1樓：匿名使用者
計算特徵值實際上就是求行列式
在這裡設特徵值為a，那麼
2-a -2 -2
-2 5-a 4
-2 4 5-a r3-r2
=2-a -2 -2
-2 5-a 4
0 a-1 1-a c2+c3
=2-a -4 -2
-2 9-a 4
0 0 1-a 按第3行展開
=(1-a)[(2-a)(9-a)-8]=(1-a)^2 (10-a)=0
顯然特徵值得到就是a=1，1，10
2樓：鍾同野芸芸
|λ||λ|λe-a|
=|λ-11a|
|-2λ-a
2||a
1λ-1|
|λe-a|
=|λ-11a|
|-2λ-a
2||a+1-λ
0λ-a-1|
|λe-a|
=|λ+a-11a|
|0λ-a
2||0
0λ-a-1|
|λe-a|
=(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)
得特徵值λ=
-a+1，
a，a+1對於λ
=-a+1，
λe-a
=[-a1a]
[-2-2a+1
2][a
1-a]
初等變換為
[-2-2a+1
2][-a1a]
[020]
得特徵向量(10
1)^t.對於λ
=a，λe-a
=[a-11a]
[-20
2][a
1a-1]
初等變換為[1
0-1][0
12a-1][0
12a-1]
初等變換為[1
0-1][0
12a-1][0
00]得特徵向量
(11-2a
1)^t對於λ
=a+1，
λe-a=[
a1a][-212]
[a1a]
初等變換為[a
1a][-212][
000]初等變換為
[-21
2][2a
22a][0
00]初等變換為
[-212][
02+a
4a][00
0]得特徵向量
(2-a
-4a2+a)^ta≠
1/2時，
無重特徵值，
矩陣可相似於對角陣。
這個矩陣的特徵值要怎麼算？
3樓：紫月開花
|λ||λ
e-a| =
|λ-1 1 a||-2 λ-a 2||a 1 λ-1||λe-a| =
|λ-1 1 a||-2 λ-a 2||a+1-λ 0 λ-a-1||λe-a| =
|λ+a-1 1 a||0 λ-a 2|
|0 0 λ-a-1|
|λe-a| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)得特徵值 λ = -a+1， a， a+1對於 λ = -a+1， λe-a =
[-a 1 a][-2 -2a+1 2]
[a 1 -a]初等變換為
[-2 -2a+1 2]
[-a 1 a][ 0 2 0]得特徵向量 (1 0 1)^t.
對於 λ = a， λe-a =
[a-1 1 a][-2 0 2][a 1 a-1]初等變換為
[ 1 0 -1][ 0 1 2a-1][ 0 1 2a-1]初等變換為
[ 1 0 -1][ 0 1 2a-1][ 0 0 0]得特徵向量 (1 1-2a 1)^t對於 λ = a+1， λe-a =
[ a 1 a]
[-2 1 2]
[ a 1 a]
初等變換為
[ a 1 a]
[-2 1 2]
[ 0 0 0]
初等變換為
[-2 1 2][2a 2 2a][ 0 0 0]初等變換為
[-2 1 2][ 0 2+a 4a][ 0 0 0]得特徵向量 (2-a -4a 2+a)^ta ≠ 1/2 時， 無重特徵值， 矩陣可相似於對角陣。
如何計算矩陣特徵值
4樓：匿名使用者
設此矩陣a的特徵值為λ則
|a-λe|=
-λ 1 0
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 第1行減去第3行乘以λ=0 1+3λ λ²+3λ
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 按第1列展回開= -[1+3λ +λ(λ²+3λ)]
= -(λ^答3 +3λ² +3λ +1)= -(λ+1)^3=0
解得特徵值λ= -1，為三重特徵值
5樓：匿名使用者
|a-xe| =
-x 1 0
0 -x 1
-1 -3 -3-x
=- x^3 - 3*x^2 - 3*x - 1= -(x + 1)^3
特徵值為 -1,-1,-1
6樓：匿名使用者
|ae-a|=0,a為特徵值，e為單位矩陣
這題矩陣的特徵值要怎麼算
7樓：紫月開花
||λ636f707962616964757a686964616f31333431353962e-a| =
|λ-1 1 a||-2 λ-a 2||a 1 λ-1||λe-a| =
|λ-1 1 a||-2 λ-a 2||a+1-λ 0 λ-a-1||λe-a| =
|λ+a-1 1 a||0 λ-a 2|
|0 0 λ-a-1|
|λe-a| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)得特徵值 λ = -a+1， a， a+1對於 λ = -a+1， λe-a =
[-a 1 a][-2 -2a+1 2]
[a 1 -a]初等變換為
[-2 -2a+1 2]
[-a 1 a][ 0 2 0]得特徵向量 (1 0 1)^t.
