1樓：匿名使用者
極限存在必有界，是正確的。有界是指有上界和下界，只有上界沒有下界也是無界的
極限存在必有界正確嗎
2樓：匿名使用者
對於數列來講，數列極限存在，能推出數列有界。這是書上的定理，具體可以去查教材上的證明過程。
對於函式極限，極限存在，可以推出區域性有界。這也是一定理。具體內容和證明，也可以去查教材。
3樓：午後藍山
這種說法是錯誤的，極限存在和有界無界沒有關係。
比如y=e^(-x)當x→∞時，極限為0，你說這個函式有界嗎？
數列有極限必有界，且有界也必有極限 請問對麼
4樓：匿名使用者
數列有極限必有界正確。
有界也必有極限錯誤。理由-1,1，-1,1，-1,1……在（-1,1）之間，但是沒有極限。
請採納謝謝帥氣又萌萌噠的網友
5樓：射手淘
數列有界限必有界是對的
極限值算不算上界或下界
6樓：匿名使用者
不一定.
例如這個數集,0是下界,但無論n取多少,永遠不會得到0
數列極限存在必有界，怎麼證明？求過程，用數學語言寫一下謝謝～
7樓：
我數學符號不知怎麼輸入，所以就用語言描述吧，你自己轉成數學符號。
假設收斂到a，則由定義，存在 n > 0，使得對任意 n > n 時有 |an - a| <= 1。故 |an| = |an - a + a| <= |an - a| + |a| <= 1 + |a|，對任意 n > n 成立。
故顯然有界。
當一個函式在x趨於∞時，有極限，那麼是不是可以說明這個函式就是有界函式，求大佬解答
8樓：匿名使用者
有極限和有界是兩個概念。有界未必會有極限，有極限也不一定有界。
極限存在的充要條件
9樓：匿名使用者
函式在某一點極限存在的充要條件是函式左極限和右極限在某點都存在且相等。
如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
擴充套件資料：
極限的思想：
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。
如：（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
10樓：匿名使用者
函式極限存在的充要條件：左右極限都存在且相等。
左極限就是函式從一個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
右極限就是函式從一個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
左極限與右極限只要有其中有一個極限不存在，則函式在該點極限不存在。
函式的左極限和右極限不一定相等，例如：
擴充套件資料函式極限的性質
1、惟一性
2、區域性有界性
3、區域性保號性
a<0 有類似的結論。
11樓：槍中人生
在有了極限的定義之後，為了判斷具體某一數列或函式是否有極限，人們必須不斷地對極限存在的充分條件和必要條件進行**。在經過了許多數學家的不斷努力之後，終於由法國數學家柯西（cauchy）獲得了完善的結果。下面我們將以定理的形式來敘述它，這個定理稱為「柯西收斂原理」。
編輯本段定理敘述：
數列有極限的充要條件是：對任意給定的ε>0，有一正整數n，當m,n>n時，有|xn-xm|<ε成立
將柯西收斂原理推廣到函式極限中則有：
函式f(x)在無窮遠處有極限的充要條件是：對任意給定的ε>0，有z屬於實數，當x,y>z時，有|f(x)-f(y)|<ε成立
此外柯西收斂原理還可推廣到廣義積分是否收斂，數項級數是否收斂的判別中，有較大的適用範圍。
在課本中有柯西定理的講述，仔細看看
12樓：匿名使用者
極限存在的充分條件就是有強大的心理和足夠的物只條件以及內心的強大。
13樓：雪劍
函式在某一點的極限存在
<=>函式在這一點的左右極限存在且相等
不懂再問我!
14樓：匿名使用者
函式在該點的左極限值=該點的右極限值=該點的函式值
15樓：舍我其其誰
在研究那點有意義，而且左右極限相等
我是高數高手 哈哈，放心吧
16樓：忘憂草的悲哀
函式或數列必須單調有界，應該是吧，大一時學的
17樓：寂寂落定
(1)單調性
（2）有界。
高等數學，大一新生求問！求大神解答，請詳細些，小弟感激不盡，頭疼啊！打問號的那個，要求用極限的定義
18樓：尹六六老師
對任意ε＞0
取x=1/ε²
當 x＞x 時，x＞1/ε²
∴|sinx/√x-0|≤1/√x＜ε
【利用了|sinx|≤1】
∴lim(x→+∞)sinx/√x=0
19樓：其實你也可笨
無窮小乘以有界函式還是無窮小。
高二數學跪求詳細過程感激不盡
1 可設直線l的方程為y kx 1，與圓聯立方程利用 0解得k的兩個值，則可知範圍。2 聯立直線與圓的方程過後，用設而不求，便可知k的值 1.只要求出在極限情況，即相切時k的值為多少即可可設直線l的方程為y kx 1，與圓的方程聯立得k 4 7 3或k 4 7 3所以，4 7 3 k 4 7 32....
數學應用題謝謝啊感激不盡
數學應用題 一根電線長20米，第一次用去它的1 2，第二次用去1 2 米 還剩多少米？20 1 1 2 1 2 10 1 2 9.5米 雞兔同籠，共100只，兔腳數比雞腳數多40只，則兔和雞各有多少隻？雞 4 100 40 4 2 360 6 60只 兔100 60 40只 99個大人和小孩，一個大...
誰能幫我做首藏頭詩啊，感激不盡
小聚玉樓盡消愁 靜湖碧月共此時 是風笑葉翩翩落 升騰萬里覓知音 的筆賦詩箋書印 的筆 真跡 親筆 專愛獨戀卿唯一 屬份珍惜今生緣 原創敬上 小山花木饒佳趣，靜中樓閣深春雨。是處人家愛讀書，升涯可笑清如許。的知開合待諸賓，專爐春著兔毫玉。屬聞漢詔求伊呂。小橋獨立慰春風 靜水流深思娉婷 是非何須較錙銖 ...