怎麼樣判斷真命題和假命題 舉例說明

2025-01-15 12:40:06 字數 5499 閱讀 8131

1樓:網友

數學中表示判斷的句子稱為數學命題,數學命題必須對事物的情況作出肯定或否定的問答,不能既肯定又否定,命題有真命題和假命題之分.正確的命題是真命題.不正確的命題就是假命題.要說明乙個命題是真命題.必須經過嚴格的推理論證.而要說明乙個命題是假命題.只要舉出乙個符合命題條件但不滿足命題結論的例子就可以了,即舉出乙個反例就可以斷定乙個命題是假命題.

2樓:御高懿

命題的定義: 判斷一件事情的句子叫做命題.由此可知,命題必須是乙個完整的句子,並且對一件事情作出判斷。

每個命題都由「題設」和「結論」兩部分組成.「題設」是已知事項,「結論」是由題設推出的事項.為了使命題的題設和結論兩部分看得更清楚,命題常寫成「如果……,那麼……」的形式,用「如果」開始的部分是題設,用「那麼」開始的部分是結論.

命題是判斷一件事情的句子,於是判斷就有兩種可能,判斷正確或判斷不正確.所以命題就有真命題和假命題兩種.

真命題是題設成立結論也一定成立的命題.這就是說:在題設成立的條件下,結論中不能有乙個不成立的情況.因此,要說明乙個命題是真命題,只有根據題設和學過的定義,公理或推論進行推理,匯出結論,方能確認其為真命題.

假命題是題設成立,結論不成立的命題.例如「如果a²=b²,那麼a=b」,這是乙個判斷,是乙個命題,但是這個命題是錯誤的.因為(-2)²=2²,但-2≠2.因此,要說明乙個命題是假命題就簡單多了,只要舉出乙個例子說明題設成立,結論不成立就行了.

3樓:自強之心

很簡單,如果你確定不了這個選項是f還是t,只需舉個反例即可,要是沒有反例則就是f或t 懂?如果還是不懂你寫一道題 我幫你分析一下。

什麼叫做真命題?什麼是假命題?怎麼區別?

4樓:網友

一、性質不同。

1、真命題:在數學中把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫作命題。

2、假命題:如果乙個命題的題設成立時,不能保證結論一定成立,那麼這樣的命題叫作假命題。

二、分類情況不同。

1、真命題:命題真值只能取兩個值:真或假。真對應判斷正確,假對應判斷錯誤。任何命題的真值都是唯一的,稱真值為真的命題為真命題。

2、假命題:題設只對應一種背景,且結論是錯誤的;題設對應多種背景,且對於其中所有背景,結論都是錯誤的。

定理與真命題:

定理是根據公理或已知的定理推匯出來的真命題。這些真命題都是最基本的和常用的,所以被人們選作定理。還有許多經過證明的真命題沒有被選作定理。

所以,定理都是真命題,而真命題不都是定理。例如:「若∠1=∠2,∠2=∠3,那麼∠1=∠3」,這就是乙個真命題,但不能說是定理。

每乙個命題都有逆命題,只要將原命題的題設改成結論,並將結論改成題設,便可得到原命題的逆命題。但是原命題正確,它的逆命題未必正確。例如真命題「對頂角相等」的逆命題為「相等的角是對頂角」,此命題就是假命題。

命題通常寫成「如果。那麼。的形式 。

如果」後面接題設,「那麼」後面接結論。

5樓:網友

假命題:如果乙個命題的題設成立時,不能保證結論一定成立,那麼這樣的命題叫做假命題。

真命題:真命題就是正確的命題,即如果命題的題設成立,那麼結論一定成立。

6樓:老洋芋

真命題是條件下結論成立,假命題是條件下結論不成立,命題的形式為若p則q;若p能推出q,則該命題為真命題;若p不能推出q,則該命題為假命題。

舉例乙個真命題和乙個假命題

7樓:庹甜恬

數學中表示判斷的句子稱為數學命題,數學命題必須對事物的情況作出肯定或否定的問答,不能既肯定又否定,命題有真命題和假命題之分.正確的命題是真命題.不正確的命題就是假命題.要說明乙個命題是真命題.必須經過嚴。

在數學中,一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。判斷為真的是真命題,為假的是假命題~例如:「數字1比0大「,這就是乙個真命題; 」數字1比0小「,這就是假命題~

首先乙個概念就是命題。命題是什麼呢?簡單來說就是判斷某一件事情的陳述句。

這個判斷就有對與錯、真與假之分。所以命題有真命題和假命題之分。

乙個命題通常可以劃分成條件和結論兩部分,就是「若……,則……」的結構。在數學中我們常用p和q來表示乙個命題的條件和結論。那麼乙個命題的一般形式就是「若p則q」,或者我們寫成p推出q.

