離散數學中關於平面圖的問題,離散數學中關於平面圖的問題

2021-03-03 22:28:21 字數 2326 閱讀 4947

1樓:酋長的爺爺

這問題有人回答過了......我就不多敲字了哈~

2樓:百塵仰越彬

1、bai2

2、3n-6

3、2n-4

--du

--------

如果平面圖的每個面的zhi次數至少是

daol(l≥2),則有m≤

版l/(l-2)×(n-2),這是權

尤拉公式

的一個推論。第二個的每個面的次數至少是3,第三個的每個面的次數至少是4

離散數學,有關平面圖的問題

3樓:匿名使用者

1、22、3n-6

3、2n-4

--源--------

如果平面圖的每個面的bai

次數du至少是l(l≥2),則有m≤l/(l-2)×(n-2),這zhi是尤拉公式的dao一個推論。第二個的每個面的次數至少是3,第三個的每個面的次數至少是4

關於離散數學平面圖的兩個問題。答得好的話會有加分哦!

4樓:

1.證明:採用反證法,設g中所有頂點的度數 >= 4.

設g中的頂點數為v,邊數為e,面數為f則

則 根據尤拉公式 v-e+f=2.

又因為g是一個沒有三角形的平面圖,所以g中的每一個面至少由4條邊組成(g中只有少於4條邊的情況不用考慮,因為這種圖形必然滿足結論),因此 4f <= 2e (因為每一條邊與2個面相關)。

將4f <= 2e 帶入 v-e+f=2 可得e+4<=2v。

因為g中所有頂點的度數 >= 4,所以可得 4v <= 2e 即 2v <= e, 這與e+4<=2v矛盾,因此,g中至少有一個頂點v,使得degv ≤3。

2.不知道你說的g是4-可著色的 意思是指 g的頂點是4-可著色的 還是 g的面是4-可著色的?

離散數學:平面圖問題,初步組合分析問題

5樓:風痕雲跡

1. v=6, e=12, 連通簡單平面圖,尤拉示性數 f-e+v=2 ==》 f=8

設 f=a3+a4+...+an, 其中 ai 為 次數為i的面的個數。 於是

a3+a4+...+an=8

2e=3a3 + 4a4+..+nan

即:24=3a3 + 4a4+..+nan

8=a3+4/3 a4+...+ n/3 an

0= 8-(a3+a4+...+an) =1/3 a4+...+ n/3 an

因為 ai>=0, i=3,...,n. 所以必須有 a4=...=an=0, 於是 a3=8

即次數為3的面有8個

2. 1400= 2^3*5^2*7

所以 1400的正因子個數為: (3+1)*(2+1)*(1+1)=24。

離散數學中的平面圖是什麼?

6樓:匿名使用者

能夠畫在平面上,任何兩條邊除了端點之外沒有其他交點,這樣的圖叫做平面圖,但有的圖表面有交點,只要改變畫法就會沒有交點,這樣的圖也是平面圖。

7樓:匿名使用者

五個頂點的五角星是平面圖,正如你說五角星和五邊形應該是同構的,而五邊形是平面圖,書上說的可能不是五角星而是具有5個頂點的完全圖,即五邊形中嵌入一個五角星的圖,它不是平面圖.

離散數學中非平面圖和平面圖的差別

8樓:我不得了吧

極大可平面圖:bai如果g是簡du單可平

面圖,且g的任二zhi不相鄰的dao頂點附加一條邊,即成為不可平專面圖;屬

極小非平面圖:如果g是不可平面圖,但g中任意刪除一條邊,g便成為可平面圖。

平面圖能夠畫在平面上,任何兩條邊除了端點之外沒有其他交點,這樣的圖叫做平面圖,但有的圖表面有交點,只要改變畫法就會沒有交點,這樣的圖也是平面圖。

非平面圖

一個圖不管它圖形的幾何形狀如何改變,除結點處外,它們的邊總有交叉現象出現,這樣的圖是非平面圖。

9樓:匿名使用者

1.可平面圖:

若能把一個圖g的圖形畫在一個平面上,使圖的邊在頂點之外版都不相交,則稱圖g可嵌入平權面;

可嵌入平面的圖,稱為可平面圖。

2.不可平面圖:無論如何都不能嵌入平面的圖;

3.平面圖:已經嵌入一張平面的圖;

4.極大可平面圖:

如果g是簡單可平面圖,且g的任二不相鄰的頂點附加一條邊,即成為不可平面圖;

5.極小非平面圖:

如果g是不可平面圖,但g中任意刪除一條邊,g便成為可平面圖。

離散數學的問題,離散數學的小問題?

證明 將這n個人作為n個結點,如果某兩個人認識,則這兩個人對應的結點之間存在一條邊,這樣就得到一個具有n個結點的無向圖,此時需證明的是,當n 3時該圖存在一個哈密頓路,n 4時,該圖存在一個哈密頓迴路,即該圖是哈密頓圖,下面給出證明。首先證明當n 3時該圖存在一個哈密頓路。設u,v是任意兩個結點,由...

離散數學問題,離散數學難題

a b a b a b a c a c a c a b b a c a b b a b c 分配律 a b a b b c 交換律 排序 a b a b b c 結合律 a b c c a b c c a a b c 補項 a b c a b c a b c c a a b c 分配律2 a b c...

離散數學 集合論的問題,離散數學集合論問題

集合a a裡的元素是1,2,可以說1屬於a,2屬於a,屬於a,屬於a。而是包含於a但不屬於a 集合的概念要分清包含,屬於,元素與集合之間是屬於關係,集合與集合之間是包含 包含於的關係 1 集合a的元素一共有4個,是 1 2 1 3 沒有。2 如果集合a 1,2,那麼 a是成立的。離散數學集合論問題 ...