1樓:黃徐升
1/2 r^2 dθ 是極座標下的面積元素,一般的書上應該都有的吧。
阿基米德螺線的面積 10
2樓:庫存凱
62616964757a686964616fe78988e69d8331333431363662=(1/2)aθ(a2+a2θ2)^(1/2)dθ
以θ作為積分參變數,得到面積元素:
da=(aθ)2/2dθ
a=a2/2∫[0,2π]θ2dθ
=4a2π3/3
其中 a 和 b 均為實數。當 時,a為起點到極座標原點的距離。 ,b為螺旋線每增加單位角度r隨之對應增加的數值。
改變引數 a相當於旋轉螺線,而引數 b 則控制相鄰兩條曲線之間的距離。
擴充套件資料
阿基米德螺線的畫法
1.阿基米德螺線的幾何畫法
以適當長度(oa)為半徑,畫一圓o;作一射線oa;作一點p於射線oa上;模擬點a沿圓o移動,點p沿射線oa移動;畫出點p的軌跡;隱藏圓o、射線oa&點p;即可得到螺線
2.阿基米德螺線的簡單畫法
有一種最簡單的方法畫出阿基米德螺線,用一根線纏在一個線軸上,在其遊離端綁上一小環,把線軸按在一張紙上,並在小環內套一支鉛筆,用鉛筆拉緊線,並保持線在拉緊狀態,然後在紙上畫出由線軸鬆開的線的軌跡,就得到了阿基米德螺線。
3樓:匿名使用者
已知阿基米
復德螺線的極坐制標方程為:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]時,螺線所圍成的面積
以θ作為積分參變數,得到面積元素:
da=(aθ)2/2dθ
a=a2/2∫[0,2π]θ2dθ
=4a2π3/3
因為:弧長元素=(a2+a2θ2)^(1/2)dθ所以:面積元素=(1/2)aθ(a2+a2θ2)^(1/2)dθ
阿基米德原理,阿基米德原理的由來
阿基米德原理的內bai容 du浸入液體中的物體受到向zhi上的浮力 dao,浮力的大小等於物內體排開的液體受到的容重力.阿基米德原理的表示式 f浮f浮 g排 液gv排,g排即為被液體排開的液體的重,單位是n 液是液體的密度,其單位必須用kg m3 v排表示被物體排開的液體的體積,單位必須用m3,g ...
證明阿基米德浮力定律，如何證明阿基米德定律
我能不能證 物體排開的液體的重力 物體所受液體的壓力差 就是已知 浮力 物體所受液體的壓力差 做實驗啊 取一個裝滿水的燒杯,然後把一個已知質量的物體放入燒杯,測排開水的質量,與物體的質量相等,即可證明.4分鐘讓你徹底理解阿基米德浮力定律 這是定理，可以直接用不必證明啊 如何證明阿基米德定律 如何簡單...
阿基米德能翹起地球嗎，阿基米德真的可以翹起地球嗎
給我一個支點,我就能舉起地球.這是古代科學家阿基米德說的話.一次,阿基米德寫了一封信給敘拉古國王希說,一定大小的力可以移動任何重量 接著他補充說,如果還有另一個地球的話,他就能到上面去,把我們的地球移動.事實上,如果這個古代偉大的偉大的科學家知道地球的質量是多麼大,他也許就不會這樣說了.讓假設阿基米...