1樓:丙涵潤佛禾
在一點可導的bai充分必要是這點的du左右導數存zhi在且相等。dao
首先連續性從左趨於回0和從右趨於0都是等答於0所以在0出連續,於是就求導所以lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數,即為lim
|x|【x→0+】此為右導數等於0,從左趨於0也是一樣的也是等於0,所以左導數等於右數,所以y=x|x|在x=0處可導
怎麼看一個函式在x=0處是否可導
2樓:夢色十年
1、先看f(x)在x=0處是否連續
2、求出f'(0+)和f'(0-)
如果f(x)在x=0處連續,且f'(0+)=f'(0-),則f(x)在x=0處可導,否則,不可導。
可導,即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
3樓:瘋螞蟻
看該函式在x=0處是否連續
高數函式可導充分必要條件函式在某一點可導的充分必要條件是什麼？函式在某一點導函式連續的充分必要條件是什麼？
以下3者成立 左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。可導必定連續。連續不一定可導。所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導 例如y x 在x 0點。擴充套件資料 相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數...
判斷某函式在一點偏導存在的條件是什麼,對X,Y偏導都存在
偏導函式的定義為 如果z f x,y 在區域d內的每一點 x,y 處對x的偏導數都存在，那麼這個偏導數就是x，y的函式，稱它為函式z f x,y 對自變數x的偏導函式 同理對y的偏導函式。所以要注意的是偏導函式不僅僅是在一點可偏導，而且是在某一區域的d上都可偏導，如果z f x,y 在p x，y 處...
函式在某一點存在極限，連續，可導三種情況的條件之間有什麼聯絡
同意樓上的，連續一定可導，從連續的定義就能知道，左右極限存在且相等 但是可導不一定連續，比如斷線 x一樣，y變化 它的左右極限不相等，自然不連續。檢視一下高等數學第一章導數與極限就明白了。lim x 1 2 sin 1 x 2 x趨於0 時 limx 1 2 sin 1 x 2 0 a ae 1,1...