1樓：飲水思春
//數值計算程式-特徵值和特徵向量
//約化對稱矩陣為三對角對稱矩陣
//利用householder變換將n階實對稱矩陣約化為對稱三對角矩陣
//a-長度為n*n的陣列，存放n階實對稱矩陣
//n-矩陣的階數
//q-長度為n*n的陣列，返回時存放householder變換矩陣
//b-長度為n的陣列，返回時存放三對角陣的主對角線元素
//c-長度為n的陣列，返回時前n-1個元素存放次對角線元素
void eastrq(double a,int n,double q,double b,double c);
//求實對稱三對角對稱矩陣的全部特徵值及特徵向量
//利用變型qr方法計算實對稱三對角矩陣全部特徵值及特徵向量
//n-矩陣的階數
//b-長度為n的陣列，返回時存放三對角陣的主對角線元素
//c-長度為n的陣列，返回時前n-1個元素存放次對角線元素
//q-長度為n*n的陣列，若存放單位矩陣，則返回實對稱三對角矩陣的特徵向量組
// 若存放householder變換矩陣，則返回實對稱矩陣a的特徵向量組
//a-長度為n*n的陣列，存放n階實對稱矩陣
int ebstq(int n,double b,double c,double q,double eps,int l);
//約化實矩陣為赫申伯格(hessen berg)矩陣
//利用初等相似變換將n階實矩陣約化為上h矩陣
//a-長度為n*n的陣列，存放n階實矩陣,返回時存放上h矩陣
//n-矩陣的階數
void echbg(double a,int n);
//求赫申伯格(hessen berg)矩陣的全部特徵值
//返回值小於0表示超過迭代jt次仍未達到精度要求
//返回值大於0表示正常返回
//利用帶原點位移的雙重步qr方法求上h矩陣的全部特徵值
//a-長度為n*n的陣列，存放上h矩陣
//n-矩陣的階數
//u-長度為n的陣列，返回n個特徵值的實部
//v-長度為n的陣列，返回n個特徵值的虛部
//eps-控制精度要求
//jt-整型變數，控制最大迭代次數
int edqr(double a,int n,double u,double v,double eps,int jt);
//求實對稱矩陣的特徵值及特徵向量的雅格比法
//利用雅格比(jacobi)方法求實對稱矩陣的全部特徵值及特徵向量
//返回值小於0表示超過迭代jt次仍未達到精度要求
//返回值大於0表示正常返回
//a-長度為n*n的陣列，存放實對稱矩陣，返回時對角線存放n個特徵值
//n-矩陣的階數
//u-長度為n*n的陣列，返回特徵向量(按列儲存)
//eps-控制精度要求
//jt-整型變數，控制最大迭代次數
int eejcb(double a,int n,double v,double eps,int jt);
選自《徐世良數值計算程式集(c)>>
每個程式都加上了適當地註釋，陸陸續續幹了幾個月才整理出來的啊。
今天都給貼出來了
#include "stdio.h"
#include "math.h"
//約化對稱矩陣為三對角對稱矩陣
//利用householder變換將n階實對稱矩陣約化為對稱三對角矩陣
//a-長度為n*n的陣列，存放n階實對稱矩陣
//n-矩陣的階數
//q-長度為n*n的陣列，返回時存放householder變換矩陣
//b-長度為n的陣列，返回時存放三對角陣的主對角線元素
//c-長度為n的陣列，返回時前n-1個元素存放次對角線元素
void eastrq(double a,int n,double q,double b,double c)
}for (i=n-1; i>=1; i--)
}if (h+1.0==1.0)
b[i]=0.0;
}else
h=h-q[u]*c[i-1];
q[u]=q[u]-c[i-1];
f=0.0;
for (j=0; j<=i-1; j++)
if (j+1<=i-1)
}c[j-1]=g/h;
f=f+g*q[j*n+i];
}h2=f/(h+h);
for (j=0; j<=i-1; j++)
}b[i]=h;}}
b[0]=0.0;
for (i=0; i<=n-1; i++)
for (k=0; k<=i-1; k++)}}
u=i*n+i;
b[i]=q[u];
q[u]=1.0;
if (i-1>=0)}}
return;
//求實對稱三對角對稱矩陣的全部特徵值及特徵向量
//利用變型qr方法計算實對稱三對角矩陣全部特徵值及特徵向量
//n-矩陣的階數
//b-長度為n的陣列，返回時存放三對角陣的主對角線元素
//c-長度為n的陣列，返回時前n-1個元素存放次對角線元素
//q-長度為n*n的陣列，若存放單位矩陣，則返回實對稱三對角矩陣的特徵向量組
// 若存放householder變換矩陣，則返回實對稱矩陣a的特徵向量組
//a-長度為n*n的陣列，存放n階實對稱矩陣
int ebstq(int n,double b,double c,double q,double eps,int l)
m=j;
while ((m<=n-1)&&(fabs(c[m])>d))
if (m!=j)
it=it+1;
g=b[j];
p=(b[j+1]-g)/(2.0*c[j]);
r=sqrt(p*p+1.0);
if (p>=0.0)
else
h=g-b[j];
for (i=j+1; i<=n-1; i++)
f=f+h;
p=b[m];
e=1.0;
s=0.0;
for (i=m-1; i>=j; i--)
else
p=e*b[i]-s*g;
b[i+1]=h+s*(e*g+s*b[i]);
