1樓：我的行雲筆記
∂z/∂x：是偏導 = partial differentiation；
dz/dx：是全導 = total differentiation。
對於全導，才有全微分：
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
擴充套件資料：
一一型鎖鏈法則
在中間變數只有一個時，如z=f(u,x)，它在相應點有連續導數，則可得一一型全導數鎖鏈法則，即： [1]
二一型鎖鏈法則
設u=u(x)、v=v(x)在x可導，z=f(u,v)在相應點(u,v)有連續偏導數，則複合函式z=f(u(x),v(x))在x可導，且有：
證明：對於自變數x的該變數△x，變數u=u(x)、v=v(x)的改變數△u,△v，進一步有函式的該變數△z，因為函式z=f(u,v)可微，即有
對上式左右兩端同除△x，得到：
又因為u=u(x)、v=v(x)可導，當
時，對上式左右兩端同時取極限，則有：
證明完畢。
2樓：蘇規放
樓上的解答，是概念錯誤。兩者的寫法，意義截然不同：
∂z/∂x：是偏導 = partial differentiation；
dz/dx：是全導 = total differentiation。
對於全導，才有全微分：
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
才有整個多元微積分理論，才有各種工程理論的誕生、、、、、樓主可以提供**嗎？以便幫你仔細分析一下，究竟是怎麼回事。
就樓主的問題，「u=f（x,y,z），求du/dx」，這種寫法是完全錯誤的，純屬誤導。
我們的大學教材中，隨手翻一翻，誤導、曲解、硬拗之處，比比皆是、罄竹難書。
加油！不要被書糊弄住！盡信書，人會越讀越白痴！
該信的信，該批的批，該撕的撕！加油！
3樓：沒下線的二哥
u=f（x,y,z）,du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy+(∂u/∂z)dz.所以
du/dx=(∂u/∂x)+(∂u/∂y)(dy/dx)+(∂u/∂z)(dz/dx)
設u=f（x，y，z）有連續偏導數，y=y（x）和z=z（x）分佈由方程exy-y=0和ez-xz=0所確定，求dudx
4樓：俊丶
∵u=f（x，抄y，襲z）有連續偏導數，y=y（x）和z=z（x）∴dudx＝?f
?x+?f
?ydy
dx+?f
?zdz
dx…①
又由exy-y=0，兩邊對x求導得：e
xy(y+xdy
dx)?dy
dx＝0
∴dydx
＝yexy
1?xe
xy=y
1?xy
由ez-xz=0，兩邊對x求導得：ez
dzdx
?z?xdz
dx＝0
∴dzdx＝ze
z?x＝zx(z?1)
∴代入①得：
dudx
＝?f?x
+y1?xy
?f?y
+zx(z?)
?f?z
大一數學題。設函式u=f(x,y.z)具有連續偏導數，且z=z(x,y)由方程xe的x次方-ye的y次方=ze的次方所確定求du
5樓：匿名使用者
^^解：du=fxdx+fydy+fzdz 根據微分不變性 ……a
右邊，(xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy=(ze^z+e^z)dz
即專dz=((xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy)/(ze^z+e^z)
帶入屬a整理
du/=(fx+fz(xe^x+e^x)/(ze^z+e^z))dx+(fy-(ye^y+e^y)/(ze^z+e^z))dy
去求 什麼意思，去求的，是什麼意思？
你這裡的某某去球了，是說這個人死掉了，完了 也可以在下棋時說你去球了，就是說你被將死了，沒救了。有時在一句話之後 走不走，不走去球，就是說，不走算了，沒什麼大不了的 有算了 無所謂的意思，與算了的意思相當 一般為湖北四川等地的方言 滾 的意思？或者 一邊涼快去 有個故事 老師叫小明用懇求，哀求，祈求...
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面朝大海 春暖花開 海子從明天起，做一個幸福的人 餵馬，劈柴，周遊世界 從明天起，關心糧食和蔬菜 我有一所房子，面向大海，春暖花開 從明天起，和每一個親人通訊 告訴她們我的幸福 那幸福的閃電告訴我的 我將告訴每一個人 給每一套河流 每一座山 去一個溫暖的名字 陌生人，我也為你祝福 願你有一個燦爛的前...
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