比如說「面積相等的兩個三角形全等」這個命題,就可以表述成「若兩個三角形面積相等,則它們全等」。對於這個命題,根據我們學過的知識,知道這是個假命題。

對於p和q這樣的語句,可以分別給加上乙個「不」字,變為它們的否定,就稱作「非p」和「非q」,數學符號表示為¬p和¬q.比如在上面的例子中,「非p」和「非q」分別是「兩個三角形面積不相等」和「兩個三角形不全等」。

現在由乙個已知的命題「若p則q」,我們來做一些變換:

1.把條件和結論交換一下,變成若q則p,我們稱為逆命題,按上面的例子,就是「若兩個三角形全等,則它們面積相等」。

2.把條件和結論都否定一下,變成若¬p則¬q,我們稱為否命題,按上面的例子,就是「若兩個三角形面積不相等,則它們不全等」。

3.把條件和結論都否定並且交換一下,變成若¬q則¬p,我們稱為逆否命題,按上面的例子,就是「若兩個三角形不全等,則它們面積不相等」。

而原來的命題「若p則q」,相對這三個新的命題而言就是原命題。

這樣我們就得到了四種命題:原命題、逆命題、否命題、逆否命題。

清楚這幾個命題的關聯之後,比較重要的事情是要看一下它們的真假。

在上面的例子中,我們發現原命題是假的,逆命題是真的,否命題是真的,逆否命題是假的。

原命題和逆否命題的真假性相同,這是一條關鍵的規律。

其實乙個命題的逆命題和否命題之間,本身也互為逆否命題,所以逆命題和否命題的真假性也是相同的。

但是原命題和逆命題之間並沒有固定的真假關係,可能像上面一樣一真一假,也可能都是真的或者都是假的。

8樓:柚梓

假命題:如果兩個角相等,那麼它們是對頂角。

真命題:三角形的內角和等於180度。

什麼叫做「真命題」和「假命題」?怎麼區別它們?

9樓:

命題的定義: 判斷一件。

事情的句子叫做命題.由此可知,命題必須是乙個完整的句子,並且對一件事情作出判斷。

每個命題都由「題設」和「結論」兩部分組成.「題設」是已知事項,「結論」是由題設推出的事項.為了使命題的題設和結論兩部分看得更清楚,命題常寫成「如果……,那麼……」的形式,用「如果」開始的部分是題設,用「那麼」開始的部分是結論.

命題是判斷一件事情的句子,於是判斷就有兩種可能,判斷正確或判斷不正確.所以命題就有真命題和假命題兩種.

真命題是題設成立結論也一定成立的命題.這就是說:在題設成立的條件下,結論中不能有乙個不成立的情況.因此,要說明乙個命題是真命題,只有根據題設和學過的定義,公理或推論進行推理,匯出結論,方能確認其為真命題.

假命題是題設成立,結論不成立的命題.例如「如果a²=b²,那麼a=b」,這是乙個判斷,是乙個命題,但是這個命題是錯誤的.因為(-2)²=2²,但-2≠2.因此,要說明乙個命題是假命題就簡單多了,只要舉出乙個例子說明題設成立,結論不成立就行了.

10樓:網友

假命題如果乙個命題的題設成立時,不能保證結論一定成立,那麼這樣的命題叫做假命題。

11樓:網友

想想就自己在家能在兼收幷蓄三國殺 v 是個睡吧睡吧好像記得那年的時間回覆你符晶大家。

什麼叫做真命題?什麼是假命題?怎麼區別?

12樓:信必鑫服務平臺

命題是判斷一件事情的句子,於是判斷就有兩種可能,判斷正確或判斷不正確。所以命題就有真命題和假命題兩種.