for (k=0; k<=n-1; k++)
}c[j]=s*p;
b[j]=e*p;
}while (fabs(c[j])>d);
}b[j]=b[j]+f;
}for (i=0; i<=n-1; i++)
}if (k!=i)}}
return(1);
}//約化實矩陣為赫申伯格(hessen berg)矩陣
//利用初等相似變換將n階實矩陣約化為上h矩陣
//a-長度為n*n的陣列，存放n階實矩陣,返回時存放上h矩陣
//n-矩陣的階數
void echbg(double a,int n)
}if (fabs(d)+1.0!=1.0)
for (j=0; j<=n-1; j++)
}for (i=k+1; i<=n-1; i++)
for (j=0; j<=n-1; j++)}}
}return;
}//求赫申伯格(hessen berg)矩陣的全部特徵值
//利用帶原點位移的雙重步qr方法求上h矩陣的全部特徵值
//返回值小於0表示超過迭代jt次仍未達到精度要求
//返回值大於0表示正常返回
//a-長度為n*n的陣列，存放上h矩陣
//n-矩陣的階數
//u-長度為n的陣列，返回n個特徵值的實部
//v-長度為n的陣列，返回n個特徵值的虛部
//eps-控制精度要求
//jt-整型變數，控制最大迭代次數
int edqr(double a,int n,double u,double v,double eps,int jt)
ii=(m-1)*n+m-1;
jj=(m-1)*n+m-2;
kk=(m-2)*n+m-1;
ll=(m-2)*n+m-2;
if (l==m-1)
else if (l==m-2)
u[m-1]=(-b-xy*y)/2.0;
u[m-2]=c/u[m-1];
v[m-1]=0.0; v[m-2]=0.0;
}else
m=m-2;
it=0;
}else
it=it+1;
for (j=l+2; j<=m-1; j++)
for (j=l+3; j<=m-1; j++)
for (k=l; k<=m-2; k++)
}else
if ((fabs(p)+fabs(q)+fabs(r))!=0.0)
s=xy*sqrt(p*p+q*q+r*r);
if (k!=l)
e=-q/s;
f=-r/s;
x=-p/s;
y=-x-f*r/(p+s);
g=e*r/(p+s);
z=-x-e*q/(p+s);
for (j=k; j<=m-1; j++)
a[jj]=q;
a[ii]=p;
}j=k+3;
if (j>=m-1)
for (i=l; i<=j; i++)
a[jj]=q;
a[ii]=p;}}
}}}return(1);
}//求實對稱矩陣的特徵值及特徵向量的雅格比法
//利用雅格比(jacobi)方法求實對稱矩陣的全部特徵值及特徵向量
//返回值小於0表示超過迭代jt次仍未達到精度要求
//返回值大於0表示正常返回
//a-長度為n*n的陣列，存放實對稱矩陣，返回時對角線存放n個特徵值
//n-矩陣的階數
//u-長度為n*n的陣列，返回特徵向量(按列儲存)
//eps-控制精度要求
//jt-整型變數，控制最大迭代次數
int eejcb(double a,int n,double v,double eps,int jt)}}
while (1==1)}}
if (fmjt)
l=l+1;
u=p*n+q;
w=p*n+p;
t=q*n+p;
s=q*n+q;
x=-a[u];
y=(a[s]-a[w])/2.0;
omega=x/sqrt(x*x+y*y);
if (y<0.0)
sn=1.0+sqrt(1.0-omega*omega);
sn=omega/sqrt(2.0*sn);
**=sqrt(1.0-sn*sn);
fm=a[w];
a[w]=fm******+a[s]*sn*sn+a[u]*omega;
a[s]=fm*sn*sn+a[s]******-a[u]*omega;
a[u]=0.0;
a[t]=0.0;
for (j=0; j<=n-1; j++)
}for (i=0; i<=n-1; i++)
}for (i=0; i<=n-1; i++)
}return(1);}
這個矩陣的特徵值怎麼算這個矩陣的特徵值要怎麼算？
計算特徵值實際上就是求行列式 在這裡設特徵值為a，那麼 2 a 2 2 2 5 a 4 2 4 5 a r3 r2 2 a 2 2 2 5 a 4 0 a 1 1 a c2 c3 2 a 4 2 2 9 a 4 0 0 1 a 按第3行展開 1 a 2 a 9 a 8 1 a 2 10 a 0 顯然...
求下列矩陣的特徵值和特徵向量0 0 0
a 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 先求出特徵值，得到1，1 都是兩重 將特徵值1代入特徵方程 i a x 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 第4行,加上第1行 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 第3...
n n矩陣A的特徵值和A的共軛轉置的特徵值相等嗎？為什麼
a和a t永遠相似 a t和a h的特徵值差一個共軛，所以a和a h的特徵值也會相差一個共軛 矩陣的共軛轉置乘以自身得到的結果的特徵值是什麼 應該說沒有來太必然的聯絡。源 b的特徵值bai是a的奇du 異值的平方，但是a的奇異值和a的特zhi徵值沒有很必然的dao聯絡，除非a本身是hermite陣。...