1樓：墨汁諾
第一bai
個正在做，先給第二個：du
a的zhin次=n！/n的daon次方=1/n*2/n*3/n……*1
當n趨向
專無窮大，屬a的n次趨向0
所以a趨向0
證明完畢
第一題，反證法，若 a1+a2+...+an 不成立，則n+1的情況同樣不成立，則
lim—————— =a
nliman+1不等於a，矛盾，證明完畢
例如：x=-y 所以7x+8x=1 x=1/15 y=-1/15設預定每組分配x人 則
(x-1)*8<45
2x*8-8x>50
x=無解
2樓：匿名使用者
第一個正在做抄，先給第襲二個：
a的n次=n！/n的n次方=1/n*2/n*3/n……*1當n趨向無窮大，a的n次趨向0
所以a趨向0
證明完畢
自己改題目，讓我佩服
第一題，反證法，若 a1+a2+...+an 不成立，則n+1的情況同樣不成立，則
lim—————— =a
nliman+1不等於a,矛盾，證明完畢
3樓：白色菸斗
第一題肯定是錯的 要不就是你題目打錯了
就假設an=1/n 那麼a=liman=0(n趨向於無窮大)
lim（a1+a2+.....an0/n）=lim(n+1)=無窮大 （n趨向於無窮大）
4樓：匿名使用者
|＜第一題復:(定義法）liman=a(n為下標，趨制近於無窮大)，
則存在數baim，對任意小的正du數zhiε，dao有|an-a|＜ε，即a-ε＜an＜a+ε,則當n＞m時,
|(a1+a2+...+an)/n-a|=|(a1+a2+...+am)/n+[a(m+1)+a(m+2)+...+an]/n-a|
≤|[(a1+a2+...+am)-ma]/n|+|[a(m+1)+a(m+2)+...+an]/n-(n-m)a/n|
≤|[(a1+a2+...+am)-ma]/n|+(n-m)ε/n
n趨向於無窮大 ,|[(a1+a2+...+am)-ma]/n|+(n-m)ε/n趨向於0,
故 lim(a1+a2+...+an)/n=a (n趨向於無窮大)
第二題:根據均值定理,有
n!＜[(1+2+…+n)/n]^n=[(n+1)/2]^n
所以 n!/(n^n)＜[(n+1)/2n]^n=(1/2+1/2n)^n
n趨向於無窮大時,(1/2+1/2n)^n趨向於0.
故所求數數列極限是0.
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