為0得到a（n+1），a1=0，a2是將a1中的0替換為01， 所以a2 =01，a3是將a2中的0替換為01,1替換為0，就是 a3=010，所以a4 =01001 ,a5 =01001010
2)根據觀察得到， a(k+1)= aka(k-1)，（就是將ak，a(k-1)排成一排）
3)由於a(k+1)= aka(k-1)，所以a(k+1)中0的個數 =ak中0的個數 +a（k-1）中0的個數。
即 b（k+1）= bk+b(k-1) ,b1=1,b2=1 ，由上式，b（k+1）- 5+1)/2 bk= bk+b(k-1) -5+1)/2 bk = (1-√5)/2 bk+b(k-1) =
1-√5)/2 [bk+ 2/ (1-√5)b(k-1)] =(1-√5)/2 [bk- (5+1)/2b(k-1)]
即 [b（k+1）- 5+1)/2 bk] / [bk- (5+1)/2b(k-1)] =(1-√5)/2
說明 bn+1 -(根號5+1)/2 bn是以(1-√5)/2 為公比的等比數列。
求解答！高中數列題
4樓：西域牛仔王
等式化為 a(n＋1)＋(n＋1)＝2[a(n)＋n]，所以 是首項為 a(1)＋1＝2，公比 q＝2 的等比數列，因此 a(n)＋n＝2ⁿ，由此得 a(n)＝2ⁿ -n ，所以 sn＝∑2^k - k
2^(n＋1) -2 - 1/2 * n(n＋1)。
急求！！高二數學必修五關於數列的題！**等！謝謝！
5樓：孔康劍
(1)設公比為q,那麼s1=a1,s2=a1*q,s3=a1*q^2,已知s1,s3,s2成等差數列，那麼有。
2s3=s1+s2，即2（a1+a2+a3）=a1+(a1+a2),化簡得，-a2=a3,將資料代入，可解得，q=-1/2.
2)若a1-a3=3,已知q=-1/2，那麼可解得a1=4,sn=a1*(q^n-1)/(q-1),即。
sn=（8/3）*（1-（-1/2）^n）
6樓：網友
1、s1=a1;s2=a1+a1q;s3=a1+a1q+a1q^2;
三者呈等差數列得：s1+s2=2s3;
帶入化簡得：a1*q*(1+2q)=0
等比數列a1,q均不等於0，則1+2q=0得q=-1/2
2、a1-a3=a1-a1*q^2=3,帶入q的值解得a1=4則sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=8*[1-(-1/2)^n]/3
高二數列問題！！求助高手~~
7樓：知勤學社
1:a(n+1)=s(n+1)-sn
得：s(n+1)-sn=sn+3^n
s(n+1)=2sn+3^n
s(n+1)-3*3^n=2sn-2*3^n∴s(n+1)-3^(n+1)=2(sn-3^n)∴b(n+1)=2bn
又∵s1=a1=a,b1=a-3
bn為以a-3為首項，2為公比的等比數列∴bn=(a-3)*2^(n-1)
2:a(n+1)=sn+3^n=bn+2*3^na(n+1)-an
bn+2*3^n-[b(n-1)+2*3^(n-1)]=bn-b(n-1)+2[3^n-3^(n-1)]=(a-3)*[2^(n-1)-2^(n-2)]+2[3^n-3^(n-1)]
a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0a-3>=-4*3^(n-1)/2^(n-2)=-12*(3/2)^(n-2)
a>=3-12*(3/2)^(n-2)
因為n-1>=1，所以n最小為2
3/2)^(n-2)最小=(3/2)^(2-2)=13-12*(3/2)^(n-2)最大=3-12*1=-9a>=-9
急~~！！求解一道高中數學題！！數列！
8樓：網友
解法一：a[n]=4a[n-1]+2^n ①其特徵方程為：
x=4x+2^n
解得其特徵根(不動點)為：
x=-2^n/3
左右兩邊同時加上不動點，得：
a[n]-2^n/3=4a[n-1]+2^n-2^n/3=4故數列的公比是4,由a[1]=2,易知其首項為：
