1樓：匿名使用者
在數學裡，將平方是負數的數
定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，
[編輯本段]i的性質
i 的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1 = i
i^2 = - 1
i^3 = - i
i^4 = 1
i^5 = i
i^6 = - 1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號
ω2 + ω + 1 = 0
ω3 = -1的簡式。其中ω=(-1+√3i)/2。
[編輯本段]虛數的符號
2023年瑞士數學家尤拉(euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫複數，b等於0時就是實數)。
通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
[編輯本段]虛數的歷史
要追溯虛數出現的軌跡，就要聯絡與它相對實數的出現過程。我們知道，實數是與虛數相對應的，它包括有理數和無理數，也就是說它是實實在在存在的數。
有理數出現的非常早，它是伴隨人們的生產實踐而產生的。
無理數的發現，應該歸功於古希臘畢達哥拉斯學派。無理數的出現，與德謨克利特的「原子論」發生矛盾。根據這一理論，任何兩個線段的比，不過是它們所含原子數目的經。
而勾股定理卻說明了存在著不可通約的線段。
不可通約線段的存在，使古希臘的數學家感到左右為難，因為他們的學說中只有整數和分數的概念，他們不能完全表示正方形對角線與邊長的比，也就是說，在他們那裡，正方形對角線與連長的比不能用任何「數」來表示。西亞他們已經發同了無理數這個問題，但是卻又讓它從自己的身邊悄悄溜走了，甚至到了希臘最偉大的代數學家丟番圖那裡，方程的無理數解仍然被稱為是「不可能的」。
無理數的確定與開方運算息息相關。對於那些非完全平方數，人們發現它們的平方根是可以無限制地求到任意多位的無限不迴圈小數。（像π＝3.
141592625…，e=2.71828182…等），稱為無理數。
但是當無理數的位置確定後，人們又發現即使使用全部的有理數和無理數，也不能長度解決代數方程的求解問題。像x 2+1=0這樣最簡單的二次方程，在褸範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。
他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負根的存在。
到了16世紀，卡爾達諾的＜大衍術＞第一次大膽使用了負數平方根的概念。如果不使用負數平方根，就是可能決四次方程的求解問題。雖然他寫出院負數的平方根，但他卻猶豫不次，他不得不宣告，這個表示式是虛構的，想像的，並麼一次稱它為」虛數」但是數學家們使用它時，還是非常小心謹慎，就連著名的數學家尤拉在使用虛數時也不得不給自己的**加上一個評語。
一切形如√-1,√-2的數學式，都是不可能有的、想像的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼。它們線性虛幻。
雖然大師的這段話讀起來有些拗口，但從中可以看出他和虛數時也不那麼理直氣壯。 對於早期的數學家們來說，使得虛數成為似乎是合理的和可以接受的倒不是像x^2+1=0這樣的二次方程的求解問題，而是具有實數根的三次方程求解問題。
2023年義大利米蘭的卡丹發表了文藝復興時期最重要的一部代數學著作，提出了一種求解一般三次方程的求解公式：
形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下：
x=^(1/3)+^(1/3)
當卡丹試圖用該公式解方程x^3-15x-4=0時他的解是：
x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3)
在那個年代負數本身就是令人懷疑的，負數的平方根就更加荒謬了。
因此卡丹的公式給出x=(2+j)+(2-j)=4。容易證明x=4確實是原方程的根，但卡丹不曾熱心解釋(-121)^(1/2)的出現。認為是「不可捉摸而無用的東西」。
可是虛數的出現，卻幫了無理數的大忙，無理數和有理數相比，底氣顯得有些不足，但是在虛數面前，它和有理數一樣，都是實實在在的數所以數學家才把它同有理數合稱為實數，這樣就可以和虛數區別開來。有趣的是，虛數也非常頑強，它就如同實數在鏡子裡的映像一樣，不僅同實數形影不離，而且還常常同實數結合起來，構成複數。
虛數，人們開始稱之為「實數的鬼魂」，2023年笛卡兒稱為「想像中的數」，於是一切虛數都具有bi，而複數則具有a+bi,這裡a和b都是實數。虛數也常稱為純虛數。
虛數闖入數的領域時，人們對它的實際用處一無所知，在實際生活中似乎也沒有用複數來表達的量，因此，在很長的一段時間裡，人們對虛數產生過種種懷疑和誤解。從卡爾達諾的《大衍術＞開始，在200年的時間裡，虛數一直披著一層神祕莫測、不可思議的面紗，到了2023年，威賽爾給出了虛線的影象表示，才確立了虛數的合理地位。他和阿爾幹一起藉助於17世紀法國數學家笛卡兒建立的平面座標系，給複數做了一是到數學界認要的幾何解釋。
後來，高斯使直角座標平面上的點和複數建立了一一對應的關係，虛數才廣為人知。現在，複數一般用來表示向量（有方向的數量),這在力學、地圖學、航空學中的應用是十分廣泛的。虛數越來越顯示出其豐富的內容，真是：
虛數不虛。
2樓：匿名使用者
那個是虛數，你現在還沒學。在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。
這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√(-1)=±i。
3樓：諸葛湘
這些是高中的...
i = 根號-1...
