1樓：匿名使用者
我給你舉個例子好了
1+2+4+8+16+32+.............
現在將這個數列乘以2
根據乘法分配律
＝2+4+8+16+32...........
現在你發現了什麼？？？
這個數列乘以2之後反而等於這個數列-1（這個數列的和怎麼看也是正數 所以乘以2之後不可能減少）
發現問題了吧～～～
that's why…………
5555555555555555555要是說錯了不要扁我55555555555
師母救我～～～
另外補充一下
1+2+4+8+.............這個數列（準確講應該是級數～ 不過數列和級數沒什麼大的區別。。。。（至少我這麼認為。。
））這個級數！就是一個不收斂的級數 （也就是發散）
2樓：匿名使用者
xn=(1/n*n+1)+(2/n*n+2)+......+(n/n*n+n)"已經不是數列問題了，它是級數問題。因為只有在級數收斂的前提下才可以像你所說的那樣處理，如果級數發散就不能這麼處理了。
繼續學習，不用半年就可以學到關於級數的知識了，到時候就知道為什麼了，
3樓：匿名使用者
例題，求n個n分之一相加的極限。如果用四則運算的話，n分之一的極限是0，加起來還是0.但n個n分之一是1，所以極限為1.所以。。。。。。。
極限四則運演算法則為什麼項數必須為有限項,且必須有極限
4樓：匿名使用者
我給你舉個例子
1 +2 +4 +8 +16 +32 + .............
該系列乘以2
乘法分配律
= 2 +4 +8 +16 +32 ...........
現在，你發現了什麼？ ？ ？
乘以2是這一系列的列（-1，而不是這個系列和如何也看到乘以2的正數，是不可能減少）
數目等於問題吧???
這就是為什麼............
5555555555555555555，如果它是錯的不平坦55555555555
妻子救我??
另外新增一些
1 +2 +4 +8 + .............這個系列的（準確的講系列a系列和系列沒有大的區別。（至少我是這麼認為的。））本系列！是一個系列的收斂性（即，發散）
極限四則運演算法則為什麼只適用於有限多個運算，怎樣證明不適用於無限多個運算？
5樓：夠嗆點坑
可以從整數偶數奇數中看出，假設適用於無限多個運算，且我們已知偶數，奇數，整數都是無限個，則偶數個數＋奇數個數＝整數個數，又整數個數＝偶數個數（康托爾已證明偶數個數等於整數個數），帶入得整數個數＋奇數個數＝整數個數，解得奇數個數＝0，與客觀事實不符，所以極限的四則運算不適用於無限多個運算。
6樓：匿名使用者
舉反例即可
如n個1/n相加，顯然n趨於無窮大時候極限是1.但是如果無窮個極限相加成立的話，n趨於無窮1/n極限是0，這樣無窮個0相加得0，會出現矛盾。
7樓：匿名使用者
我的理解是，令f(x)=a+α，α為無窮小，就拿f(x)的n次方來說，設n趨近於無窮大，那個f(x)的n次方根據高中的多項式，應該是a的n次方（無窮大）加上**m(就是n箇中選m個)a的n次方乘以一個無窮小的n次方加上一個無窮小的n次方，由於是一個無窮大加上一個無窮小再加上一個未定式。
為什麼函式極限的四則運算不適用於無限項
8樓：匿名使用者
你應該是說，極限的四則運算，不適用極限為無窮大的情況吧？
因為極限無窮大，屬於極限不存在的情況。所以不能使用四則運算。
此外，無窮大之間的運算，結果不固定，所以也無法計算。
必然∞-∞等於多少？等於0嗎？不一定
因為按照減法是加法的逆運算的規律
∞+1=∞；∞+2=∞，∞+10=∞
所以∞-∞可以等於0，也可以等於1，等於2，等於10等等可以等於任何數，
所以計算出∞-∞以後，也無法得出結果是多少，這是結果不定的式子，也就是無效的式子。
同理∞+∞=多少？等於∞嗎？不一定
因為1-∞=∞；2-∞=∞，0-∞=∞
所以∞+∞可以等於0，等於1，等於2，等於任何數所以計算出∞+∞後，也無法得出結果是多少，這是結果不定的式子，也就是無效的式子。
乘法和除法也有類似的情況
所以極限的四則運算不適合極限是無窮大的情況。
9樓：匿名使用者
因為limited nx1/n =lim1 =1 用四則運演算法則 的時候 就是n個lim1/n+……lim1/n =0明顯錯誤了
函式極限運演算法則可以直接適用於數列嗎？
10樓：
看是什麼運演算法則bai
了，四du則運演算法則的話兩個都是zhi
一樣dao的。
函式極限運算內與數列極限運算的關係是容：
函式當x趨於x0時極限存在的充分必要條件是，任取趨於x0的序列xn，f(xn)的極限存在且相等。
就是說數列極限其實是函式極限的特殊情況。
對於同一個函式來說，函式的極限值可以直接代入數列中去的。只不過一定要是趨於無窮時候的極限值（因為序列相當於在自然數列上定義的函式）。如果不是趨於無窮的極限，也要先轉化。
比如說(1+1/x)^x。和(1+1/n)^n,極限都是e 的。
但是數列極限存在就不能直接得到函式極限存在了。數列極限只是函式極限的一種特殊的趨近方式。
11樓：天空的薇笑
不可以，一個是連續取值，一個是取正整數，不過一般還是可以這樣做
12樓：類淑英豆鶯
這裡的正數是任意的來，隨便你給出多大自或者多小，但是給出很大的數沒有驗證的意義
比如對於an=1/n，你給出100，那麼隨便n怎麼取都滿足|an-0|＜100，這樣驗證的沒有意義
所以證明的時候省略了任意大的情況，只證明任意小的情況
極限四則運演算法則條件適用於無窮大嗎
不適合。極限是四則運算,必須是分開的各個極限都存在。而極限無窮大屬於極限不存在的一種。所以極限的四則運算不適合無窮大的情況。極限的四則運算在什麼情況下不能用?1.極限的四則運算 來任何複合運算,源 只要是定式之間的運算都成立 2.出錯。3.極限不存在。4.運用乘除法運算,乘號前後不能出現0乘以 的情...
冪指函式f x g x 的極限運演算法則為什麼規定f x 0且不等於1？f x 大於0是因為它是由e lnf x g x 推
你先把法則 bai完整地敘述 du一下，我沒見過zhi哪本書上專門為dao這個還列一個所謂的法則回出來，完全沒答必要。如果要追究的話確實就是f x 1是平凡的情形，不值得研究。但是如果法則的條件lim f x 1，那就有必要了，因為lim g x oo的時候會有影響。不管怎麼說，這個取決於命題的敘述...
在用語言證明極限的四則運算是成立的時，證明數列的情況就可以，由henie定理得出函式情況也成立
用極限的 n語言定義證明n lim n a n 1?解 不論預先給定的正數 怎麼小，由 n a n 1 n a n n a n n a n a n 得n a 可知存在正整數n a 當n n時不等式 n a n 1 故n lim n a n 1。問題沒有描述清楚。高等數學和大學數學專業的區別 高等數學...