1樓:2b丶只是鉛筆
兩個無窮小的du乘積和商不zhi一定是無窮小。
如-100*(
dao-100)專=10000,或-1000/(-10)=100。
lim 1/n=0 是無窮小n->∞但
屬2個lim 1/n=0的商是1
lim 1/n=0 是無窮小
n->∞
但2個lim 1/n=0的商是1不是,
兩個無窮小的商是否一定是無窮小,舉例說明
2樓:左手半夏
不一定,來
無窮小分階級。同階無源窮小相除為常數,高階除以低階為0,低階除高階為無窮。
當x趨於0時,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趨於,但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=無窮,這就是x趨於0時,x為低階無窮小,x^2為高階無窮小。同理lim x^2和lim 2x^2為同階無窮小,相除為1/2.lim x^2和lim x^3相除為0。
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兩個無窮小的比較本質上是看兩個東西趨向於無窮小的速度誰更快,誰快誰小。所以兩個無窮小的商可以是一個常數,也就是大家趨向無窮小的速度差不多,也可以是無窮小,也就是分子比分母趨向無窮小的速度快得多,甚至還可以是無窮大,也就是分子比分母趨向無窮小的速度慢得多。
無窮小不是一個「很小的」數。無窮小是一個極限為0的變數。自然的,在說無窮小的時候,不僅要指明函式,還要指明自變數的趨近過程。比如,我們說1/x是x趨於無窮大時的無窮小。
3樓:快樂葉子青青
同濟大學第七版《高等數學》第一章第4節習題第1題解答。
4樓:匿名使用者
你好!兩個無窮小的商不一定是無窮小,請看下圖的例子。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
兩個無窮小的乘積和商是否一定是無窮小?舉例說明
5樓:假面
不是,取來決於兩個無窮小的階源
數的大小,結果可能是無窮小、無窮大、任意常數,或者不存在,依次舉例如下:
當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
6樓:匿名使用者
若x趨向於無窮大,兩個無窮小的乘積是無窮小,例如:(1/x)*(1/x^2);然而兩個無窮小的商就不一定了,例如(1/x)/(1/x^2)就是無窮大咯。
7樓:匿名使用者
兩個無窮小的乘積和商不一定是無窮小,如-100*(-100)=10000,或-1000/(-10)=100。
8樓:匿名使用者
兩個無窮
小的乘積一定是無窮小
如果 當n-> 無窮, a(n) = 0,b(n)=0 則 a(n) *b(n) = 0*0=0
兩個無窮小的商不回一定是答無窮小
a(n)=1/n; b(n)=1/n^2
當n-> 無窮, a(n) = 0,b(n)=0 但是 a(n)/b(n) = n , 當n - > 無窮, a(n)/b(n) - > 無窮
9樓:匿名使用者
不一定,例如α=4x,β=2x,當x→0時都是無窮小,但α/β當x→0時不是無窮小。
10樓:匿名使用者
無窮小的來乘積肯定是無窮小自,這點應該很好理解,比如說0.1×0.1肯定比0.
1小,無窮小與無窮小的商就不好說了,可以為無窮小,可以為某一個數,也可以為無窮大,這就要看無窮小的階段了,大學畢業太久了,記不太清了,好像還有個二階無窮小的概念吧,用那個看應該就可以理解了
11樓:葉落紅塵
不是,兩個負數相乘是正的,就是最大的了,
兩個無窮大的數之和一定是無窮大嗎?兩個無窮小的數之和一定是無窮小嗎?
12樓:demon陌
兩個無窮大之和,不一定是無窮大,因為無窮大有+∞和-∞之分,一個+∞和一個-∞的和,不一定是無窮大,可能是無窮大,也可能是無窮小,也可能是任何有限常數,也有可能無極限。
但是兩個無窮小的和,必然是無窮小,因為有限個無窮小相加,還是無窮小。
無窮小量是數學分析中的一個概念,在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常以函式、序列等形式出現。
無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。
13樓:匿名使用者
樓上的說反了,兩個無窮大之
和,不一定是無窮大,因為無窮大有+∞和-∞之分,一個+∞和一個-∞的和,不一定是無窮大,可能是無窮大,也可能是無窮小,也可能是任何有限常數,也有可能無極限。
但是兩個無窮小的和,必然是無窮小,因為有限個無窮小相加,還是無窮小。
14樓:辦法進行分割
無窮大一定是大,無窮小不一定是無窮小
兩個無窮小之商是無窮小,零分之零不是沒有意義嗎?
15樓:匿名使用者
你可以這麼理解
無窮小/無窮大 他們之間也分大小,比如 一個數是無窮小,但另一個數是無窮小的平方,那麼 無窮小的平方肯定比 無窮小的更小啦,類似於 0.1 除以 0.01 ,你會發現 0.
01比0.1小
(這就是高階無窮小)
而那些 無窮小除無窮小是一個常數的 就是等價無窮小,(如 : 0.1 除以 0.5 他們都是一個小數 可以理解為等價)
無窮大同理
16樓:發燒頭痛呃
無窮小的0並不是一個數,是一個函式,概念性的東西,是相對的,而數0是絕對的
兩個無窮小的差也是無窮小麼，兩個無窮小的乘積和商是否一定是無窮小？舉例說明
兩個無窮小的差也是無窮小，所以說這句話是對的。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式 序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限增大 時，函式值f x 與0無限接近，即f x 0 或f x 0...
兩個無窮小的乘積和商是否一定是無窮小？舉例說明
不是，取來決於兩個無窮小的階源 數的大小，結果可能是無窮小 無窮大 任意常數，或者不存在，依次舉例如下 當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限增大 時，函式值f x 與0無限接近，即f x 0 或f x 0 則稱f x 為當x x0 或x 時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混...
高等數學裡面有定理是有限個無窮小的和也是無窮小，我想問下如果有限改為無限以後會怎樣
1全部無窮小乘以無窮小的結果是不確定的數。因為無窮小本來就不是一個確定的數。何況還有階的區別。假設 a是一個無窮小的數 b a a c 1 a d 2 a e 1 a a 於是有所謂無窮小乘以無窮大可能是 a a b 仍然是無窮小 a c 1 a e 1 a 無窮大 c d 2 有質疑精神，向贊一個...