擴充套件歐幾里德演算法是什麼歐幾里德演算法是什麼啊

1樓：xhj北極星以北

擴充套件歐幾里德演算法是用來在已知a, b求解一組x，y，使它們滿足貝祖等式： ax+by = ***(a, b) =d（解一定存在，根據數論中的相關定理）。擴充套件歐幾里德常用在求解模線性方程及方程組中。

下面是一個使用c++的實現：

intr=ex***(b,a%b,x,y);

intt=x;x=y;y=t-a/b*y;

return r;

}把這個實現和***的遞迴實現相比，發現多了下面的x,y賦值過程，這就是擴充套件歐幾里德演算法的精髓。

2樓：聰智寶貝

擴充套件歐幾里德定理

對於不完全為 0 的非負

整數 a，b，***（a，b）表示 a，b 的最大公約數，必然存在整 　　數對 x，y ，使得 ***（a，b）=ax+by。

c++語言實現

#include using namespace std; 　　int x,y,q; 　　void extend_eulid(int a,int b) 　　 　　else 　　 　　} 　　int main()

歐幾里德演算法是什麼啊?

3樓：歪歪高升

歐幾里德演算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a,b的最大公約數。其計算原理依賴於下面的定理：

定理：***(a,b) = ***(b,a mod b)證明：a可以表示成a = kb + r，則r = a mod b假設d是a,b的一個公約數，則有

d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r因此d是(b,a mod b)的公約數

假設d 是(b,a mod b)的公約數，則d | b , d |r ，但是a = kb +r因此d也是(a,b)的公約數

因此(a,b)和(b,a mod b)的公約數是一樣的，其最大公約數也必然相等，得證。

歐幾里德演算法就是根據這個原理來做的，其演算法用c++語言描述為：

void swap(int & a, int & b)int ***(int a,int b)

if( 0 == b)

if(a > b)

int c;

for(c = a % b ; c > 0 ; c = a % b)return b;

}參考資料：inter***

用c語言編制的求模逆元的擴充套件歐幾里德演算法，只要能基本上實現這個功能就行

4樓：匿名使用者

//舉例 3x+4y=1 ax+by=1

//得到一組解x0=-1，y0=1 通解為x=-1+4k,y=1-3k

返回a,b的***，同時求的一組滿足題目的最小正整數解

ans=extend_***(b,a%b,x,y);t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;

return ans;

}//(a/b)%mod=c 逆元為p，(p*b)%mod=1

//(a/b)*(p*b)%mod=c*1%mod=c

// (p*b)%mod=1 等價於 p*b-(p*b)/mod*mod=1其中要求p，b已知 等價於 ax+by=1

//其中x=p（x就是逆元）,y=p/mod,a=b,b=b*mod 那麼呼叫extend_***(b,b*mod,x,y)即可求(a/b)%mod的逆元等價於a*p%mod

int main()

cout<<"x="<關於擴充套件歐幾里德演算法的c語言程式

什麼歐幾里德的?哈哈 忘了。你說下 用c語言編寫擴充套件歐幾里德演算法用來求乘法逆元ab 1 mod n 要求我輸入b,n,求出a。請編譯執行通過,謝謝啦 include int extendedeuclid int f,int d int result int main int extendede...

歐幾里德演算法的簡單解釋

編輯本段 歐幾里得演算法的概述 歐幾里德演算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a，b的最大公約數。其計算原理依賴於下面的定理 定理 a,b b,a mod b 證明 a可以表示成a kb r，則r a mod b 假設d是a,b的一個公約數，則有 d a,d b，而r a kb，因此d r 因此d是...

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