1樓：匿名使用者
一、沒有正確的課程目標就沒有高效的教學模式
筆者從事中學數學教育教學工作30年，一直在教學一線工作。身為特級教師，經常參與校內外的一些數學教研活動，參與了不少的聽評課活動，在評課的過程中老師們講得最多的一個詞是「教學效率」，提的最多的一個問題是「怎樣提高教學效率？」甚至更直白的問題是「怎樣才能提高學生的考試成績？
」卻很少有人談論我們為什麼要教數學？學生為什麼要學數學？而聽課的過程中感受最深的是教師為講題而講題，為考試而教學。
即使是採用小組合作學習的模式，讓學生在**中學習，大多也是為掌握解題方法而合作、而**，很少在拓展學生的數學能力、提高學生的學習興趣、為學生的終身學習終身發展等方面花時間、下功夫，似乎數學教學的目的就是為了考試與解題。
當然，解決問題是數學教學的一大目標和特色，但如果僅僅停留在解決問題的層面上去組織教學將偏離我們的課程目標。因為就數學的特點而言，提出問題有可能比解決問題更重要。希爾伯特曾經說過一句名言：
「問題是數學的心臟」。其實任何學科都是這樣，沒有問題的學科將會停滯不前。所以數學教學的目的絕不僅僅是解決問題，更應該是能夠從數學的角度、用數學的眼光提出問題。
也許有的數學教師可能會說「一箇中小學生能夠提出什麼有價值的問題？」其實問題有大有小，我們不奢望一箇中小學生能夠一下子提出像哥德**猜想那樣的大問題，關鍵是我們要讓學生養成一種提出問題的意識和習慣，否則就會使我們的學生僅僅成為一臺解題機器和考試機器。究其本質這就是數學教學目標的迷茫和缺失。
甚至這就是「為什麼我們的學校總是培養不出傑出人才？」的癥結所在。而數學作為一門基礎性、引領性很強的學科，承擔了太多的責任和義務，所以數學教師應該多問幾次我們為什麼要學習數學？
我們應該學習怎樣的數學？
如果要我們的數學老師去回答「為什麼要學數學？」他們也許能說出100條理由。因為學習數學的「好處」和「利益」太多了。
那麼「官方」給我們確立的數學課程目標究竟是什麼？各個學段的《數學課程標準》都對數學課程目標有詳盡的表述，非常全面，非常到位，此處不再贅述。但我認為最根本、最核心的一條應該是讓所有學生將來能夠用數學的眼光看待世界，用數學的方式提出問題、思考問題、解決問題，同時還能讓少部分學生能夠有興趣、有能力繼續學數學、用數學、研究數學。
這是一個共同但帶有區別的課程目標。我認為只有明確了這一數學課程目標以後，我們才能真正地面向全體學生、降低教學重心，讓每一個學生進入數學的天地，讓每一個學生學有所獲，對數學產生興趣，並讓數學對他們產生終身影響，否則我們的教學效率就會大打折扣，任何教學模式都是低效的教學模式。
二、關注教學效率必先關注教學目標
當我們初步明確了數學課程目標以後再來談教學效率。所謂教學效率在本質上類似於一個經濟問題，是一個投入與產出的關係問題：教師投入的是時間、精力、情感等要素，學生產出的是學習興趣、學習能力、學習成績等要素。
但是很多數學教師在教學實踐中發現了一種現象，那就是教師的投入和學生的產出不一定成正比。而影響這個比值的核心就是教學過程和學習過程，或者說是教學方法和學習方法，而影響教法與學法的因素有很多，其中最核心的問題是教師的教育理念與教學策略。綜合起來講我們目前所有的教學模式所研究的主線是：
教師的投入——教師的教學過程與學生的學習過程的整合——學生的產出。
在眾多的教研活動中，我們關注最多的往往是這個模式的「順過程」，既如何用最少的「投入」獲得最大的「產出」——這就是教學效率的本質，在此基礎上我們再談教與學的整合問題，即教學過程與教學模式。研究「順過程」固然重要，但是我希望老師們在以後的教研活動中更要關注「逆過程」，既先研究課程目標、教學目標、課堂目標，再研究教學理念、教學策略、教學方法。也就是說我們應該先研究產出的問題，再研究投入的問題。
我們首先應該思考的問題是：我們的教學應該產出或者能夠產出什麼？我們的學生應該得到或者能夠得到什麼？
如果這些問題不研究清楚，那麼我們的教學永遠是低效的甚至是無效的。
三、過於功利的教學目標所帶來的危害
我們產出的僅僅是數學考試成績嗎？肯定不是。僅僅是數學學習能力和數學應用能力嗎？
好像也不是。因為大部分學生高中畢業以後不需要學習更多的數學知識，且很少直接應用數學知識，所以對於數學課程目標我們必須做進一步、更深層次的思考。因為買菜不需要三角函式，買衣服不需要微積分，所以那種純粹的數學知識離大多數人的距離會越來越遠，「數學」只是學習者腦海裡、考試中的一門「主課」，其真正的價值誰也說不清楚。
但是就在這漫長的、充滿矛盾的、似是而非的、近乎荒誕的、誰也說不清數學價值的過程當中，數學教師卻成了「應試教育」的「罪魁禍首」，這是數學教師的悲哀，也是數學教育的悲哀。
更令我們感到悲哀的是有不少學生在高中畢業以後討厭數學甚至恨數學，因為他們在高中學習階段花了大量的時間和精力學習數學，做了大量的數學習題和試題，但是高考成績仍不理想，所以有不少學生高考結束以後立即把數學教材和複習資料束置高閣，幾年以後哪些具體的數學概念、公式和方法等所剩無幾。留下的只有痛苦的回憶。
