1樓：匿名使用者
（1）x^15+x^14+x^13+x^12……+x^2+x+1 分解因式
答案是=(x^14+x^12+...+x^4+x^2+1)*(x+1)
=(x^12+x^8+x^4+1)*(x^2+1)*(x+1)
=(x^8+1)*(x^4+1)*(x^2+1)*(x+1)
ok^_^
（2）請把2-9這8個數字，分別填入括號中，使前5個數與後4個數之和相等，前5個數字的平方與後4個數的平方相等。
（）-（）-（）-（）-（）-()-（）—（）
答案2,3,4,5,8,7,6,9
以下的就根多了
1 某個質數，當它分別加上6，8，12，14後還是質數，那麼這個質數是（ ）。
2 設a，b為自然數，滿足1176a=b ，則a的最小值為（ ）
——（「希望杯」邀請賽試題）
3 在1，2，3，┅ n這n個自然數中，已知共有p個質數，q個合數，k個奇數，m個偶數，則（q-m）+（p-k）=（ ）。
4 已知p是質數，並且p +3也是質數，則p - 48的值為（ ）。
5 任意調換12345各數位上數字的位置，所得的五位數中質數的個數是（ ）。
a 4 b 8 c 12 d 0
6 不超過100的所有質數的乘積減去不超過60且個位數字為7的所有質數的乘積所得之差的個位數字是（ ） ——（第十屆「希望杯」邀請賽試題）
a 3 b 1 c 7 d 9
7 所有形如abcabc的六位數（a，b，c分別是0~9這10個數之一，可以相同且a≠0）的最大公約數是（ ） a 1001 b 101 c 13 d 11
7 當整數n.>1時，形成n +4的數是（ ）
a 質數 b 合數 c 合數且偶數 d 完全平方數
8 是否存在兩個質數，它們的和等於數 ？若存在，請舉一例；若不存在，說明理由。
中級1 若質數m，n滿足5m+7n=129，則m+n的值為（ ）。
2 n不是質數，n可以分解為2個或多於2個質因數的積，沒個質數因數都大於10，n最小值等於（ ）。 ——（「五羊杯」競賽題）
3 若a，b，c是1998的三個不同的質因數，且a〈 b〈 c ，則（b+c） =（ ）
——（「五羊杯」競賽題）
4 由超級計算機運算得到的結果2 -1是一個質數，則2 +1是（ ）數。（填「質」或「合」）
5 已知自然數m、n滿足 ，則n=（ ）（上海市競賽題）
6 機器人對自然數從1開始由小到大按如下的規則進行染色；凡能表示為兩個合數之和的自然數都染成紅色，不合上述要求的自然數都染成黃色，若被染成紅色的數由小到大數下去，則第1992個數是（ ）。 （北京市「迎春杯」競賽題）
7 若三個不同的質數a，b，c滿足 則a+b+c=（ ）
高階1 寫出十個連續的自然數，使得個個都是合數。 ——（上海市競賽題）
2 在黑板上寫出下面的數2，3，4，┅1994，甲先擦去其中的一個數，然後乙再擦去一個數，如此輪流下去，若最後剩下的兩個數互質，則甲勝；若最後剩下的兩個數不互質，則乙勝，你如果想勝，應當選甲還是乙？說明理由。 ——（五城市聯賽題）
3 三個質數a，b，c的乘積等於這三個質數之和的5倍，求 值。
4 請同時取六個互異的自然數，使它們同時滿足：
（1） 6個數中任意兩個都互質；
（2） 6個數任取2個，3個，4個，5個，6個數之和都是合數，並簡述選擇的數合乎條件的理由。
5 已知正整數p，q都是質數，並且7p+q與pq+11也都是質數，試求 的值。
一道超難數學題
改了以後可以用 同一法 證明 在ab上選取點q 使 bq c 75 b過q 做q p qp,交ac於p 只需要證明q 與q重合 因為 bq c b 75 q cb 30 cb cq 又 acb 75 acq acb q cb 45 q p qp q p c qpc 45 acq q p q c bc...
急！一道超難數學題
一個檢票口8分鐘共檢票25x8 200 人 檢票開始後排隊的人數是10x8 80 人 檢票前排隊的人數是200 80 120 人 兩個檢票口檢票，1分鐘檢票25x2 50人，1分鐘來10人，所以每分鐘減少排隊的人數為 50 10 40 人 檢票到無人排隊的時間為 120 40 3 分鐘 因為每分鐘有...
求一道初一數學題，求一道初一數學題
解 解原不等式，得 x 9 2k 3 因為負整數解只有3個 所以x 3或 2或 1 所以 4 9 2k 3 3 解得 21 2 答 k的取值範圍為 21 2 我是初中生，剛學的不等式，過程肯定完整 5x 2x 2k 9 3x 2k 9 x 9 2k 3 因為負整數解只有3個 所以 x 3 所以 9 ...