真命題:題兄慎段設成立結論也一定成立的命題.這就是說:在題設成立的條件下,結論中不能有乙個不成立的情況.因此,要說明乙個命題是真命題,只有根據題設和學過的定義,公理或推論進行推理,匯出結論,方能確認其為真命題.

假命題:是題設成立,結論不成立的命題.例如「如果a²=b²,那麼a=b」,這是乙個判斷,是乙個命題,但是這個命題是錯誤的.因為(-2)²=2²,但-2≠2.因此,要說明乙個命題是假命題就簡單多了,只要舉出乙個例子說明題設成立,結論不成立就行了.

真假命題的區別:真命題孝拆的題設成立結論也一定成立;假命題是題設成立,結論不成立的命題。

在現代哲學、數學、邏輯學、語言學中,命題是指乙個判斷(陳述)的語義(實際表達的概念),這個概念是可以被定義並觀察的現象。命題不是指判斷(陳述)本身,而是指所表達的語義。當相異判斷(陳述)具有相同語義的時候,他們表達相同的命題。

在數學中,一般把判斷某一件事情的羨譽陳述句叫做命題。

什麼是真命題,什麼是假命題,真命題和假命題的區別

13樓:仵振華關裳

真命題:如果題來設自成立,那麼結論一定成立,這。

樣的命題,叫做真命題.

假命題:如果題設成立,結論不成立,這樣的命題都是錯誤的命題,叫做假命題。

條件和結果相矛盾的命題是假命題,如:

三角形的三個內角和不等於180度。

人會飛。另外如果結論不完全符合條件(有符合條件但不符合結論的特例),也算假命題,如:

四邊形是正方形(四邊形包括正方形但不僅僅指正方形,還有矩形、梯形等)。

另外有些命題的條件和結論互換,效果是不一樣的,有的可能從真命題變成假命題,有的可能性質不變,如:

正方形是四邊形。(真)

四邊形是正方形。(假)

內角和為180度的封閉圖形是三角形。(真)

三角形是內角和為180度的封閉圖形。(真)

14樓:岑若谷季棋

真命題就是正確的命題,即命題的說法是對的;

假命題就是錯誤的命題,即命題的說法是錯誤的。

真、甲命題的區別是:真命題所描述的事實是正確的真實的,而假命題所描述的事實是錯誤的虛假的。

15樓:夷雰養晨希

真命題就是正確的命題。假命題就是錯誤的命題。比如說這個命題:你是泉州人。如果你真的是泉州人就是真命題,否則就是假命題。

判斷乙個命題是假命題的常用方法是

16樓:柳霏之林

1.反證法:

反證法是屬於「間接證明法」一類,是從反面的角度思考問題的證明方法,即:肯定題設而否定結論,從而匯出矛盾推理而得。

反證法的證題模式可以簡要的概括我為「否定→推理→否定」。即從否定結論開始,經過正確無誤的推理導致邏輯矛盾,達到新的否定,可以認為反證法的基本思想就是「否定之否定」。應用反證法證明的主要三步是:

否定結論 → 推匯出矛盾 → 結論成立。實施的具體步驟是: 第一步,反設:

作出與求證結論相反的假設; 第二步,歸謬:將反設作為條件,並由此通過一系列的正確推理匯出矛盾; 第三步,結論:說明反設不成立,從而肯定原命題成立。

2.倒推法。

從結論推條件 推翻命題。

3.順推法。

從條件推結論 與已有結論不同 推翻命題。

判斷下列命題是真命題還是假命題如果是假命題,舉出反例

1 鄰補角是互補的角 真命題 2 互補的角是鄰補角 版 假命題 a 60 權b 120 a與 b互補,但不相鄰。3 如果一個數能被2整除,那麼這個數也能被4整除 假命題 6能被2整除,但不能被4整除 4 不等式的兩邊都乘以同一個數,不等號的方向不變 假命題 不等式的兩邊都乘以 1,不等號的方向就改變...

在初中數學裡,真命題和假命題是什麼?謝謝

真命題就是正確的命題,即如果命題的題設成立,那麼結論一定成立 如 兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等 如果a b,b c那麼a c 對頂角相等 公理是人們在長期實踐中總結出來的 正確的命題,它不需要用其他的方法來證明,初一幾何中我們過的主要公理有 經過兩點有一條直線,並且只有一條直線 經過直線外...

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