1樓：電燈劍客
粗略一點講，
jacobi演算法相對慢一些，但精度高一些；
qr演算法相對快一些，但精度低一些。
qr分解的三種實現方法各自有什麼優勢和劣勢
2樓：藤原子大雄
對於奇瑞a1自動檔車型與目前生產的手動檔型號一樣，仍然搭載1.3排量的sqr473f發動機，只是變速器更改為qr513e型amt自動檔。amt變速器的優勢是操作簡單、成本較低，動力表現和油耗，基本與手動檔相同，明顯優於傳統的液力耦合自動變速器。
但是其缺點就是換擋衝擊比較大，使用壽命不及手動檔和傳統自動檔車型，相對維修費用偏高一些。如果作為上下班或代步使用則是沒有問題的，相當價效比是比較高的。
3樓：匿名使用者
qr分解有3種計算方法: 斯密特正交變換、吉文斯變換、豪斯霍爾德變換。豪斯霍爾德變換使用較多，先將矩陣a分解為上海森伯格矩陣 ( 上h ) 與 對稱正交矩陣u，因u＝(u轉)＝(u逆)，∴a＝uhu＝(u轉)hu＝(u逆)hu，∴上h~a。
再對上海森伯格矩陣進行qr分解 ( 手工計算過程即豪斯霍爾德方法 )，配合 ( ± 位移 ) 可加快收斂速度。要注意: a(k+1)＝(rk)(qk)最終收斂於上△陣，而不是對角陣，且上△陣之對角線為特徵值。
主對角線可能出現(2×2)子塊，對子塊求特徵值很容易。子塊可能對應複數特徵值；也可能對應實數特徵值。
矩陣分解
4樓：窩窩煮蛋殼
"並且矩陣b的每一列中最多隻
有一個非零元素"
-這個條件太過分了，如果q事先給定的話這樣的分解基本沒希望。如果q不是給定的，那麼b=i，q=n滿足條件。
如果對b沒有太過分的要求，可以讓c是對角陣，b帶有正交列，自己去看svd分解，matlab命令是svd和svds。
qr分解的介紹
5樓：匿名使用者
這裡給出一個(2×2)矩陣a，在qr分解後用迭代法求解特徵值的過程，僅供參考。
6樓：紫月軍團
qr分解法是目前求一般矩陣全部特徵值的最有效並廣泛應用的方法，一般矩陣先經過正交相似變化成為hessenberg矩陣，然後再應用qr方法求特徵值和特徵向量。它是將矩陣分解成一個正規正交矩陣q與上三角形矩陣r，所以稱為qr分解法，與此正規正交矩陣的通用符號q有關。
7樓：安徽新華電腦專修學院
function l = rqrtz(a,m)%qr演算法求矩陣全部特徵值
%已知矩陣:a
%迭代步數:m
%求得的矩陣特徵值:l
qr分解怎麼求特徵向量，求矩陣e的特徵值和特徵向量
8樓：馥馥幽襟披
樓主的問題是自己寫程式完成矩陣的qr分解，既然是迭代實現qr分解，就與矩陣論中說的計算特徵值和特徵向量的方法有些區別了。大體的步驟應該是首先將矩陣化成雙對角矩陣，然後追趕計算特徵值和特徵向量，程式**可以參考 徐士良編的 常用數值算...
