1樓:偶買嘎的
假若有n個未知數,n個方程組成的方程組:
克萊姆法則(9張)
a11x1+a12x2+...+a1nxn = b1,
a21x1+a22x2+...+a2nxn = b2,
an1x1+an2x2+...+annxn = bn.
或者寫成矩陣形式為ax=b,其中a為n*n方陣,x為n個變數構成列向量,b為n個常數項構成列向量。
而當它的係數矩陣可逆,或者說對應的行列式|a|不等於0的時候,它有唯一解xi=|ai|/|a|,其中ai〔i = 1,2,......,n〕是矩陣a中第i列的a 1i,a 2i,......a ni (即第i列)依次換成b1,b2,......bn所得的矩陣。
克萊姆法則不僅僅適用於實數域,它在任何域上面都可以成立。
使用克萊姆法則求線性方程組的解的演算法時間複雜度可以達到o(n^3),這個時間複雜度同其它常用的線性方程組求解方法,比如高斯消元法相當。
不過樓主你注意還有一些奇異情況
當b1,b2,...,bn不全為0時,方程組為非齊次性方程組。
係數矩陣a非奇異時,或者說行列式|a|≠0時,方程組有唯一的解;
係數矩陣a奇異時,或者說行列式|a|=0時,方程組有無數個解。
當b1=b2=...=bn=0時,方程組為齊次性方程組...
若係數矩陣a非奇異時,則方程組有唯一的解,其所有分量均為0,我們通常稱這個解為平凡解哈。。。
若齊次線性方程組有非零解,係數矩陣必然奇異,或者說對應的係數行列式必為0。
其實萊布尼茲2023年,馬克勞林,好像是2023年,知道這個法則,但他們的記法不如克萊姆,所以克萊姆的法則最適用,有理。
用克萊姆法則解方程組,克萊姆法則解線性方程組
d bai2 2 5 1 du 1 4 7 6 1 3 0 6 0 2 1 2 25 dx1 75 dx2 100 dx3 25 dx4 25x1 dx1 d 3 x2 4 x3 1 x4 1克拉默法則你zhi應該知道的吧dao dx1這些怎麼來專的應該不用贅 屬述了吧 克萊姆法則解線性方程組 先求...
用克萊姆法則解下列線性方程組,用克萊姆法則解下列線性方程組
自己可以動手計算d1,d2,d3,d4。1 下面是整個克萊copy姆法則中,d 0時的運演算法則。2 以一個方程為例。3 可以列舉出d的行列式列舉出來。4 化簡行列式。5 求出d值。6 再依次求出d1 d2 d3的值。7 根據法則,求出x y z,解算出該方程。拓展資料 克萊姆法則,又譯克拉默法則 ...
德州理工大學和克萊姆森大學哪個好
當然抄是克萊姆森大學啊。bai usnews 排名 克萊姆森大學一直穩在top70 今年是du最低排名70，跟德州zhi農工，喬治城大學同名dao次 德州理工有德州達拉斯分校好嗎？其次，克萊姆森的校園文化非常好，也非常安全，national champion都有多少人衝著這個去讀本科，工程學院的計算...