1樓：匿名使用者
解：1、用隨機變數x表示經過路口時遇到紅燈的次數，假定各個路口遇到紅燈與否無關聯（雖然實際上不是這樣）。
則p(x=0)=(3/4)^4=81/256；
p(x=1)=c(4,1)*(1/4)*(3/4)^3=102/256=27/64；
p(x=2)=c(4,2)*(1/4)^2*(3/4)^2=54/256=27/128；
p(x=3)=c(4,3)*(1/4)^3*(3/4)=12/256=3/64；
p(x=4)=(1/4)^4=1/256；
x | 0 1 2 3 4 其它
p(x) | 81/256 27/64 27/128 3/64 1/256 0
e(x)=∑x*p(x=x)=1*27/64+2*27/128+3*3/64+4*1/256
=125/128。
2、題意不明。
這裡計算第一次停車時至多已經通過3個路口的概率。先計算互補事件的概率——第一次停車時已經通過4個路口（到達終點）的概率：(3/4)^4=81/256，
故所求概率為：1-81/256=175/256。
2樓：匿名使用者
1：&的概率分佈列及期望e&
p(&=0)=1/4
p(&=1)=3/4*1/4=3/16
p(&=2)=3/4*3/4*1/4=9/64p(&=3)=3/4*3/4*3/4*1/4=27/256p(&=4)=3/4*3/4*3/4*3/4=81/256e&=0*1/4+1*3/16+2*9/64+3*27/256+4*81/256=525/256≈2.0508
2:停車時最多已通過3個路口的概率是1-(3/4)^4=1-81/256=175/256
(或: 1/4+3/16+9/64+27/256=175/256)
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