1樓：匿名使用者
y''+y=e^x
首先特解顯然為0.5e^x
而對於y''+y=0
對應λ²+1=0的特徵方程
解得c1*sinx+c2*cosx
故解得y=0.5e^x+c1sinx+c2cosxc1c2為常數
y二階導數等於y的一階導數加上x 求解題過程
2樓：匿名使用者
^^y" = y' + x (0)
y"- y'= x (1)
y"- y'= 0 (2) 特徵方程：s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通
y(x) = c1 + c2e^(x) (3) 設(1)的特y1(x) = ax^2+bx (試探法)
代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1
y1 = -0.5x^2 - x (4)
(1)的通解為（內1）的特解容和（2）的通解之和：
y(x) = c1+c2e^(x)-0.5x^2-x (5)
其中c1、c2由初始條件確定.
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
3樓：匿名使用者
求微分方
抄程 y''=y'+x 的通解
解：襲齊次方程
y''-y'=0的特徵方程r²-r=r(r-1)=0的根 r₁=0；r₂=1.
因此齊次方程的通解為 y=c₁+c₂e^x.
設方程 y''-y'=x的特解為 y*=ax²+bx【此地注意特徵方程的根 r₂=1與x的指數 1 相等，且原方程缺 y 的一次項】
y*'=2ax+b；y*''=2a；代入原式得：
2a-2ax-b=-2ax+2a-b=x
故 -2a=1，a=-1/2；2a-b=-1-b=0，∴b=-1;
於是得特解 y*=-(1/2)x²-x.
故原方程的通解為 y=c₁+c₂e^x-(1/2)x²-x.
求zyx的二階偏導數
解答過程如下 這是一個冪指數函式 先求對函式關於x的一階偏導，則y為常數，這個函式看做指數函式。z x y x lny，再求對函式關於y的一階偏導z y x y x 1 然後繼續對關於x,y分別求二階偏導數 z xx y x ln y。z yy x x 1 y x 2 z xy xy x 1 lny...
求大神隱函式求導e的y次方y的平方
e y y 2 sin x y 那麼等式兩邊對x 求導得到 e y y 2y y cos x y 1 y 於是化簡得到 e y 2y cos x y y cos x y 故解得y cos x y e y 2y cos x y e xy sin x y 1 0 隱函式求導 e xy sin x y 1...
二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼
一 相關性不同 1 二階導數連續 二階導數連續則二階導數必定存在。2 二階導數存在 二階導數存在二階導數不一定連續。二 幾何含義不同 1 二階導數連續 二階導數連續函式圖形是連續的曲線。2 二階導數存在 二階導數存在函式圖形不一定是連續的。擴充套件資料 二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次...