如何用向量求三角形面積

2021-03-11 04:45:49 字數 1089 閱讀 9079

1樓:墨汁諾

||兩個向量a,b為邊的bai

三角形,向量的du叉乘的zhi絕對值=|a||b|sin恰好是三角dao形面積兩倍回,所以只要求|axb|/2就是答三角形面積。

cos(ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|=(-4*1+6*7)/根號[(4^2+7^2)(1+6^2)]繼而求的sin(ab.ac)

那麼面積為:

1/2*|ab|*|ac|*sin(ab.ac)

2樓:匿名使用者

兩個向量a,b為邊的三角形,向量的叉乘的絕對值=|a||b|sin恰好是三角形面積兩倍,所以只要求|axb|/2就是三角形面積

3樓:點點外婆

如果三角形從同一點出發的兩邊所對應的向量為a,b,先求出夾角,cos=a.b/|a|.|b|,再求出sin=.....,

再用面積公式s=1/2|a||b|sin

4樓:去我

|^cos(ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|=(-4*1+6*7)/根號[(4^2+7^2)(1+6^2)]繼而求的sin(ab.ac)

那麼內面容

積為:1/2*|ab|*|ac|*sin(ab.ac)

5樓:匿名使用者

|向量×乘的模意義:

兩向量a×b的模=|a||b|sin(a,b)為ab=(-4,-7)

ac=(1,-6)

則ab×ac=

i j k

-4 -7 0

1 -6 0

=31k

所以s=1/2*31=31/2

不知道你是否知道x哦。

也可版以用下面的方權法

cos(ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|=(-4*1+6*7)/根號[(4^2+7^2)(1+6^2)]繼而求的sin(ab.ac)

那麼面積為:

1/2*|ab|*|ac|*sin(ab.ac)

6樓:壹

點乘是cos,叉乘是sin

7樓:藉口叫哥哥

叉乘不應該是cos嗎

三角形的面積如何計算,三角形的面積公式??????

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