1樓:
^a^3=
抄3a^2-
3a-a^襲3+3a^2-3a=0
-a^3+bai3a^2-3a+i=i
(i-a)^3=i
所以,du(i-a)[(i-a)^2]=i,即zhi(i-a)(a^2-2a+i)=i,所以i-a可逆,且逆dao矩陣是a^2-2a+i
2樓:越晗蕾溥陽
^^由a^3
=3a(a-i)
得抄(a^bai2-2a+
i)(i-a)=i
所以i-a
可逆,且du
(i-a)^(-1)
=a^2-2a+
i過程是湊zhi
(a-i)
因子:由dao
a^3=
3a(a-i)
得:a^3
-3a^2
+3a=
0a^2(a-i)
+a^2
-3a^2
+3a=
0a^2(a-i)
-2a(a-i)
-2a+3a=0
a^2(a-i)
-2a(a-i)
+(a-i)+i
=0(a^2-2a+
i)(a-i)=-i
(a^2-2a+
i)(i-a)=i
若n階矩陣a滿足a的3次冪等於3a(a-i),試證i-a可逆,並求(i-a)的-1次冪
3樓:匿名使用者
^由 a^3 = 3a(a-i)
得 (a^2-2a+ i)(i-a) = i所以 i-a 可逆, 且
(i-a)^(-1) = a^2-2a+ i過程是湊 (a-i) 因子:
由 a^3 = 3a(a-i)
得: a^3 -3a^2 +3a = 0
a^2(a-i) +a^2 - 3a^2 +3a = 0a^2(a-i) -2a(a-i) -2a +3a = 0a^2(a-i) -2a(a-i) + (a-i) + i = 0(a^2-2a+ i)(a-i) = -i(a^2-2a+ i)(i-a) = i
4樓:手機使用者
a=0-a^3+3a^2-3a+i=i
(i-a)^3=i
所以,(i-a)[(i-a)^2]=i,即(i-a)(a^2-2a+i)=i,所以i-a可逆,且逆矩陣是a^2-2a+i
設a為n階方陣,a平方+3a-i=0,證明(a-i)可逆,並求其值 5
5樓:幽靈
由 a*a+3a-i = 0
得 a*a+3a-4i = -3i
得 (a-i)(a+4i) = -3i
得 (a-i) [-(a+4i)/3] = i所以 a-i 可逆,逆矩陣為 -(a+4i)/3
(1)已知n階矩陣a滿足a^3=3a(a-i),求(a-i)^-1;(2)n階方陣a,b滿足a+b=ab,求(a-i)^-1
6樓:匿名使用者
兩個題目都是同一個問題
在不知道a是否可逆的情況下 用了 a^-1
7樓:匿名使用者
1這個a不一定是可逆的。如果不可逆,a^(-1)不存在
2跟第一個一樣的錯誤
設a是n階矩陣,若a滿足矩陣方程a*a-a+i=0,證明:a和i-a都可逆,並求它們的逆矩陣
8樓:匿名使用者
a*a-a+i=0
所以可以分解為:a*(i-a)=i或(i-a)*a=i根據逆矩陣定義:a*b=b*a=i
那麼a和i-a都可逆,且a的逆為i-a,i-a的逆為a
9樓:匿名使用者
a*a-a+i=0
所以a*(a-i)=-i
所以|a*(a-i)|=|a|*|a-i|=|a|*|i-a|=|-i|<>0
所以|a|,|i-a|都不等於0,所以a和i-a都可逆
1三次方2的三次方3的三次方,一直加到n的三次方
1 3 2 3 3 du3 zhi n dao3 n n 1 2 內2 n 1 容4 n 4 n 1 2 n 2 n 1 2 n 2 2n 2 2n 1 2n 1 4n 3 6n 2 4n 1 2 4 1 4 4 1 3 6 1 2 4 1 13 4 2 4 4 2 3 6 2 2 4 2 14 4...
根號二的三次方怎麼算根號8的三次方等於多少？
根號二的三次方等於2 2。其計算方法如下。解 因為n m表示為m個n相乘。因此 2 3表示3個 2相乘，即 2 3 2x 2x 2 2 2。即 2 3的結果等於2 2。擴充套件資料 1 冪的符號法則 1 負數的偶次冪是正數，負數的奇數冪是負數。2 正數的任何次冪都是正數。3 0的任何正數次冪都是0。...
若a的n次方乘a的m n次方等於a的六次方且n m等於4求m的n次方的值
解 由題意可以得到m 2n 6 n m 4 解一下 和 的方程組得到 m 2 3 n 10 3 接下來的計算就簡單了 就留給你自己做了 但願幫到你 由已知可得 m 2n 6，n m 4，解得 n 10 3，m 2 3，所以 m n 2 3 10 3 2 3 3 2 3 1 3 8 18 81 若a的...