9樓：匿名使用者
qr分解迭代求矩陣a的特徵值，每次qr分解後r對角元必須全為正，否則qr分解不唯一。若遇到r對角有負時，構造一個(準單位矩陣d)，對角元1的(＋－)號由r的正負號決定。然後求出 qo＝qd，ro＝(d逆)r。
這裡ro已經滿足對角元全正要求，且qoro＝迭代矩陣ak。如此繼續分解迭代可求出a特徵值。
10樓：溫振華詩詞
對於任意方陣a，首先求出方程|λe-a|=0的解，這些解就是a的特徵值，再將其分別代入方程（λe-a）x=0中，求得它們所對應的基礎解系,則對於某一個λ，以它所對應的基礎解係為基形成的線性空間中的任意一個向量，均為λ所對應的特徵向量。
對特徵值進行，qr分解有什麼意義
11樓：匿名使用者
qr分解能求矩
陣a特徵值。步驟: ①將矩陣a變換為《上h》矩陣 與 正交矩陣u的乘積，且有a＝ (u轉)hu，h為(上h)矩陣、u為正交矩陣。
②將(上h)進行豪斯霍爾德變換，即qr具體計算過程: a1＝(q1)(r1)，(r1)(q1)＝a2 ；···。若有mma軟體就直接用命令【qrde***position】，不要手工慢慢算了。
③注意: ak最終收斂於上▲陣，對角線為特徵值。④收斂慢怎麼辦？
用【減加~位移a(nn)】加速收斂。⑤r對角有負怎麼辦？用【準單位陣d】改造q和r。
a＝q·d·(d逆)·r，其中 q~＝q·d，r~＝(d逆)·r。⑥每一步用 eigenvalues 檢驗，保不出錯。
12樓：匿名使用者
當a可逆時,若 λ是a的特徵值,α 是a的屬於特徵值λ的特徵向量,
則 |a| / λ 是 a*的特徵值,α 仍是a*的屬於特徵值 |a| / λ 的特徵向量
13樓：匿名使用者
y stuff," he sai
急求，matlab中， 已知矩陣a，已完成對a的qr分解，下一步求a的特徵值和特徵向量，程式怎麼編寫？
14樓：匿名使用者
樓主的問題是自己寫程式完成矩陣的qr分解，既然是迭代實現qr分解，就與矩陣論中說的計算特徵值和特徵向量的方法有些區別了。大體的步驟應該是首先將矩陣化成雙對角矩陣，然後追趕計算特徵值和特徵向量，程式**可以參考 徐士良編的 常用數值演算法 c語言描述
15樓：匿名使用者
求特徵向量用matlab中eig命令
第三個問題應該是階段誤差的原因吧！
svd分解為什麼是最好的？qr分解和svd比較？lu呢？svd並行演算法可行麼
16樓：匿名使用者
鑑於矩陣的奇異值分解svd在工程領域的廣泛應用（如資料壓縮、噪聲去除、數值分析等等，包括在nlp領域的潛在語義索引lsi核心操作也是svd），今天就詳細介紹一種svd的實現方法--jacobi旋轉法。跟其它svd演算法相比，jacobi法精度高，雖然速度慢，但容易並行實現。
基於雙邊jacobi旋轉的奇異值分解演算法
v是a的右奇異向量，也是的特徵向量;
u是a的左奇異向量，也是的特徵向量。
特別地，當a是對稱矩陣的時候，=，即u=v，u的列向量不僅是的特徵向量，也是a的特徵向量。這一點在主成分分析中會用到。
對於正定的對稱矩陣，奇異值等於特徵值，奇異向量等於特徵向量。
u、v都是正交矩陣，滿足矩陣的轉置即為矩陣的逆。
雙邊jacobi方法本來是用來求解對稱矩陣的特徵值和特徵向量的，由於就是對稱矩陣，求出的特徵向量就求出了a的右奇異值，的特徵值開方後就是a的奇異值。
為什麼用qr分解求矩陣特徵向量
17樓：匿名使用者
qr分解求特徵值與特徵向量屬《數值分析》內容，高階矩陣求特徵值只能用數值分析方法，因為n≥5的高次代數方程沒有解析解。q的特徵向量矩陣屬於單位正交矩陣。
18樓：oo雨繽紛
由於q是正交矩陣，不影響特徵值。
所以求得的r矩陣對角線值即為符合要求的特徵向量。
這個矩陣的特徵值怎麼算這個矩陣的特徵值要怎麼算？
計算特徵值實際上就是求行列式 在這裡設特徵值為a，那麼 2 a 2 2 2 5 a 4 2 4 5 a r3 r2 2 a 2 2 2 5 a 4 0 a 1 1 a c2 c3 2 a 4 2 2 9 a 4 0 0 1 a 按第3行展開 1 a 2 a 9 a 8 1 a 2 10 a 0 顯然...
兩矩陣的特徵值相等，這兩個矩陣相似嗎
若兩個矩陣都可對角化,且特徵值相同 則兩個矩陣相似 追答 不是的回,你看看什麼是已知答,什麼是結論追答 若兩個矩陣都可對角化,且特徵值相同 則兩個矩陣相似於同一個對角矩陣 由相似的性質 相似關係是等價關係 知兩個矩陣相似 這當然是不一定的，若兩個矩陣都可對角化，且特徵值相同時，則兩個矩陣是相似的 但...
n n矩陣A的特徵值和A的共軛轉置的特徵值相等嗎？為什麼
a和a t永遠相似 a t和a h的特徵值差一個共軛，所以a和a h的特徵值也會相差一個共軛 矩陣的共軛轉置乘以自身得到的結果的特徵值是什麼 應該說沒有來太必然的聯絡。源 b的特徵值bai是a的奇du 異值的平方，但是a的奇異值和a的特zhi徵值沒有很必然的dao聯絡，除非a本身是hermite陣。...