1樓:夢想隊員
先回答第一個問題。極限值等於函式值則連續,連續不一定可導,可導一定連續。對於一元函式來說,可導就是可微。
微分和導數到底什麼關係,微分的dx dy具體什麼表示什麼
2樓:匿名使用者
對於一元函式y=f(x)而言,導數和微分沒什麼差別。導數的幾何意義是曲線y=f(x)的瞬時變化率,即切線斜率。微分是指函式因變數的增量和自變數增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x),這裡可以把自變數x看成是關於自身的函式y=x,那麼△x=△y,所以微分另一種說法叫微商,dy/dx是兩個變數的比值。
一般來說,dy/dx=y'。
對於多元函式,如二元函式z=f(x,y)而言,導數變成了關於某個變數的偏導數。此時,微分符號dz/dx是個整體,不能拆開理解。而且,有個重要區別,可導不一定可微。
即可導是可微的必要非充分條件。但是,有定理,若偏導數連續則函式可微。具體看全微分與偏導數有關章節。
the end。
3樓:匿名使用者
dx相當於橫座標改變數△x的極限值,就是表示△x非常小,這是微分,而導數dy/dx=y',即為縱座標改變數除以橫座標改變數的極限,即為某函式在該點的導數,某函式關於x的導數就是縱座標的微分與橫座標的微分之比
4樓:匿名使用者
二者的關係,現在的微積分是這麼講的,dy=f'(x)dx或者dy/dx=f'(x)是導數,dx, dy是微分,也就是微分的概念是由導數推匯出來的,其中,dx是x的變化量,即dx=deltax, dy=f'(x)dx.
如果你學的是高數的話,知道了導數,自然就知道dy了,這就可以了。
如果你學的是數學分析的話,是先有的微分概念,後來才有的導數概念。
5樓:哈哈哈哈
微分和導數到底什麼關係------------對一元函式而言,可微必定可導,可導必定可微。
微分的dx dy具體什麼表示什麼-------表示自變數的微分和對應函式的微分。
導數dy/dx中 d表示什麼意思? 5
6樓:小小芝麻大大夢
微分符號。
微分符號是2023年萊布尼茲分別引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分(differentials),.始見於他在2023年出版的書中,這符號一直沿用至今。
微分符號d取英文differential,differentiation的首個字母(difference有差距,差額的意思),其中與微分概念及符號d相關的英文單詞有divide,decrease,delta等。另外,符號d又叫微分運算元。
7樓:穿新鞋走老路
搞清兩個概念就能理解d的含義了.
1、增量的概念:
δx = x2 - x1,δy = y2 - y1
這裡的δ就是增量的意思,只要是後面的量減前面的量,無論正負都叫增量.
2、無限小的概念:
當一個變數x,越來越趨向於一個數值a時,這個趨向的過程無止境的進行,
x與a的差值無限趨向於0,我們就說a是x的極限.
這個差值,我們稱它為「無窮小」,它是一個越來越小的過程,一個無限趨
向於0的過程,它不是一個很小的數,而是一個趨向於0的過程.
3、δ一方面表示增量的概念,如果x1與x2差距很小,這個小是有限的小.只要
寫得出來,無論多少位小數點,只要你寫得出,只要你的筆一停,都是有限的小.
當x1與x2的差距在無止境的減小,無止境的靠近,在靠近的過程中,x1與x2
的差距無止境的趨近於0.這時我們寫成dx,也就是說,δx是有限小的量,
dx是無限小的量.
4、d的**,本來是 difference = 差距.當此差距無止境的趨向於0時,演變
為 differentiation,就變成了無限小的意思,稱為「微分」.
「微分」是一個過程,是無止境的「分割」,無止境的「區分」的過程.
5、δy/δx 表示的一條割線的斜率,也可以表示一條切線的斜率;
dy/dx 表示的是當δx趨近於0時的δy/δx,記為dy/dx,是曲線上任意一點的切線
的斜率.
8樓:安克魯
解答:搞清兩個概念就能理解d的含義了。
1、增量的概念:
δx = x2 - x1,δy = y2 - y1
這裡的δ就是增量的意思,只要是後面的量減前面的量,無論正負都叫增量。
2、無限小的概念:
當一個變數x,越來越趨向於一個數值a時,這個趨向的過程無止境的進行,
x與a的差值無限趨向於0,我們就說a是x的極限。
這個差值,我們稱它為「無窮小」,它是一個越來越小的過程,一個無限趨
向於0的過程,它不是一個很小的數,而是一個趨向於0的過程。
3、δ一方面表示增量的概念,如果x1與x2差距很小,這個小是有限的小。只要
寫得出來,無論多少位小數點,只要你寫得出,只要你的筆一停,都是有限的小。
當x1與x2的差距在無止境的減小,無止境的靠近,在靠近的過程中,x1與x2
的差距無止境的趨近於0。這時我們寫成dx,也就是說,δx是有限小的量,
dx是無限小的量。
4、d的**,本來是 difference = 差距。當此差距無止境的趨向於0時,演變
為 differentiation, 就變成了無限小的意思,稱為「微分」。
「微分」是一個過程,是無止境的「分割」,無止境的「區分」的過程。
5、δy/δx 表示的一條割線的斜率,也可以表示一條切線的斜率;
dy/dx 表示的是當δx趨近於0時的δy/δx,記為dy/dx,是曲線上任意一點的切線
的斜率。
這方面的細細斟酌是非常值得的,要全部寫出,就是一本《數學分析》,也就是一本厚厚的《微積分》了。樓主若想仔細研究,有任何問題,請hi我,我為你詳細解釋。
9樓:匿名使用者
d是微分負號,dy就是y的微分
導數裡面dy/dx中的dy和微分中的dy是不是一個意思 有什麼區別?
10樓:援手
導數的本質就是變化率的極限,也就是δx和δy都趨於無窮小時的比值
lim(δy/δx)=limδy/limδx=dy/dx,可見導數裡面dy/dx中的dy和微分中的dy是一回事,沒什麼區別。
11樓:我不是他舅
是一個意思啊
導數就是微商
即y'=dy/dx
dy/dx和dy有什麼區別,為啥我看到書上有的地方用dy表示對y求導呢?
12樓:匿名使用者
形式上看,dy表示微分,dy/dx表示導數. 兩者之間的關係是dy=dy/dx *dx.
在一元函式中,dy就是對函專數y進行微分屬。如果y是關於x點函式。計算過程就是求dy/dx。
但如果是多元函式,則可能存在對y的偏導或者全導數。那時,dy就是對變數y進行求導了。比如z=e^(xy)。
13樓:慕黎樂黎
自變數不同,看你針對哪個
14樓:豌豆凹凸秀
為方便bai
打字,fx表示f對x求導du
;zhifu表示daof對u求導內;gx表示g對x求導;gu表示g對u求導,
於是容:dy=fxdx+fudu
dz=gxdx+gudu
∴ dz=gxdx+gu[(dy-fxdx)/fu]=(gx-fxgu/fu)dx+(gu/fu)dy
洗滌說明麻煩幫翻譯一下,日語衣物洗滌說明1麻煩精通日語的朋友幫忙翻譯下謝謝
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