a[1]-2/3=2-2/3=4/3
故數列的通項公式是a[n]-2^n/3=4/3×4^(n-1)=4^n/3
故a[n]=4^n/3-2^n/3(自己化簡一下)解法二：a[n]=4a[n-1]+2^n ①①式左右兩邊同時除以2^n,得：
a[n]/2^n=4a[n-1]/2^n+1=2+1令b[n]=a[n]/2^n,上式可轉化為b[n]=2b[n-1]+1 ②
其特徵方程為：
x=2x+1
其特徵根(不動點)為：
x=-1式左右兩邊同時減去不動點可得：
b[n]+1=2b[n-1]+1+1=2(b[n-1]+1)即的公比是2.由a[1]=2,易知其首項為：
b[1]+1=a[1]/2+1=2/2+1=2故數列的通項公式是b[n]+1=2×2^(n-1)=2^n故a[n]/2^n+1=2^n,即a[n]=2^n[2^n-1]解法三：參考 liyalin313 的解答。
9樓：網友
原式可變形為 an+2^n=4(an-1 + 2^n-1) 然後把 an+2^n 當做乙個新數列 bn 則bn是等比數列 剩下的自己算吧。
10樓：網友
已知an=4an-1+2n,等式兩邊同時處以2n，得到an/2n=2*an-1/2n-1+1,令an/2n=bn。
則有bn=2bn-1+1，變形得到新數列cn=bn+1=2cn-1=2*(bn-1+1),這是乙個等比數列，易求cn=c1*2n-1=( b1+1) *2n-1=(a1/2+1)* 2n-1=2n,所以an=bn*2n=（cn-1）*2n=（2n-1）*2n。
急！高分！高一數學題一道！數列！
11樓：網友
f1(-1)=(-1)^(1)*1=-a1,則a1=1;
f2(-1)=(-1)^(2)*2=-a1+a2,則a2=2+a1=3;
f3(-1)=(-1)^(3)*3=-a1+a2-a3,則a3=a2-a1+3=5;
當n>=2時，fn-1(-1)=(-1)^(n-1)*(n-1)=-a1+a2-a3+……1）^(n-1)*an-1
fn(-1)=(-1)^n*n=-a1+a2-a3+……1）^(n-1)*an-1+（-1）^n*an
fn(-1)-fn-1(-1)=(-1)^n*n-(-1)^(n-1)*(n-1)=（-1）^n*an
化為an=n+n-1=2n-1，對a1也成立。
所以an=2n-1（n為自然數）
12樓：網友
不妨設此是n為正偶數，則n+1為正奇數。
所以有fn（-1）=-a1+a2-..an=nfn+1（-1）=-a1+a2-..an-an+1=-(n+1)兩次相減可以得到，an+1=2n+1=2(n+1-1)+1=2(n+1)-1
所以有an=2n-1,驗證得到，通項成立。
急！！！高中數學題一道，關於數列的，求解！！！
13樓：網友
樓主題目是不是出錯了？an是常數列等於a，是bn等於bn前一項除1減an前一項差的平方還是bn減1？明確點啊……
14樓：葉子的諾顏
題目錯啦，怎麼可能，這明擺就是不等的吧。
n-1 都是下標。那也不對那an=an-1就是常數數列啦。
急急！！！數學數列問題，要解答過程！
15樓：網友
(1)a2+a1=2ta1+1
a3+a2+a1=2t(a1+a2)+1
a3+2ta1+1=2t(2ta1+1)+1,t>0,t=1.
2)sn+1=2sn+1
sn=2s(n-1)+1
上減下，a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
為以a1為首項，2為公比的等比數列。
an=2的n-1次方。
16樓：金片
n=1，則有s(2)=2ts(1)+1；n=2，s（3）=2ts（2）+1，s(3）=2t(2t(s(1)+1)+1=2t(2t+1)+1=s(2)+a3=2t+1+4,解得t=1.則s（n+1)=2s(n)+1),s(n+1)+1=t(n+1)=2(s(n)+1)=2t(n),t(n)=2t(n-1)，s（n)=2的n次冪-1
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