1樓:海王星
m為空心圓柱質量,φ為空心圓柱面密度,j為空心圓柱對於柱中心軸的轉動慣量。
2樓:匿名使用者
一般可根據轉動慣量的定義利用積分知識計算
大學物理剛體轉動求轉動慣量
3樓:數學愛好者
勻質的薄板,相對於垂直於板所在平面的軸的轉動慣量可以用正交軸定理計算:
過幾何中心的平行於兩邊的兩條軸x,y.
由正交軸定理:iz=ix+iy,i表示轉動慣量。
ix=(1/12)*m*a^2
iy=(1/12)*m*b^2
iz=(1/12)*m*(a^2+b^2)
正交軸定理的證明如下:
iz=∫ρ(x2+y2)dv;ix=∫ρ(y2+z2)dv;iy=∫ρ(x2+z2)dv
又因為,平板上,z≡0
所以,ix,iy化簡為:ix=∫ρy2dv;iy=∫ρx2dv
所以iz=∫ρ(x2+y2)dv=∫ρx2dv+∫ρy2dv=ix+iy.
也可以用平行軸定理計算:
將原木板均勻的分成4塊與原木板相似的小木板,設原木板轉動慣量為i,小木板的轉動慣量就是i/16,(都是繞過幾何中心的垂直軸的轉動慣量)
由平行軸定理i=4*i/16+4*(m/4)*((a/4)^2+(b/4)^2)
解得:i=(1/12)m*(a^2+b^2)
還可以用定積分來算:
i=∫ρ(x2+y2)dv=∫ρ(x2+y2)dxdy=∫dy∫ρ(x2+y2)dx |(-b/2,+b/2)
=∫ρ(by2+(b^3)/12)dy |(-a/2,a/2)=ρ*(ab^3+ba^3)/12=ρab*(a^2+b^2)/12
=m(a^2+b^2)/12
4樓:匿名使用者
這種模型是要按圓盤的模型加以修正來計算的。
手邊沒有資料!
大學物理圓柱轉動慣量到底怎麼算
5樓:怎麼重名
對於圓柱體 當迴轉軸是圓柱體軸線時i=mr^2/2 其中 m 是圓柱體的質量,r 是圓柱體的半徑。
對於一個質點i=mr^2,其中 m 是其質量,r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置,而同剛體繞軸的轉動狀態(如角速度的大小)無關。
對於形狀規則的均質剛體,可以用積分計算。一般都有算好的公式帶入就行。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量,一般通過實驗的方法來進行測定
對圓柱體,以一個半徑為r厚度為dr高為l的空心圓柱為研究物件,其質量dm=ρ*2πr*l*dr,其轉動慣量為di=r^2*ρ*2πr*l*dr,對di從0到r積分,得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
這個i是ai
看我這麼辛苦的打字就給個好評吧親。
什麼叫剛體轉動慣量(大學物理簡答題)
6樓:陽光森林草地
轉動慣量是剛體轉動時慣性的量度,其量值取決於物體的形狀、質量分佈及轉軸的位置。
7樓:匿名使用者
轉動慣量是剛體轉動時慣性大小的量度,是表明剛體特性的一個物理量。剛體轉動慣量除了與版物理質權量有關外,還與轉軸的位置和質量分佈(如形狀、大小和密度分佈等)有關。如果剛體形狀簡單,且質量分佈均勻,可以直接計算出它繞特定轉軸的轉動慣量。
對於形狀複雜,質量分佈不均勻的剛體,計算將極為複雜,例如機械部件,電子機轉動和槍跑的彈丸等。
轉動慣量的測量,一般都是使剛體以一定形式運動,通過表徵這種運動特徵的物理量與轉動慣量的關係,進行轉換測量。本實驗使用物體作扭轉擺,由擺動週期及其他引數的測定計算出物體的轉動慣量。
大學物理關於轉動慣量
8樓:匿名使用者
如圖 取 微元,微元質量 dm= (m/2π)dθ微元對軸的轉內動慣量 dj= (dm)(rsinθ)2所以 圓環容轉動慣量 j=∫dj = (mr2/2π)∫sin2θdθ
代入 積分上限 2π 下限0 積分可得 : j=mr2/2
大學物理。電勢,大學物理電勢的計算
有疊加原理,空間各點的電勢等於各個點電荷 實際的或者等價的,比如說,回將一答個帶電體無限分割的微元可以看做點電荷 在該點產生的電勢之和。這樣,第一位,求圓心的電勢,就是將球面上的感應電荷和外面的點電荷的電勢求出來加和就行了。因為球面到球心的距離相等,感應電荷之和為零 因為電荷守恆 kqi r qi ...
大學物理剛體問題，關於大學物理剛體轉動的問題
對於與o點距離為r，長du度為 zhir的一小段而言 v r m m r l mv 2 2 m dao 2 r 2 r 2對此在 0，l 上求版定積分，權得ek m 2 l 2 6重力勢能 mgl 2 根號下 3g l 解 1 mf j 抄 為角加速度 襲，可得 5rad s 負號表 bai示其為減...
大學物理的問題大學物理問題？
通常，加粗的表示向量，有方向。不加粗的表示大小追問質點在平面上運動 若d r d t 0 dr dt不為零，後一個r加黑 給解釋一下這倆的意思追答就是說，到原點的距離r不變，但是方向在變化，質點在平面的圓周上運動咯，望採納！設整個系統以加速度a1相對於底面向上運動，設質量塊m2以加速度a2相對於滑輪...