1樓：您輸入了違法字
y=x^(2/3)影象如下：
一般地，y=x^α（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0時x≠0）等都是冪函式。
2樓：love賜華為晨
y=x^(2/3)
令x=t³,x0=(t0)³則
f'(x0)=lim【x→
x0】 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim【x→x0】 [x^(2/3)-(x0)^(2/3)]/(x-x0)
=lim【t→t0】 [t²-(t0)²]/[t³-(t0)³]=lim【t→t0】(t+t0)/(t²+t*t0+(t0)²)=2t0/3(t0)²
=(2/3)*(t0)^(-1)
=(2/3)*(x0)^(-1/3)
所以可知y=x^(2/3)的導數為y'=(2/3)*x^(-1/3)
3樓：光輝
y=x^(2/3)是冪函式，當α>0時，冪函式y=x^α有下列性質：
1、影象都經過點（1,1）、（0,0）；
2、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
3、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）；
擴充套件資料
冪函式是基本初等函式之一。一般地，y=x^α（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：
y=x^-1=1/x、y=x^0時x≠0）等都是冪函式。
當α<0時，冪函式y=x^α有下列性質：
1、影象都通過點（1,1）；
2、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
3、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
4樓：匿名使用者
是兩個單曲線的組合，如圖
y=x^（2/3）的影象 還有求導！為什麼在x=0處不可導
5樓：杭州飛揚教育
假設可導，那麼在零處導數就無窮了，不符合導數定義，
影象就像兩瓣豆芽。
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