1樓：匿名使用者
二階導數大於0,f'(x+tx)-f'(x)>0.
f(tx)=dy-ty=f'(x)tx-f(x+tx)+f(x)對tx求導:
f'(tx)=f'(x)-f'(x+tx)<0,f單調專減少屬,當tx>0,f(tx)<0. dy 數分題目，求高手解答，要詳細過程，重謝！ 2樓： 1. 易見單調遞增, 又a_n ≤ m, 故有界.作為單調有界數列必收斂. 對任意正整數m > n, 有0 ≤ |a_m-a_n| = |(a_m-a(m-1))+...+(a_(n+1)-a_n)| ≤ |a_m-a(m-1)|+...+|a_(n+1)-a_n| (絕對值不等式) = a_m-a_n. 於是由cauchy收斂準則, 可由收斂證明也收斂 (這步不難, 你自己寫一下). 2. 用反證法, 假設inf = 0. 由inf的定義, 存在a中點列與b中點列, 使|x_n-y_n|趨於0. 而由a是緊集, 不妨設在a中收斂 (否則取的收斂子列, 並取的對應子列). 設x_n收斂到a ∈ a, 即有|a-x_n|趨於0. 於是由0 ≤ |a-y_n| ≤ |a-x_n|+|x_n-y_n|知|a-y_n|也趨於0, 即也收斂到a. 而b是閉集, 故a作為b中點列的極限點有a ∈ b. 即得a ∈ a∩b = ∅, 矛盾. 3. 這裡的weierstrass定理應該是"有界數列必有收斂子列"吧. 先證明連續函式在閉區間上的取值有上界. 用反證法, 假設不存在上界, 則存在[a,b]中的點列, 使f(x_n)趨於+∞. 由weierstrass定理, 不妨設收斂 (否則取的收斂子列). 設x_n收斂於c, 可知c ∈ [a,b], f(x)在c連續. 於是f(x_n)收斂到f(c), 與f(x_n)趨於+∞矛盾. 因此有上界. 非空且有上界, 從而有上確界, 設m = sup. 由sup的定義, 存在[a,b]中點列, 使f(y_n)收斂到m. 同上, 不妨設收斂於d ∈ [a,b]. 由f(x)在d連續, 有m = lim f(y_n) = f(lim y_n) = f(d). 又m是的一個上界, 故f(x)在d處取得最大值. 4. 設a是e的唯一極限點. 定義e_δ = e-(a-δ,a+δ) (即e與(a-δ,a+δ)的餘集之交). 斷言對任意δ > 0, e_δ是一個至多有限集. 若不然, 假設e_δ是無限集, 由其有界, 故存在極限點b. 但顯然|b-a| ≥ δ, e存在極限點b ≠ a, 矛盾. 注意到e-可表示為可數個集合的並集e- = ∪e_(1/k), 其中k取遍全體正整數. 可數個有限集之並仍可數, 故e-可數, 從而e也可數. 不清楚你的程度, 所以可能詳略不當. 有疑問請追問. 請教一個二階偏導數的問題，高數的一個題目，快要考試了，求高手解答 3樓：天下和詣了 ∂²u/∂x∂y=∂/∂x(∂u/∂y) =∂/∂x(f(φ,ψ)+y∂f/∂y) =∂/∂x(f(φ,ψ)+y∂f/∂φ·∂φ/∂y+y∂f/∂ψ·∂ψ/∂y) =∂/∂x(f(φ,ψ)+y∂f/∂φ+xy∂f/∂ψ)=∂f/∂φ+y∂f/∂ψ+y∂²f/∂φ²+y∂f/∂ψ+xy²∂²f/∂ψ² =∂f/∂φ+2y∂f/∂ψ+y∂²f/∂φ²+xy²∂²f/∂ψ² 高等數學裡關於二階求導的一個題目，求教！ 4樓：匿名使用者 ∵dx/dy=1/y' 兩邊對y求導得 左邊=d(dx/dy)/dy=(d²x)/(d²y)右邊=d(1/y')/dy =-[1/(y')²][(dy')/(dy)] (ps：這裡把y'看做y的函式) =-[1/(y')²] =-[1/(y')²] =-[1/(y')²][y''(1/y')]=-y''/(y')³ 故(d²x)/(d²y)=-y''/(y')³歡迎追問、交流，看懂了別忘了採納喔！ 5樓： dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'是一個關於x的函式，現求x對y的二階導數，即求dx/dy對y的一階導數，可以把x看作中間變數，則dx/dy對y的導數＝dx/dy對x的導數 × dx/dy＝(1/y')' ÷ y'，由此得結果。 6樓：匿名使用者 求導數要明確對哪個變數求導，y'是對x求導，明白嗎？ 7樓： d/dy(1/y^)然後再乘以dx/dy，剛好準備考研了，看了這道題，這樣不好打，不知道你能不能看懂。 請教高中數學問題，求高手解答，要有詳細步驟哦~ 8樓：匿名使用者 ^c/a=1/2，zhia=2c，b=√ dao3c ax^版2+bx-c=0，2cx^2+√3cx-c=02x^2+√3x-1=0 x1+x2=-√3/2，x1x2=-1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3/4+1<2，在圓內權。 二階導數求極值還是要與一階聯絡起來理解。一階導在某點值為0的時候有可 專能成為極值點屬,所以當一階導遞減到該點時原函式就是最大值,遞增到的則是最小值,所以二階看正負號。二階導在該點為正,則原函式在該點為最小值,為負就最大值。用二階導數怎麼求函式極值?求詳細步驟 舉一例說明之 y x x 3 3x 7... 解 f x,y x 2 xy y 2 3x 6yf x x,y 2x y 3 f xx 2 把它抄們的2二階偏導求出來bai 就行了 在這du裡它們已經不含有變數了zhi 不需要再代入坐dao標了 下面的一樣 因為這裡原函式最高才兩次 求兩次導 就是常數了 如果是三次函式求兩次導 那就需要代入座標了... 解答過程如下 這是一個冪指數函式 先求對函式關於x的一階偏導，則y為常數，這個函式看做指數函式。z x y x lny，再求對函式關於y的一階偏導z y x y x 1 然後繼續對關於x,y分別求二階偏導數 z xx y x ln y。z yy x x 1 y x 2 z xy xy x 1 lny...二階導數如何求極值,用二階導數怎麼求函式極值求詳細步驟
一道二階偏導數怎麼求，二階偏導數求法
求zyx的二階偏導數