1樓：zzllrr小樂
是在解特徵方程時，把1個特徵值代入方程，得到的基礎解系
求矩陣a的特徵向量時，那個基礎解系a是怎麼算出來的？？ 求大神解答
2樓：匿名使用者
對某個特徵值λ,
解齊次線性方程組 (a-λe)x = 0
求矩陣的特徵向量時，如圖，基礎解系這一步具體怎麼得到的？
3樓：晴天擺渡
基礎解析做錯了復啊
寫成方程組的形制
式：2x1 - x2=0 【注：第1、2行是2倍的關係，故相當於一個方程】
-x1 -x3=0即x1=-x3x2=-2x3令x3=1，則x1=-1，x2=-2
故基礎解析為(-1，-2，1)^(t)
請問矩陣求特徵向量時，基礎解系是如何算出的？？？
矩陣特徵向量那個基礎解系是怎麼求出來的啊 沒看懂
4樓：墨汁諾
寫成方程來組的形式：
2x1 - x2=0 【注：自第1、2行是bai2倍的關係，故相當於一個
du方程】zhi
-x1 -x3=0
即x1=-x3
x2=-2x3
令x3=1，則x1=-1，x2=-2
故基礎解析為dao(-1，-2，1)^(t)其實真正的設法是
令x3=-k，則x1=k，x2=2k
故基礎解析為(-k，k，2k)=k(-1，1，2)基礎解析，等價於通解。
而(0,0,0)只是一個特解而已
5樓：南有喬木
天吶，我今天學到那也沒看懂，緣分啊
求矩陣的特徵值和特徵向量，，為什麼要求基礎解系呢？？ 還有就是怎麼求的，
6樓：匿名使用者
特徵向量是相應齊次線性方程組的非零解
如果這不清楚的話, 建議你係統地看看教材, 注意以下結論:
1. λ0 是 a的特徵值
<=> |a-λ0|=0
2. α 是 a 的屬於特徵值λ0的特徵向量 <=> α 是 齊次線性方程組 (a-λ0e)x=0 的非零解
3. a的屬於特徵值λ0的特徵向量的非零線性組合仍是a的屬於特徵值λ0的特徵向量
再結合齊次線性方程組解的結構你就明白為什麼要求基礎解繫了至於基礎解系怎麼求看看書上的例題吧
怎麼求基礎解系？在求特徵值和特徵向量的題目裡該如何解？題目如下圖
7樓：出遠關甲
你的意思是矩陣是
（2-1
1）（0
3-1）（21
3）是嗎？
如果是這樣，那麼這個問題比較簡單，任何有關線性代數的書上都會介紹，基本概念我想你是清楚的
答案：該矩陣有一個二重特徵根2，對應特徵向量k（-111）另一個特徵根4，對應特徵向量k（1
-11）
解法：列出特徵方程
|x-2
1-1|
|0x-3
-1||-2
-1x-3|=(x-2)2.(x-4)=0；()2表示平方
解出x=2(二重），x=4;
然後解齊次線性方程組：
得出對2：x1=-x3;x2=x3;
對4：x1=x3;x2=-x3
寫成向量形式就可以了
8樓：哪門哦
這個題挺基礎的，
解答也挺清楚的，不知道你具體是哪一步不明白？
在得基礎解系的時候，要先對係數矩陣做初等變換化簡，（就是「得基礎解系」上面那個方程的）：
[-1，-2，1；2，4，-2；-3，-6，3]→[1，2，-1；0,0,0；0,0,0]，則原方程變為 x1 = -2x2 + x3
再令x2=1 , x3=0 ,得ξ1=[-2,1,0] ；令x2=0 , x3=1 得ξ2=[1,0,1].還有不明白的地方嗎？
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