1樓:依舊de神魂
→ → →
ab=ob-oa
→ab=(-8,1)
1/2ab=(-4,1/2)選a
向量a 乘以向量b的公式
2樓:忘洛心
向量a乘以向量b 的結果有以下三種:
1、向量a 乘以 向量b = (向量a得模長) 乘以 (向量b的模長) 乘以 cosα [α為2個向量的
夾角]2、向量a(x1,y1) 向量b(x2,y2)
3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
注意:所有的乘法運算均為點乘。
關於向量運算的相關知識:
向量的記法:印刷體記作粗體的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 [1] 如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。
在空間直角座標系中,也能把向量以數對形式表示,例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在加法中:
設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律:
交換律:a+b=b+a;
結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
在減法中:
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量為0
oa-ob=ba.即「共同起點,指向被減」
a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,則a-b=(x1-x2,y1-y2).
如圖:c=a-b 以b的結束為起點,a的結束為終點。
加減變換律:a+(-b)=a-b
在數乘中:
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量,記作λa,且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時,λa的方向與a的方向相同;當λ<0時,λa的方向與a的方向相反;當λ=0時,λa=0,方向任意。當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0。
當 |λ| >1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是一個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律:
1 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b。
2 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ。
注意:向量的加減乘(向量沒有除法)運算滿足實數加減乘運演算法則。
在數量積中:
定義:已知兩個非零向量a,b,作oa=a,ob=b,則∠aob稱作向量a和向量b的夾角,記作θ並規定0≤θ≤π
若a、b共線,則
向量的數量積的座標表示為:a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律:
a·b=b·a(交換律)
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)
3樓:匿名使用者
解:首先應該明確兩個向量相乘是一個數
若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=x1x2+y1y2
a=(m,-1),b=(sinx,cosx)則ab=msinx-cosx
有什麼不明白的,可以繼續追問,望採納!
4樓:匿名使用者
a*b=msinx-cosx
a=(x1,y1),b=(x2,y2) 則a*b=x1x2+y1y2
已知二維向量a(a,b),求向量a的垂直向量。有什麼公式可以直接求麼? 100
5樓:楊駿鋒
是不是順時針就要看叉乘了,看叉乘過後的向量在三維空間中指向。
將向量都拓展到3維,(a, b,0) 叉乘(b,-a,0)= (0, 0,- a^2 - b^2),指向z負方向,另外一個是正的,所以這個是順時針的。中間會用到右手螺旋定則。
有問題還可以再問
高中沒學好 求公式a向量*b向量=|a||b|*cosab的運算的具體過程
6樓:bluesky黑影
這個不需要做過多運算,先了解向量之間的數量積是指一個向量在另一個向量上的投影與另一個向量的乘積
所以丨a丨cos就是指a向量在b向量上的投影的大小
再與丨b丨相乘就是數量積了
向量ab與向量ac相乘是什麼公式,相加又是什麼公式
7樓:劉茂非律師
若向量ab=(a,b),向量ac=(c,d)則向量ab*向量ac=a*c+b*d
向量ab+向量ac=(a+c,b+d)
其中a=xb-xa,b=yb-ya,c=xc-xa,d=yc-ya
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