1樓：匿名使用者
冪函式的一般形式為y=x^a。
如果a取非零的有理數是比較容易理解的，不過初學者對於a取無理數，則不太容易理解，在我們的課程裡，不要求掌握如何理解指數為無理數的問題，因為這涉及到實數連續統的極為深刻的知識。因此我們只要接受作為一個已知事實即可。
對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分數（即p、q互質），q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號（x的p次方），如果q是奇數，函式的定義域是r，如果q是偶數，函式的定義域是[0,＋∞）。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函式的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：
排除了為0與負數兩種可能，即對於x>0，則a可以是任意實數；
排除了為0這種可能，即對於x<0或x>0的所有實數，q不能是偶數；
排除了為負數這種可能，即對於x為大於或等於0的所有實數，a就不能是負數。
總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：
如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數；
如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數；如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0 的所有實數。
在x大於0時，函式的值域總是大於0的實數。
在x小於0時，則只有同時q為奇數，函式的值域為非零的實數。
而只有a為正數，0才進入函式的值域。
由於x大於0是對a的任意取值都有意義的，
必須指出的是，當x<0時，冪函式存在一個相當棘手的內在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)這三者相等嗎？若p/q是ac/bd的既約分數，x^(ac/bd)與x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k為正整數）又能相等嗎？
也就是說，在x<0時，冪函式值的唯一性與冪指數的運演算法則發生不可調和的衝突。對此，現在有兩種觀點：一種堅持通過約定既約分數來處理這一矛盾，能很好解決冪函式值的唯一性問題，但米指數的運演算法則較難維繫；另一種觀點則認為，直接取消x<0這種情況，即規定冪函式的定義域為[0，+∞）或（0，+∞）。
看來這一問題有待專家學者們認真討論後予以解決。
因此下面給出冪函式在第一象限的各自情況.
可以看到：
（1）所有的圖形都通過（1，1）這點.(a≠0)
（2）當a大於0時，冪函式為單調遞增的，而a小於0時，冪函式為單調遞減函式。
（3）當a大於1時，冪函式圖形下凸；當a小於1大於0時，冪函式圖形上凸。
（4）當a小於0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
（5）顯然冪函式無界限。
(6) a=0,該函式為偶函式 ｛x|x≠0｝。
2樓：匿名使用者
一般地，形如y=xa(a為常數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0時x≠0）等都是冪函式。
中文名：冪函式
外文名：power function
分類：數學
定義：形如y=x^a(a為常數）的函式
概念形如y= (a為常數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。
當a取非零的有理數時是比較容易理解的，而對於a取無理數時，初學者則不大容易理解了。因此，在初等函式裡，我們不要求掌握指數為無理數的問題，只需接受它作為一個已知事實即可，因為這涉及到實數連續性的極為深刻的知識。
性質冪函式的圖象一定會出現在第一象限內，一定不會出現在第四象限，至於是否出現在第
二、三象限內，要看函式的奇偶性；冪函式的圖象最多隻能同時出現在兩個象限內；如果冪函式圖象與座標軸相交，則交點一定是原點．
取正值當α>0時，冪函式y=xa有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）(0,0) ；
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；取負值
我長輩告訴我說要我傲氣一點？我不是很懂做人不是應該謙虛隨和嗎？那到底應該怎麼樣啊難道要我裝
呵呵，一切態度做法都取決於實際情況。其實謙虛本身沒錯，傲氣也沒錯，但是不同的人喜歡不同的態度，那麼不同態度對待不同的人便會有不同效果。謙虛是一種禮貌的人際交往原則，因為這是中華傳統。但如果對方是個大大咧咧的人，那就需要收起這一套，大大方方，侃侃而談反而效果跟好。那位長輩的意思也是這個意思，一個正真善...
怎樣乘坐地鐵！步驟詳細一點，我第一次坐地鐵怎麼買票？具體一點
具體步驟如下 1,首先要規劃好線路，知道自己要去 要從那個站出發，找到自己最近的地鐵站，一般地鐵站都有很多出口入口，附近還有很多地鐵標識，所以要找到地鐵站並不難。另外有些地鐵站是設在商場或者大廈裡面的哦，找的時候要注意哦！從地鐵口沿著電梯下去，一般售票處就在電梯入口不遠處。2,一般買票都是在自動售票...
一下那個專業更好一點，以後更好就業一點，我是專科，謝謝
我是學工科的，從我對以上幾個行業的瞭解，建築工程的可能掙錢多些。僅供參考。我覺得男孩子的話建築工程不錯。女孩子的話工商企業管理，經濟資訊管理都不錯 我是建工技術的 學建工沒錯 請問大學專科學什麼專業以後就業會更好一點啊 學你感興趣的就好，然後認真去學就好，只要不去混就好！我沒有上專科，選擇了上專職學...