1樓：冰戀壞
表示同一函式
三次根號下（x^4-x^3)=三次根號下x^3（x-1)=x三次根號下（x-1)
給出以下一組函式：f1（x)=三次根號下x的四次方-x的三次方，f2(x)=x乘三次根號下x-1 問 是否表示同一函式
2樓：
因為x^4-x^3=x^3(x-1)
兩邊同時開三次方根，仍然是恆等的，左邊即為f1, 右邊即為f2
因此f1,f2是表示同一函式。
1/3次根號下(x+1)²(x-1)四次方不定積分
3樓：你愛我媽呀
設 (x-1)^(1/6)=t，則 x=1+t^6，dx=6t^5；可以得到：
∫62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431353363[1-√(x-1)]/[1+(x-1)^(1/3)]dx
=∫[(1-t3)/(1+t2)]*(6t^5)dt
=6∫(1-t-t2+t3 +t^4 -t^6)+[(t-1)/(1+t2)] dt
=6t-3t2-2t3+(3t^4 /2)-(6t^7 /7)+6∫[(t-1)/(1+t2)]dt
=6t-3t2-2t3+(3t^4 /2)-(6t^7 /7)+3ln(1+t2)-6arctant+c。
將 t 代回 (x-1)^(1/6) 即可得到：
原式=6(x-1)^(1/6)-3(x-1)^(1/3)-2√(x-1) +(3/2)(x-1)^(2/3)-(6/7)(x-1)(x-1)^(1/6)+3ln[1+(x-1)^(1/3)]-6arctan[(x-1)^(1/6)]+c。
擴充套件資料：
換元積分法
換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
一、第一類換元法（即湊微分法）
通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
二、第二類換元法的變換式必須可逆，並且在相應區間上是單調的。
第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：
1、 根式代換法，
2、 三角代換法。
不定積分公式
1、∫kdx=kx+c
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、 ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、 ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
9、 ∫tanx dx=-in|cosx|+c
10、∫cotx dx=in|sinx|+c
4樓：才情
^^設 (x-1)^(1/6)=t，則 x=1+t^6，dx=6t^5； ∫
專[1-√屬(x-1)]/[1+(x-1)^(1/3)]dx=∫[(1-t3)/(1+t2)]*(6t^5)dt=6∫(1-t-t2+t3 +t^4 -t^6)+[(t-1)/(1+t2)] dt =6t-3t2-2t3+(3t^4 /2)-(6t^7 /7)+6∫[(t-1)/(1+t2)]dt =6t-3t2-2t3+(3t^4 /2)-(6t^7 /7)+3ln(1+t2)-6arctant+c；將 t 重新換為 (x-1)^(1/6) 即可： =6(x-1)^(1/6)-3(x-1)^(1/3)-2√(x-1) +(3/2)(x-1)^(2/3)-(6/7)(x-1)(x-1)^(1/6)+3ln[1+(x-1)^(1/3)]-6arctan[(x-1)^(1/6)]+c；
求不定積分∫（√x）/1+四次根號下x的三次方dx
5樓：匿名使用者
^|^∫ x^(1/2)/[ 1+x^(4/3)] dxu^5 = u^2.(1+u^3 ) -u^2letu=x^(1/4)
du = (1/4)x^(-3/4) dxdx = 4u^3 du
∫ x^(1/2)/[ 1+x^(4/3)] dx=∫ [u^2/(1+u^3)] [ 4u^3 du]=4∫ [u^5/(1+u^3)] du=4∫ [u^2 - u^2/(1+u^3)] du= 4 [ (1/3)u^3 -(1/3)ln|1+u^3| ] + c
= 4 [ (1/3)x^(3/4) -(1/3)ln|1+x^(3/4)| ] + c
x三次根號下x dx， 1 x 三次根號下x dx
優質解答 設x t的6次方 t 6次根號下t 1 t t dt的6次方 6t的5次方 t t 1 dt 6t t 1 dt 6 t 1 1 t 1 dt 6 t t 1 1 t 1 dt 6 t 3 t 2 t ln t 1 c 2t 3t 6t 6ln t 1 c 2 x 3 3次根號下x 6 6...
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根號下 1 a 3 根號下 1 a a 3 a 根號下 a a 4 根號下 a a 2 根號a的三次方怎麼化簡 先把根號a寫成a的二分之一次方 然後冪乘以3就是a 是二分之三次方 然後化簡的a 倍的根號a 當a 0,化簡根號下負a的三次方 a 求解a 根號 a 3 a a根號 a a 根號 a 若是...
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