怎麼求二階矩陣的特徵值,怎麼求二階矩陣的特徵值

1樓:小飛花兒的憂傷

[a b;c d]

對應特徵方程:(x-a)(x-d)-bc=0

解出特徵根。

如圖:這個二階矩陣的特徵值,怎麼求?

2樓:匿名使用者

|λe-a| =

|λ-2 -1|

|-1 λ-2|

=(λ-2)^2-1)= (λ-3)(λ-1)=0得 λ=3, 1

二階矩陣的特徵值和特徵向量的求法

3樓:匿名使用者

|a-xe|

=2-x 3

2 1-x

=(2-x)(1-x)-6

=x^2-3x-4

=(x+1)(x-4)

所以特徵值是-1,4

-1對應的特徵向量:

(a+e)x=0的係數矩陣為

3 32 2基礎解係為[-1 1]',

所以-1對應的特徵向量為[-1 1]'

4對應的特徵向量:

(a-4e)x=0的係數矩陣為

-2 3

2 -3

基礎解係為[3 2]'

所以4對應的特徵向量為[3 2]'

4樓:戎秀榮宮環

┃λe-a┃=0,解出特徵值λ,再將λ代入矩陣a中,即可求出特徵向量

5樓:城桂道寒香

特徵值為2(三重)特徵向量有兩個,為(0,1,2)(1,0,1)

6樓:勞義惠湛霞

a-ve=|

3-v1

|=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)|5-1-v

|特徵值為:4,-2

。對特徵值4,(-1

1;5-5)*(x1,x2)'=(0,0)'

對應的特徵向量為:

(1,1);

對特徵值

-2,代入a-ve:

(51;5

1)*(x1,x2)=(0,0)'

對應的特徵向量為(1,-5);

二階矩陣的特徵值和特徵向量的求法是什麼?

7樓:麻木

1、設a是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量x,使得ax=mx成立,則稱m是a的一個特徵值。

2、設a為n階矩陣,根據關係式ax=λx,可寫出(λe-a)x=0,繼而寫出特徵多項式|λe-a|=0,可求出矩陣a有n個特徵值(包括重特徵值)。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式,求解方程(λie-a)x=0,所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。

8樓:匿名使用者

||a-xe|