已知兩直線方程,一直線關於另一直線對稱的方程怎麼求

2021-03-05 09:21:58 字數 1026 閱讀 8935

1樓:

已知一直線方程ax+by+c=0

另一直線為:

關於x軸對稱:ax-by+c=0

關於y軸對稱:-ax+by+c=0

關於x=y對稱:ay+bx+c=0

求直線方程是解析幾何常見的問題之一,恰當選擇方程的形式是每一步,然後釆用待定係數法確定方程,在求直線方程時,要注意斜率是否存在,利用截距式時,不能忽視截距為0的情形,同時要區分「截距」和「距離」。

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表示式1:一般式:ax+by+c=0(a、b不同時為0)【適用於所有直線】

縱截距b=-c/b

2樓:

設直線1:y=k1x+b1,直線2:y=k2x+b2,直線3:y=k3x+b3

直線3與直線1關於直線2對稱:

(1)直線1與直線2的夾角=直線2於直線3的夾角(k2-k1)/(1+k2k1)=(k3-k2)/(1+k3k2)(2)三直線交於同一點,或者互相平行。

根據上面兩個條件,求出k3,b3

3樓:匿名使用者

設直線為ax+by+c=0,直線上一點為p(w, v)關於點(p, q)對稱, p'座標為(x, y)則有 x=(p+w)/2, y=(q+v)/2,得w=2x-p, v=2y-q

代入直線方程,得:a(2x-p)+b(2y-q)+c=0整理得 ax+by+(c-ap-bq)/2=0這就是所求的對稱直線的方程。

4樓:皮皮鬼

一般是在某條直線上尋找2個點求出這兩個點關於對稱軸直線的對稱點,則這兩個求得的對稱點的連線即為所求的直線。

5樓:匿名使用者

任意在已知直線上取兩個點,求出兩個點關於一點對稱的對稱點,這個很好求,用中點座標公式就可以求出來,然後根據求出的兩點,解方程。因為兩點確定一條直線 。

這是一般方法。還有就是直接用公式:設已知直線為ax+by+c=0,點為(x0,y0)

則對稱直線方程為a(2x0-x)+b(2y0-y)+c=0

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