1樓：lions樂園
【解題思路】解答這一類函式問題，首先根據對數的運算公式，換算成底數相同的函式，然後用對數函式的性質比較大小，把圖形畫出來，一目瞭然。
【對數換底公式】
【函式性質】
定義域求解：對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為值域：實數集r，顯然對數函式無界。
定點：函式影象恆過定點（1，0）。
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；
對數的影象
0奇偶性：非奇非偶函式
週期性：不是周期函式
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
注意：負數和0沒有對數。
兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：
也就是說：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）當00;
當a>1, b>1時，y=logab>0;
當01時，y=logab<0;
當a>1, 0 當指數函式之間比較大小底數指數都不同時候、和數的0方比較也就是1，當兩個數都大於或都同時小於1時該？？ 2樓：腰間盤腰突出 y=a^x1 y=a^x2 0a1，0x1時，指數 函式是增函式 0a1，x1時，指數函式是減函式 a1，0x1時，指數函式是減函式 a1，x1時，指數函式是增函式 1.7^2.51.7^3 0.8^(-0.1)=1.25^0.11.25^0.2=0.8^(-0.2) 對於不同底，不同指數函式比較，就要找個中間量比較（據情況定）1.7^0.31.7^0=1 0.9^3.10.9^0=1 1.7^0.310.9^3.1 指數和真數都不同的兩個對數函式怎麼比大小 3樓：匿名使用者 觀察兩個對比項的關係，底數不同當然要換成相同的底數，可用換底公式，或根據對數的性質變換底數。對比大小時，利用對數單調性，可採用作差法、作商法、不等式放縮法、作圖比較等方法。 ①作差法。（利用：對數性質——log(a^n)b^m=m/n*[log(a)b] ；log(a)m+log(a)n=log(a)[m·n]） log(0.5)[3/2]=log(1/2)[3/2]=log(2^-1)[3/2]=-log(2)[3/2] log(2)[1/5]-log(0.5)[3/2]=log(2)[1/5]+log(2)[3/2]=log(2)[1/5*3/2]=log(2)[3/10]＜log(2)1=0 故 log(2)[1/5]＜log(0.5)[3/2] ②不等式放縮法。（利用：對數單調性） log(1/4)[8/7]=log(4^-1)[8/7]=-log(4)[8/7]=log(4)[(8/7)^-1]=log(4)[7/8] log(1/5)[6/5]=log(5)[5/6] [觀察上述兩個對數中的真數7/8和5/6的關係，為便於比較其大小，化為同分母（24）的分式] log(1/4)[8/7]=log(4)[21/24] log(1/5)[6/5]=log(5)[20/24]＜log(5)[21/24]＜log(4)[21/24]=log(1/4)[8/7] [此即為不等式放縮法，利用對數函式y=log(a)x為增函式（a＞1，x＞0）時的性質，即可放縮傳遞比較大小] 從而 log(1/4)[8/7]＞log(1/5)[6/5] 4樓：匿名使用者 ①2為底1/5的對數 ＞1；0.5為底3/2的對數＜1②1/4為底8/7的對數＞1/5為底8/7的對數＞1/5為底6/5的對數 兩個題分別代表兩類方法： 1，找特殊值，一般為0，1，-1 2，找相關值，一般應用在log函式，對數，冪函式等函式上，再配合相應的函式影象及單調性即可作出判斷 不同底，不同指數的對數函式怎麼比較大小，求解 5樓： 11 》 10 》 9 因為 log 10 11 肯定大於1. 而 其他兩個小於1. 同以11為底 log10 肯定大於9 像這種底不同，指數也不同的函式怎麼比較大小，總結一下規律 6樓：千嬌百媚 因為1.05的0.9次方大於1.05的0次方等於1 0.99的1.2次方小於0.99的0次方等於1 高一數學：底數不同,真數相同的對數函式怎麼比較大小 7樓：紅色風暴 底數是0到1的，同真數的，底數越小，其值越小，其影象在第一象現越靠近y軸，底數在1到無窮大的，同真數的，底數越大，其值越小，影象在第一象現越靠近x軸，希望能幫到你，其是記也沒必要刻意去記它，你自己不防自己畫畫圖，自己去體會哈，你就會記住的！ 指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小 8樓：匿名使用者 一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做； 二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8). 先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可； 其實這個確實可以用冪函式（估計過幾個星期就學到了）來做,來判斷單調性（這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容） 三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0. 8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0. 7^0.7來做的. 9樓：探索瀚海 指數相同底數不同的指數函式，底數越大函式值越大。 指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱為尤拉數。 