問題究竟出在**？我以為還是我們的教學目標出了問題。如果我們的教學目標僅僅停留在「學數學」、「考數學」、「用數學」等實用主義的層面上，那麼我們的數學教學將永遠不受學生的歡迎和喜愛，永遠讓教師痛苦，讓學生更痛苦。
四、在課程目標的引領下徹底改變教學理念
就數學教育而言，我們的「產出」應該是：溶於數學知識當中的數學思想、數學方法、數學興趣和數學的人文價值、藝術價值，以及這種價值對人的終身影響，而不僅僅是數學考試分數和那種過於強調的「數學應用價值」。變「學數學」為「玩數學」，如果有一天我們的大多數學生都認為學數學是一件「好玩」的事情，而這其中的一少部分學生還能「玩」出一些名堂和新意來，那麼數學教育的真正目的也就實現了。
因此，只有當我們真正明確了數學的「產出」以後，我們才能從容的、淡定的、目光遠大的研究我們的教學策略、教學模式和教學方法，否則任何教學模式和方法都只能是穿新鞋走老路，哪怕是平時打著新課改的旗號，打著「自主學習、合作學習、**學習」的旗號炫耀自己的教學模式，而當學生要面臨「中考」或「高考」的時候，最終還是把他們趕往題海戰術的泥潭，讓他們在無助中甚至絕望中學數學、「練數學」。而所謂的提高數學能力其實還是在於提高他們的「數學考試能力」。所以數學教學的根本問題還是一個課程目標和教學目標的問題。
要想尋找一個真正好的數學教學模式，提高數學課堂教學效率，我們必須研究數學課程目標，多問幾次我們為什麼要學數學？
我希望當我們的數學教師在備課時，在走進數學教學的課堂時，在引導學生思考數學問題時，甚至在我們滔滔不絕、津津有味地講解數學題目時，我們不妨多問幾個為什麼：我們為什麼要學數學？我們為什麼要學這些數學知識？
我為什麼要向學生介紹這些數學知識？我為什麼要講這道數學題？當我們能夠全面回答或者部分回答這些問題以後——不管理由是否充足，或許我們的教學理念、教學心態和教學效果都會好一些。
2樓：其樂無窮
數學是理工科必須的基礎。很多學生看到大學專業對數學要求不高，就馬上鬆了一口氣，因為他們在高中時認為數學是最難的，而且是最看不清應用或就業前景的。但是，許多理工科都是建立在數學的基礎之上。
例如：要想紮實地學好計算機工程，至少要把離散數學 （包括集合論，圖論，數理邏輯等）、線性代數，概率統計、數學分析學好；如果想攻讀計算機碩士或博士，那可能還需要更高的數學基礎。
除了專業上的要求之外，數學是人類幾千年的智慧結晶，數學學習可以培養和訓練思維：通過學習幾何，我們學會如何用演繹推理來求證和思考；通過學習概率統計，我們可以學會如何避免思考的死衚衕，如何最大化自己的機會。所以一定要用心把數學學好，不能敷衍了事。
最重要的不是選修很多門數學課，而是要知道「為什麼」學習，要從學習中得到知識和思考的方式。
我們在學習一樣東西的時候（比如數學），其實我們最後真正得到的是兩個層面的東西。
第一個層面是這個學科非常具體的內容，比如數學公式、解題技巧。這類東西通常可以被寫在教科書上，也容易用語言描述出來，我們可以稱之為「顯性知識」。
第二個層面是在學習這個學科的過程中帶給我們的影響或者順帶學到的一些思維方式、思維習慣或者其他一些微妙而隱晦的東西。這類東西一般很難用語言表述出來，甚至很多人在掌握這些知識、習慣之後，自己並不會意識到自己已經「學會了」它們。這類知識，我們一般可以稱之為「隱性知識」。
比如，在科學史上，古希臘哲學家泰勒斯的一句「萬物源於水」被認為是早期科學誕生的重要標誌之一。但是我們知道萬物源於水這句話實際上在科學上並不正確。那為什麼他的話還會流傳至今呢？
原因在於，雖然這句話在顯性知識層面上不正確，然而這句話背後卻隱含著這樣一種思維邏輯：即人類第一次對世界的規律的問題做了從自然自身尋找答案的嘗試，而不是簡單地將其託付於超自然力的原因，這一點正是科學的核心思想之一。
而這個隱性知識實際上對當時認可這句話的人們起的作用遠比其顯性知識來得作用要大。雖然這句話本身是錯的，確使接受這句話的人在以後的問題中會更傾向於使用非神祕主義的方法來認識這個世界，科學也由此逐漸在人類文明中誕生。
由此可見，顯性知識的運用往往是有條件、有範圍的，而隱性知識雖然不容易被發現和察覺，但其作用和影響卻可以作用於人的一生、乃至整個人類文明的發展軌跡。
回到你的問題，數學本身給我們帶來的顯性知識可能對於大多數不從事理工專業技術工作的人來說可能沒有什麼直接作用。就像韓寒曾經說的那樣，我們生活中用到的數學估計到小學三年級就已經夠用了。然而在之後我們多年來學習的數學，實際上塑造了我們一種理性的、條理的、系統化的思維方式。
這種思維方式在我們解決自己一生中遇到的諸多問題時，都有非常重要的作用。
比如慎密的思考、分類的思想、排序的思想等。很多東西其實都帶有學習數學這個過程產生的影響，只是由於其作用方式非常隱晦，也不容易被追溯其源頭，我們平時不容易注意到罷了。
因此對於平時工作不使用數學的人來說，真正學到，有益的的是那些**而非顯性知識，而正是這些**知識將極大地影響我們在一生中做出的許多關鍵的抉擇。
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