1樓:匿名使用者
lim(△x->0) (sin(x+△x)-sinx)/x
=(sinx -sinx)/x
=0你的題目有沒有抄寫錯誤?
為什麼當x趨近於0時,(sinx)/x的極限等於1
2樓:116貝貝愛
解題過程如下bai:
limsinx(dux->0)=0
limx(x->0)=0
(sinx)'=cosx;(x)'=1
=lim(sinx/x)
=lim(cosx/1)
=cos0
=1求函式zhi極限的方法
dao:
利用函式連續性,版
直接將趨向值帶入函權
數自變數中,此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,因式分解,通過約分使分母不會為零。若分母出現根號,可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小)
採用洛必達法則求極限,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
3樓:匿名使用者
有人說,是用洛來必達法
則算出**的。其實在這裡用洛必達法則是錯誤的。
因為用洛必達法則,就必須用到sinx的導數是cosx這點。
但是在證明sinx的導數是cosx的時候,又用到了x→0的時候(sinx)/x的極限是1這個條件。
所以在這裡證明,如果用洛必達法則,就是迴圈證明,是錯誤的證明方法。
這個極限的證明,其實是利用單位圓,然後根據幾何知識,用夾逼定理來做的。
4樓:伏丹宇揚
因為x趨於0時,直接用定義,sinx~tanx~x,所以sinx可以直接寫成x,結果等於1。如果要刨根問底為什麼sinx~x,x這時表示的是弧度單位,過程自己推算。
5樓:巽
可以用bai
洛必達法則
1,dulimsinx(
6樓:匿名使用者
分子分母都趨於0時可約,故等於1
步行趨走的最初意思和區別步行趨走一組字初字剛開始的意思的關係和區別。迅速啊！！！！！！！！！
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