1樓：匿名使用者
矩陣論作者：戴華編著 【作 者】：戴華編著 【叢編項】：
研究生數學教學系列 工科類 【裝幀項】：簡裝本 23cm / 288 【出版項】：科學出版社 / 2001（2002重印） 【isbn號】：
70300967** / o151.21 【原書定價】：￥28.
00 馬上購買 【主題詞】：數學－代數，數論及組合理論－矩陣論 有6家書店銷售此書
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【圖書簡介】 - 矩陣論
本書較全面、系統地介紹了矩陣理論的基本理論、方法和某些應用。全書共分10章，分別介紹了線性空間與內積空間、線性對映與線性變換、λ矩陣與jordan標準形、初等矩陣與矩陣因子分解、hermite矩陣與正定矩陣、範數理論與擾動分析、矩陣函式與矩陣值函式、廣義逆矩陣與線性方程組、kronecker積與線性矩陣方程、非負矩陣與m矩陣等內容。本書內容豐富、論述嚴謹。
各章後面配有一定數量的習題，有利於讀者學習和鞏固。本書可作為理工科院校碩士研究生和高年級本科生的教材，也可作為有關專業的教師和工程技術人員的參考書。 【圖書目錄】 - 矩陣論
第一章線性空間與內積空間
1.1預備知識：集合.對映與數域
1.1.1集合及其運算
1.1.2二元關係與等價關係
1.1.3對映
1.1.4數域與代數運算
1.2線性空間
1.2.1線性空間及其基本性質
1.2.2向量的線性相關性
1.2.3線性空間的維數
1.3基與座標
1.4線性子空間
1.4.1線性子空間的概念
1.4.2子空間的交與和
1.4.3子空間的直和
1.5線性空間的同構
1.6內積空間
1.6.1內積空間及其基本性質
1.6.2標準正交基與gram-schmidt正交化方法
1.6.3正交補與投影定理
習題 第二章線性對映與線性變換
2.1線性對映及其矩陣表示
2.1.1線性對映的定義及其性質
2.1.2線性對映的運算
2.1.3線性對映的矩陣表示
2.2線性對映的值域與核
2.3線性變換
2.4特徵值和特徵向量
2.5矩陣的相似對角形
2.6線性變換的不變子空間
2.7酉(正交)變換與酉(正交)矩陣
習題 第三章λ矩陣與矩陣的jordan標準形
3.1一元多項式
3.2λ矩陣及其在相抵下的標準形
3.2.1λ矩陣的基本概念
3.2.2λ矩陣的初等變換與相抵
3.2.3λ矩陣在相抵下的標準形
3.3λ矩陣的行列式因子和初等因子
3.4矩陣相似的條件
3.5矩陣的jordan標準形
3.6cayley-hamilton定理與最小多項式
習題 第四章矩陣的因子分解
4.1初等矩陣
4.1.1初等矩陣
4.1.2初等下三角矩陣
4.1.3householder矩陣
4.2滿秩分解
4.3三角分解
4.4qr分解
4.5schur定理與正規矩陣
4.6奇異值分解
習題 第五章hermite矩陣與正定矩陣
5.1hermite矩陣與hermite二次型
5.1.1hermite矩陣
5.1.2矩陣的慣性
5.1.3hermite二次型
5.2hermite正定(非負定)矩陣
5.3矩陣不等式
*5.4hermite矩陣的特徵值
習題 第六章範數與極限
6.1間量範數
6.2矩陣範數
6.2.1基本概念
6.2.2相容矩陣範數
6.2.3運算元範數
6.3矩陣序列與矩陣級數
6.3.1矩陣序列的極限
6.3.2矩陣級數
6.4矩陣擾動分析
6.4.1矩陣逆的擾動分析
6.4.2線性方程組解的擾動分析
6.4.3矩陣特徵值的擾動分析
習題 第七章矩陣函式與矩陣值函式
7.1矩陣函式
7.1.1矩陣函式的冪級數表示
7.1.2矩陣函式的另一種定義
7.2矩陣值函式
7.2.1矩陣值函式
7.2.2矩陣值函式的分析運算
7.3矩陣值函式在微分方程組中的應用
7.4特徵對的靈敏度分析*
