1樓:匿名使用者
為了得你這十分真的不值,但是還是給你做了
1.設直線為y=(3/2)x+k,代入橢圓方程得專x~2+(k/3)/x+k~2/9=1,計算得塔即b~2-4ac=0時k=3倍根號屬2
所以當-3倍根號2
y=(-3/2)x,求當k為任意數時,交線的中點座標即((x+x^)/2.(y+y^)/2)得
此時中點座標為(-k/3.k/2)帶入假設直線,成立,所以結論成立.
2樓:匿名使用者
設直線方程為 y = 3x/2 + b
若直線與橢圓相交,則方程組
y=3x/2 + b
有解。以直線方程代入橢圓方程
x^/4 + (3x/2+b)^/9 = 1
x^/4 + (9x^/4 + 3bx + b^)/9 = 1
x^/4 + (9x^ + 12bx + 4b^)/36 =1
9x^ + (9x^ + 12bx + 4b^) = 36
18x^ + 12bx + 4b^ - 36 = 0
9x^ + 6bx + 2b^ - 18 = 0
當判別式 δ≥0 時,方程有解,即
(6b)^ - 4*9*(2b^ -18) ≥0
-36b^ + 648 ≥ 0
b^ ≤ 18
-2√3 ≤ b ≤2√3
即當各直線的截距 b 滿足 -2√3 ≤ b ≤2√3 時,直線與橢圓相交
***********************************
交點橫座標x1、x2即為方程
9x^ + 6bx + 2b^ - 18 = 0
的根截得線段中點的橫座標即為
x0 = (x1+x2)/2
根據一元二次方程的韋達定理
x0 = -6b/9/2 = -b/3
因為中點在直線 y=3x/2 + b上,所以中點的縱座標為
y0 = 3*x0/2 + b = 3*(-b/3)/2 + b = b/2
因此各中點的座標為 (-2b/3,b/2)
y0/x0 = (b/2)/(-2b/3) = -1/3
即 y0 = -x0/3
因此各中點在同一直線上,直線斜率為 -1/3,截距為0。
3樓:抄襲沒意思吧
相切 也 屬於相交。一種特殊的相交。就如同 正方形是特殊的長方形 一個道理。當相切時,中點演化為切點。
一組資料, 3, 2, 1,1,2,3,x,其中x是小於10的整數,且資料的方差是整數,求該組資料的方差
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