對於 λ = a， λe-a =
[a-1 1 a][-2 0 2][a 1 a-1]初等變換為
[ 1 0 -1][ 0 1 2a-1][ 0 1 2a-1]初等變換為
[ 1 0 -1][ 0 1 2a-1][ 0 0 0]得特徵向量 (1 1-2a 1)^t對於 λ = a+1， λe-a =
[ a 1 a]
[-2 1 2]
[ a 1 a]
初等變換為
[ a 1 a]
[-2 1 2]
[ 0 0 0]
初等變換為
[-2 1 2][2a 2 2a][ 0 0 0]初等變換為
[-2 1 2][ 0 2+a 4a][ 0 0 0]得特徵向量 (2-a -4a 2+a)^ta ≠ 1/2 時， 無重特徵值， 矩陣可相似於對角陣。
8樓：匿名使用者
直接行列式就可以了啊
以上，請採納。
這個矩陣特徵值怎麼算 50
9樓：匿名使用者
||λ|λzhie-a| =
|λdao
版-a 0 -1||0 λ權-a 1||-1 1 λ-a+1||λe-a| = (λ-a)[(λ-a)(λ-a+1)-1] -[-(λ-a)]
= (λ-a)(λ-a)(λ-a+1)
特徵值 λ = a， a， a-1
這個矩陣的特徵值怎麼簡便求？
10樓：墨汁諾
對角線元素
之和（矩陣的跡）= 特徵值之和
矩陣的行列式 = 特徵值之積
列的專方程組
對角屬線的和等於特徵值的和
行列式的值等於特徵值的積
例如：設m是n階方陣
e是單位矩陣
如果存在一個數λ使得
m-λe
是奇異矩陣（即不可逆矩陣，亦即行列式為零）那麼λ稱為m的特徵值。
特徵值的計算方法n階方陣a的特徵值λ就是使齊次線性方程組（a-λe）x=0有非零解的值λ，也就是滿足方程組｜a-λe｜=0的λ都是矩陣a的特徵值，要求的那個設為a，經過計算a-me=-1-m，25/2，3-m（-1-m）（3-m）-5=0（m+2）（m-4）=0m1=-2；m2=4這兩個就是特徵值了。
11樓：溜到被人舔
這個題目是已知特徵值求 a,b 吧，
他是用了
對角線元素之和（矩陣的跡）= 特徵值之和，矩陣的行列式 = 特徵值之積，
列的方程組
12樓：匿名使用者
這個自己怎麼使用方便就怎麼用吧，沒有太多的限制和要求。
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若a可逆,且a是a的特徵值 則 a a 是a 的特徵值 有疑問請追問 線性代數,a的特徵值與a的伴隨矩陣的特徵值有什麼關係?怎麼推出來的?當a可逆時,若 是 a的特徵值,是a的屬於特徵值 的特徵向量 則 a 是 a 的特徵值,仍是a 的屬於特徵值 a 的特徵向量。設a是n階方陣,如果數 和n維非零列...
關於伴隨矩陣的特徵值問題
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n n矩陣A的特徵值和A的共軛轉置的特徵值相等嗎？為什麼
a和a t永遠相似 a t和a h的特徵值差一個共軛，所以a和a h的特徵值也會相差一個共軛 矩陣的共軛轉置乘以自身得到的結果的特徵值是什麼 應該說沒有來太必然的聯絡。源 b的特徵值bai是a的奇du 異值的平方，但是a的奇異值和a的特zhi徵值沒有很必然的dao聯絡，除非a本身是hermite陣。...