指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2. 718281828，還稱為尤拉數。a一定大於零，指數函式當a>1時，指數函式對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於 0 的時候y等於 1。當00且≠1) (x∈r)，從上面我們關於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1 在函式y=a^x中可以看到： （1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。 （2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。 （3） 函式圖形都是下凸的。 （4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0 （5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過指數函式程中（不等於0），函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 （6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。 （7） 函式總是通過（0，1）這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b) （8） 指數函式無界。 （9） 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。 （10）當兩個指數函式中的a互為倒數時，兩個函式關於y軸對稱，但這兩個函式都不具有奇偶性。 （11）當指數函式中的自變數與因變數一一對映時，指數函式具有反函式。 10樓：匿名使用者 愛剪輯-25指數函式的大小比較 對數函式和指數函式比較大小的題 11樓：匿名使用者 指數函式：在進行數的大小比較時，若底數相同，則可以根據指數函式的性質得出結果。若底數不同，則首先考慮能否化成同底數，然後根據指數函式的性質得出結果；不能化成同底數的，要考慮引進第三個數（如0，1等）分別與之比較，從而得出結果。 總之比較時要儘量轉化成同底數的形式，指數函式的單調性進行判斷。 對數函式：其本質是相應對數函式單調性的具體應用 .當兩對數底數相同時 ,一般直接利用相應對數函式的單調性便可解決 ,否則 ,比較對數大小還應掌握其它方法。 如：中間值法若兩對數底數不相同且真數也不相同時 ,比較其大小通常運用中間值作媒介進行過渡 等 。這些是科學的官方語言，您還需用自己喜歡的方式思考。 1.比較下列這組數的大小 0.8^0.7、0.8^0.9、1.2^0.8 【解】0.8^0.9<0.8^0.7<0.8^0=1=1.2^0<1.2^0.8 底數小於1時，是減函式， 底數大於1時，是增函式 底數不同，且指數也不同的冪的大小一般引入中間量。 2.比較大小0.8^（-2.2）,3^（-0.7）,1.25^（1.3） 【解】0.8^（-2.2）>0.8^0=1 , 3^（-0.7）<3^0=1 0.8^（-2.2）=1.25^2.2>1.25^（1.3）>1.25^0=1, 0.8^（-2.2）>1.25^（1.3）>3^（-0.7） 3.log0.7（以0.7為底）0.8與log2（以2為底）0.9比較大小 【解】log0.7（以0.7為底）0.8>log0.7(1)=0 log2（以2為底）0.9log2（以2為底）0.9 4. 比較大小：a=log2π，b=log2√3，c=log3√2。 【解】因為a=log2π>log2(2)=1, b= log2√3b,a>c, b= log2√3=1/2*log2 (3), c=log3√2=1/2*log3 (2)= 1/2*[ 1/log2 (3)] 又log2( 3) > log2(2)=1,則0<1/log2 (3)<1. 所以b>c,所以a>b>c。 12樓：厚昭資簫 這個問題貌似很不難~~ 對數函式：1.同底時直接做減法，可以合併看結果； 2.不同底是用換底公式，先換底再做除法比較； （換底公式應該會吧！？） 指數和冪函式簡單，直接做除法比較！！ 如果是數分上的題另論... 指數函式 比較大小常用方法 1 比差 商 法e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363383332 2 函式單調性法 3 中間值法 要比較a與b的大小,先找一箇中間值c,再比較a與c b與c的大小,由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小.比較兩個冪的大小時,除... 底數不同，指數相同的整式乘法演算法 a n b n a b n。這種運算稱為冪運算。底數可以直接相乘，指數不變，計算即可。運算規則 同底數冪相乘，底數不變，指數相加 同底數冪相除，底數不變，指數相減 冪的乘方，底數不變，指數相乘 同指數冪相乘，指數不變，底數相乘 同指數冪相除，指數不變，底數相除。底... 防晒霜的作用原理就是將 與紫外線隔離開來 隔離霜的第1種功能 形成肌膚與彩妝間的保護屏。第2種功能 防晒 隔離髒空氣。第3種功能 防輻射。隔離霜和防晒霜本質的區別 防晒霜只有防晒功能。而隔離霜除了具有防晒功能，還新增了抗氧化成分 美白成分或維他命成分。相比一般的防晒霜，隔離霜成分更精純，更容易吸收，...指數函式如何比較大小,指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小
兩個數,指數相同底數不同,能讓底數直接相乘嗎
防晒霜與防晒隔離霜有什麼不同，指數越高效果越好嗎？哪個牌子的效果好？防晒時間長且不油膩