習題 第八章廣義逆矩陣
8.1廣義逆矩陣的概念
8.2廣義逆矩陣與線性方程組的解
8.3極小範數廣義逆與線性方程組的極小範數解
8.4最小二乘廣義逆與矛盾方程組的最小二乘解
8.5廣義逆矩陣與線性方程組的極小最小二乘解
習題 第九章kronecker積與線性矩陣方程
9.1矩陣的kronecker積
9.2矩陣的拉直與線性矩陣方程
9.2.1矩陣的拉直
9.2.2線性矩陣方程
9.3矩陣方程axb=c與矩陣最佳逼近問題
9.3.1矩陣方程
9.3.2帶約束的矩陣最佳逼近問題
9.4矩陣方程ax=b的hermite解與矩陣最佳逼近問題
9.5矩陣方程ax+xb=c和x-axb=c*
9.5.1矩陣方程ax+xb=c
9.5.2矩陣方程x-axb=c
習題 第十章非負矩陣*
10.1非負矩陣與正矩陣
10.2素矩陣與不可約非負矩陣
10.2.1素矩陣
10.2.2不可約非負矩陣
10.3隨機矩陣
10.4m矩陣
習題 參考文獻
回答者：skxheieann - 見習魔法師 二級 12-30 14:34
如果你想擴充套件你的"矩陣理論"知識,多看一些"資料".你可以登入[奇蹟**]和
[google**]搜尋"矩陣分析理論"和"奇蹟筆記",可以獲得大量的資料.
[**] ****qiji.**
****google.**/custom?sitesearch=qiji/
例如《組合矩陣論》專文 作者n.a
內容:(1)矩陣的圖和譜(2)矩陣的綜合性質(3)非負矩陣的冪序列
(4)組合理論的矩陣方法(5)組合矩陣分析
《廣義多元分析》專文 作者n.a
內容:(1)矩陣理論和不變性(2)橢球等高分析(3)球對稱矩陣分析
(4)引數估計(5)假設檢驗(6)線性模型
我認為對你寫"**"會有啟發.
2樓：匿名使用者
一樓說的那本書是爛書（不夠深入，理論性不強）如果想深入學習矩陣理論特別是矩陣分解方面的知識我建議還是看看其他的書如那本數學名著《矩陣特徵值》就非常好
在奇蹟論壇上可以找到，在mit的開放**上也有不少，我的電腦裡也有很多電子版的
奇蹟論壇 和 mit開放**的**可以在我的部落格的連線中找到http://baisimu.bolg**.***
3樓：匿名使用者
矩陣論,去你們學校的圖書館找吧
那本矩陣書有譜分解，極分解的講解
4樓：電燈劍客
譜分解定理一般來講比較完整的線性代數/高等代數教材裡面會有比較詳細的介紹，專
如何把一個矩陣分解為初等矩陣的乘積
5樓：
秩為1的情形有很多，比如：
矩陣只有一個非零行，其餘元素全是0
a＝1 1 1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
再比如矩陣的所有行的元素對應成比例
a＝1 2 3
2 4 6
3 6 9
一個非零的列向量與一個非零的行向量的乘積組成的矩陣的秩也是1 r（a）=0 <===> a為0矩陣。
另2個問題，已經基本上不是問題了。說明你還沒有理解秩。
讓我們回憶一下秩的定義1：矩陣中非0子式的最高階數。
定義2（也即向量組秩的定義）：向量組中極大無關組的個數。
聯絡矩陣與向量組的密切關係。應該對秩有完整的理解。
判定秩除了定義還可以用初等變換法，變階梯陣。或結合線性方程組解的判斷。
我覺得你書還沒有看透。
6樓：電燈劍客
用gauss消去法來分解
去看一下
7樓：渾濃強浩然
可以先分成兩個矩陣，再將第二個矩陣取逆
lu分解：將矩陣表示為一個下三角矩陣與一個上三角矩陣的乘積。[l,u]=lu(x):
產生l和u
,使得x=lu。>>
a=[2,1,-1,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>>
b=[13,-9,6,0]';>>
[l,u]=lu(a);>>
x=u\(l\b)
qr分解:是將矩陣分解為一個正交矩陣和一個上三角矩陣的乘積.