根號-2就是2i...
別擔心, 會學到的...
4樓：放得下拿不起
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。這個在高中時會講到的
高中數學常用的數學符號中i 指的是什麼？
5樓：花降如雪秋風錘
i指的是虛數。在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i = - 1。虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
擴充套件資料：i的性質編輯
1、i 的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1 = i，
i^2= - 1，
i^3 = - i，
i^4 = 1，
i^5 = i，
i^6 = - 1.
...2、i^n具有週期性，且最小正週期是4.
∴ i^4n=1，
i^4n+1=i，
i^4n+2=-1，
i^4n+3=-i.
6樓：良駒絕影
在小學，我們先知道了1、2、3、……，當我們在做除法時，發現5除以3無法用當時所學到的數表示，後來就引進了新的數：分數；當我們在做減法3－5時，發現無法實施，所以就引入了有理數；當我們在計算x²=2時，引入了無理數；當我們在計算x²=－1時，覺得無法實施，就引入了一個新的數：i，使得i²=－1
7樓：未雨未殤
小寫i代表
在數學，表示：
1.複數的虛數根號負一。i的平方為-1
2.x座標方向的單位向量i
8樓：匿名使用者
i指的是虛數，即i的平方為-1，這樣負數也可以進行開方運算、、、
9樓：匿名使用者
i指虛數。
希望能幫到你，歡迎採納，謝謝啊！！！
10樓：諳楠
i 是虛數單位；事實在工程上更多地用 j 來代替！！
補充一點：i 這個符號並不是隨隨便便引入的。。就像為了解決物理上的問題而建立微積分一樣，複數的建立也是為了解決物理和工程理論上的困難。。
實際上在工程各個領域幾乎都需要擴充到複平面，在原來的實域解決問題往往得不到想要的結果，因此 i （或者 j ）對於現**工問題有著相當重要的影響！！
11樓：匿名使用者
虛數單位。i的平方=-1
∑表示數學中的求和符號，主要用於求多個數的和，∑下面的小字，i=1表示從1開始求和；上面的小字，如n表
12樓：我是一個麻瓜啊
答案為c
解答過程：把i等於1，2，3，4，5，6，7到無窮n代入i²-1，然後求和。
大寫σ用於數學上的總和符號，比如：∑pi，其中i=1,2,...,t，即為求p1 + p2 + ... + pt的和。
得到結果：
擴充套件資料
求和公式詳解與應用
1、∑符號表示求和，∑讀音為sigma，英文意思為sum，summation,就是和。
用∑表示求和的方法叫做sigma notation，或∑ notation。它的小寫是σ，在物
理上經常用來表示面密度。(相應地，ρ表示體密度，η表示線密度)
2、∑的用法：
其中i表示下界，n表示上界， k從i開始取數，一直取到n,全部加起來。
∑ i 這樣表達也可以，表示對i求和，i是變數。
13樓：風雨22彩虹
1，∑表示數學中的求和符號，主要用於求多個數的和
2,∑下面的小字，i=1表示從1開始求和，上面的小字表示的是需要求和的數目，
3，如n表示的就是從1加到n的所有數的和。
14樓：斑駁
ni＝1
（i2-1）=12-1+22-1+32-1+…n2-1，
故選：c．
√這是什麼符號？
15樓：帥氣的小宇宙
這是數學中的根號。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
16樓：新院第一高富帥
√是數學上的根號符號。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
17樓：追風少年瀟灑哥
根號。根號是一個數學符號。
根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
非負性：在實數範圍內，（1）偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。（2）奇次根號下可以為負數。不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用【i=√-1】即可。
入是什麼符號數學中的符號入是什麼
希臘字母表中排序第十一位的字母，英語名稱為lambda。同時也是物理上的波長符號。波長是指波在一個振動週期內傳播的距離。也就是沿著波的傳播方向，相鄰兩個振動位相相差2 的點之間的距離。波長 等於波速u和週期t的乘積，即 ut。同一頻率的波在不同介質中以不同速度傳播，所以波長也不同。擴充套件資料 希臘...
請問這是什麼數學符號，請問這幾個數學符號什麼意思？
這個叫根號 舉例說 2的平方是4，4開根號以後就是2 初中數學裡的根號 也叫算數平方根 例如4的算數平方根是2 即 4 2 例如9的算數平方根是3 即 9 3 開平方，也叫開根號。請問這幾個數學符號什麼意思？命題的 非 復運算。制 命題的 合取 與 運算。這個等號上門有個 這個符號在網頁上無法顯示，...
數學中的是什麼意思數學符號是什麼，為什麼？
指的是所以。指的是因為。指的是等於。數學題目中常用到 此符號，一般是在解答過程中使用。雷恩是首個以符號表示 所以 的人，他於1659年的一本代數書中以 及 兩種符號表示 所以 其中以 用得較多。而該書1668年之英譯本亦以此兩種符號表示 所以 但以 用得較多。瓊斯於1706年以 表示 所以 至18世...