1樓:匿名使用者
數學來歸納法常用於與自然數有關的自命題的證明.
第一步是證明n=1時成立
第二步是假設n=k時成立 證明n=k+1時成立先來考慮特殊情況:
當已經證明n=1時成立
那麼第二步就是證明n=2成立,於是我們就假設n=1成立再在此基礎上證明n=2成立,假設n=2成立,用此結論證明n=3成立......以此類推,我們就是想能證明n=k成立時n=k+1也成立.而上述特殊情形正是利用這種規律,所以要先證明n=1時成立.所以數學歸納法證明出來的結論正確.
數學歸納法中,書上第二步都是先假設n=k成立再證明n=k+1成立,那我假設n=k+1成立再證明n=k+2成立可以嗎?
2樓:
1、數學歸納法的bai基本思想是
1)證du明第
一步成立
zhi2)假dao設第k步成立
3)證明問專題擴大後的下一步成立
那麼我屬認為n=k成立再證明n=k-1成立這個與n=k成立再證明n=k+1成立是一樣的,只要你的問題是朝著一個方向發展的,那麼證明就沒有問題
2、這個問題與前面一個問題是一樣的
要多說一下,如果問題不是這樣發展的,那麼樓主的願望就落空了,證明就是錯誤的
也就是說問題在n=k時成立,而k-1成立之後不是讓問題的規模進一步擴大,而是縮小了,那麼這種證明就是錯誤的,也就是說本來也不在乎是k+1還是k-1,需要考慮的是原則問題,也就是問題規模的進一步擴大。
如果樓主有興趣還可以看看第二數學歸納法
基本思想是
如果第一步正確,且前k步都正確,那麼如果這k步可以證明k+1步正確,那麼結論成立
3樓:匿名使用者
不行,數學歸納法的原理是無窮公理,也就是自然數的定義是遞升的。
4樓:匿名使用者
理論上應該可以
可是 會很複雜
5樓:霜
你可以先給一個題目嗎?這樣講貌似很難說明啊....
數學歸納法第二步是假設n=k成立,證明n=k+1也成立,就可以了
6樓:嗜血の秦王
數學歸納法的思想在來於其中體現的源論證的連續性和遞迴原理。正所謂歸納法,我們從生活中談起,比如十個人按高矮排成一隊,左側《右側,我們要證明所有人的身高都高於160,那麼從左側第一個開始,第一個人如果比160高,然後跟右側的一個人比較身高,發現比他矮,然後依次遞推下去,最後就可以證明所有人都要高於160,這個問題就相當於數學歸納法的前提,換成數學語言就是h1>160,然後將這一隊人標記成1~n,即證明hi(i=1~n)>160. 假設h(k)>160,因為h(k)>160,h(k+1)>h(k),所以h(k+1)>160,這樣遞推下去,就證明了問題。
所以數學歸納法有兩點必須要考慮到(1)前提,即起始點,h(1)的關係,然後可以從hk推到h(k+1)這樣就可以發現一隊都是成立的 。。。恩恩~
7樓:匿名使用者
數學歸納法 是要你先觀察數列或因式 發現規律 然後歸納總結出一個符合所有項的通式回 然後證明你的通式是成立的即可答
既然是通式 那就一定符合每一個項 你總是說n=k 成立 卻為何證n=k+1成立 你想 如果你的通式成立 是不是任意一個數(也有可能第一個不成立 以後所有的都成立)都成立? 那你隨便取一項為第k項 那麼它的前一項,後一項,後後項··· 都成立吧? 你只有證明任意的2項都滿足你的通式 你的通式就成立了
那咱們怎麼證明呢? 首先你的所有的假設都是建立在你的通項是正確的成立的基礎上 幫助你理解 你可以設n=k+2成立(其實有一樣 k是未知量 k+2也是未知量 都是任意一項)你只要再證明其他的任意項成立就行了 但你要是再設一項成立 那只是你設的成立 你怎麼證明? 要想找到聯絡最好找相鄰或間隔1項的兩項證明 通常選它的後一項 按照前面假設的n=k+2是成立的 你可以證明 n=k n=k+1 n=k+3 n=k+4 等隨便一項成立即可 你看證明那個簡單???
8樓:匿名使用者
a1不是成立嗎
n=k成立,證明n=k+1也成立,
k=1時成立 k+1=2 也成立
k=2時成立 k+1=3不是也成立
那不是所有的都成立了嗎
9樓:同學你好傷腦筋
本來就是這樣的,,用k+1代入題目的關係式跟你用k代通項公式答案一樣就是猜想成立了
10樓:匿名使用者
數學的嚴謹!證明題中的規律對任意的數成立。。。
數學歸納法證明,第二步假設n=k成立,來證明n=k+1成立時,能直接用k-1時等式成立嗎?為什麼?
11樓:匿名使用者
數學歸納法證明分下面兩步:
證明當n=1時命題成立
假設n=k時命題成立,再推匯出在n=k+1時命題也成立直接用k-1時等式成立當然可以
式子就是需要用n=k時命題成立,那麼這時k-1時等式也成立
三步上籃時,我已經走了二步,到第三步可以停下來麼
不可以。所謂的三步上籃，是你上籃後落下正好是三步，而不是說你邁出三步再上籃。所以走了第二步，你就得將球出手了，無論是投籃還是上籃亦或是傳球。三步上籃就只能走兩步，已經走了兩步第三步腳就不能落下來，否則就要算走步。一是你第二步時停下來，一是你直接傳球或上籃，否則你走第三步就犯規啦 第三步就要跳起或傳球...
真氣執行法第三步調息什麼意思，真氣執行法第三步剛開始一月至二十來天時候丹田區能有硬的感覺。後來練靜功不知怎麼是有天軟有天硬。現在
1 調息什麼意思 調，即調整 息，即呼吸，真氣執行法特指呼氣。調息，即調整注意呼氣的力度的輕重，也稱 火候 的輕重。調息是凝神的方法，凝神是調息的階段性成果和過程。2 凝神又是什麼意思？凝，與寧同音同意，寧靜之意 神指的是 識神 即意識。凝神，即凝靜識神，不胡思亂想，專心 耐心的去作 調息 這個 一...
魔方公式倒數第三步，求三階魔方教程最後一步
黃 白 藍 綠 角塊 稜塊 中心塊 紅 橙 1 標準魔方，六面的顏色，是 顏色相近，背對背 的 2 不論怎麼旋轉，魔方每面的中心是不會被轉動的，故旋轉時，應以中心為物件 3 剩下的塊，有3面顏色的叫 角塊 8個 有2面顏色的叫 稜塊 12個 第一層 4 常用的魔方還原法，是按層法 即，先還原第一層 ...