：[q,r]=qr(x):
產生q和r,使得x=qr。
求逆：inv（a)
怎麼將一個可逆矩陣表示為初等矩陣的乘積
8樓：呆呆的書童樂園
將a用初等行變換化copy為單位矩陣, 並記錄每一bai次所du用的初等變換。這相當於在zhia的左邊乘一系列相應初等dao矩陣。即有 ps...
p1a = e。所以 a = p1^-1 ... ps^-1。
因為 pi 是初等矩陣, 故 pi^-1 也是初等矩陣.
9樓：匿名使用者
將a用初等行變換化為單位矩陣, 並記錄每一次所用的初等變換這相當內於在a的左邊乘一容系列相應初等矩陣即有 ps...p1a = e
所以 a = p1^-1 ... ps^-1因為 pi 是初等矩陣, 故 pi^-1 也是初等矩陣.
怎麼把一個矩陣分解成幾個矩陣 5
10樓：淘子和她的魚
數值積分三角分解法、doolittle分解法、crout分解法、cholesky分解法。
矩陣分解 (de***position, factorization)是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積，可分為三角分解、滿秩分解、qr分解、jordan分解和svd（奇異值）分解等，常見的有三種：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇異值分解法 (singular value de***postion)。
11樓：電燈劍客
先要學會敘述問題，即使是你在樓上的追問仍然沒有足夠的資訊量。如果對於「分解」沒有特殊要求的話，直接用四個單位陣組合就行了。
我只能推測你想要的是把a分解成a=a1+a2+a3+a4的形式，每個ai都是排列陣。
（如果確是如此的話你應該先反思為什麼連那麼簡單的話都講不清楚，至於後面構建更大的方陣，這個步驟沒有任何難度，你完全可以隱藏掉這個需求。）
對於分解的步驟，可以把a的行和列作為二分圖的頂點進行匹配，找到一個完美匹配就等於找到一個排列陣，把相應的位置清零後繼續找下一個排列陣。
12樓：匿名使用者
樓主能舉個小例子說明一下你的需求麼？比如對於a = [1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1]，你需要分解成什麼樣的形式？
自學哲學看哪本教材好
哲學不是在中國誕生的，當然看世界的哲學了，而且不能用漢字看。一般總要知道一點德文。實在不行用英文看。本人手邊有的推薦書目如下 robinson,h.j.2007 00 relation philosophy of mathematics,science,and mind perennial phil...
矩陣特徵值分解的兩種方法 jacobi分解方法和QR分解方法的各自優點 缺點是什麼，請計算數學專業高手解答
粗略一點講，jacobi演算法相對慢一些，但精度高一些 qr演算法相對快一些，但精度低一些。qr分解的三種實現方法各自有什麼優勢和劣勢 對於奇瑞a1自動檔車型與目前生產的手動檔型號一樣，仍然搭載1.3排量的sqr473f發動機，只是變速器更改為qr513e型amt自動檔。amt變速器的優勢是操作簡單...
自然拼讀教材哪個品牌的好用,自然拼讀哪本教材好
自然拼讀我比較推 薦sounds great教材,這套教材的內容特別的豐富。整體的教學成果也非常的明顯。春季班英語班現在用的sounds great教材,當時瞭解這套教材也是通過師訓會瞭解到。你可以直接去英浦那邊瞭解下。關鍵還是bai老師,教學教法du的提升,讓孩子認可老師zhi 上dao課有樂趣,...