1樓:基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示......希望能幫到你解決你心中的問題
2樓:孤島二人
(2)let
x=sinu
dx=cosu du
∫版dx/[x^權2.√(1-x^2)]
=∫cosu du/[(sinu)^2.cosu]=∫ (cscu)^2 du
=-cotu + c
=-√(1-x^2)/x +c
ans:b
(3)let
x=tanu
dx=(secu)^2 du
∫dx/(1+x^2)^(3/2)
=∫(secu)^2 du/(secu)^3=∫ cosu du
=sinu +c
=x/√(1+x^2) + c
ans: d
3樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快:
不定積分 麻煩會的幫忙看一下這道題 用第二換元法計算 謝謝
4樓:綏碎
至於為什麼換成cost,因為那樣sint就是正的,因為根號裡面的大於零,可以自己去推一下,再提一下,書上有這種型別的代換
5樓:匿名使用者
令baix=asint,則dx=acost dt ∫x2/√du(a2-x2) dx =∫a2sin2t/(acost)·
zhiacost dt =a2∫sin2t dt =a2∫(1-cos2x)/2 dt =a2[t/2-1/4·sin2x]+c =a2[arcsin(x/a)/2-1/2·x/a·√
dao(1-x2/a2)]+c =a2/2·arcsinx/a-1/2·x√(a2-x2)+c
不定積分題目,用換元法,題目下邊**,我解出來的跟這個不一樣,不知道是我算錯了還是題目寫錯了。
6樓:匿名使用者
**中的答案是對的:先把xdx=0.5d(1+x^2)就化為最常見的冪函式積分
7樓:匿名使用者
你把右邊求導,就可以驗證 這個應該沒寫錯
不定積分第一換元法題解答有一步看不懂,請指教
8樓:匿名使用者
來在積分∫f(x)dx中,∫為積分號、自f(x)為被積bai
函式、dud為微分符號、x微積分變數,你對「dx就是zhi
daox的微分,是δx趨近於無窮小的值」的理解沒錯,dx=δx,即自變數的微分等於自變數的增量,這個教材中都有證明,當然,函式的微分=函式的導數乘以自變數的微分即dφ(t)=φ'(t)dt。
但這裡積分變數x不一定非要是最終變數,它也可以是中間變數。如x=φ(t),x為t的函式。此時並不影響∫f(x)dx=f(x)+c的結果,這裡f(x)為f(x)的原函式。
上述積分中,如果x為中間變數,則∫f(x)dx=∫f(φ(t))dφ(t)=∫f(φ(t))φ'(t)dt。也就是說,反過來,如果你要計算∫f(φ(t))φ'(t)dt,就要逆回去∫f(φ(t))φ'(t)dt=∫f(φ(t))dφ(t)=∫f(x)dx=f(x)+c=f(φ(t))+c,這也是第一換元積分法的原理。
你題目中的紅色的問號,這一步稱為」湊微分「,即微分的逆運算,歡迎追問,望採納!
9樓:柏肚不知道
a與x的函式表示式無關,故可提出
用分部積分法求下列不定積分,用分部積分法求下列不定積分,要有詳細過程,謝謝了。
lnxdx x 3 1 2 lnxd 1 x 2 用分部積分法求下列不定積分,要有詳細過程,謝謝了。1 xarctanx dx 1 2 arctanx d x 2 1 2 x 2.arctanx 1 2 x 2 1 x 2 dx 1 2 x 2.arctanx 1 2 dx 1 2 dx 1 x 2...
不定積分麻煩會的幫忙看一下這道題用第二換元法計算謝謝
至於為什麼換成cost，因為那樣sint就是正的，因為根號裡面的大於零，可以自己去推一下，再提一下，書上有這種型別的代換 令baix asint，則dx acost dt x du a x dx a sin t acost zhiacost dt a sin t dt a 1 cos2x 2 dt ...