1樓:匿名使用者
指數函式
比較大小常用方法:(1)比差(商)法e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363383332:(2)函式單調性法;(3)中間值法:
要比較a與b的大小,先找一箇中間值c,再比較a與c、b與c的大小,由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小.
比較兩個冪的大小時,除了上述一般方法之外,還應注意:
(1)對於底數相同,指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函式的單調性來判斷.
例如:y1=3^4,y2=3^5,因為3大於1所以函式單調遞增(即x的值越大,對應的y值越大),因為5大於4,所以y2大於y1.
(2)對於底數不同,指數相同的兩個冪的大小比較,可
指數函式
以利用指數函式影象的變化規律來判斷.
例如:y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減;3大於1,所以函式影象在定義域上單調遞增,在x=0是兩個函式影象都過(0,1)然後隨著x的增大,y1影象下降,而y2上升,在x等於4時,y2大於y1.
(3)對於底數不同,且指數也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來比較.如:
對於三個(或三個以上)的數的大小比較,則應該先根據值的大小(特別是與0、1的大小)進行分組,再比較各組數的大小即可.
在比較兩個冪的大小時,如果能充分利用「1」來搭「橋」(即比較它們與「1」的大小),就可以快速的得到答案.那麼如何判斷一個冪與「1」大小呢?由指數函式的影象和性質可知「同大異小」.
即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向(例如:a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0)時,a^x大於1,異向時a^x小於1.
〈3〉例:下列函式在r上是增函式還是減函式?說明理由.
(1)y=4^x
因為4>1,所以y=4^x在r上是增函式;
(2)y=(1/4)^x因為0
指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小
2樓:匿名使用者
一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;
二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).
先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;
其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容)
三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.
8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.
7^0.7來做的.
3樓:探索瀚海
指數相同底數不同的指數函式,底數越大函式值越大。
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.718281828,還稱為尤拉數。
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.
718281828,還稱為尤拉數。a一定大於零,指數函式當a>1時,指數函式對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀升,在 x等於 0 的時候y等於 1。當00且≠1) (x∈r),從上面我們關於冪函式的討論就可以知道,要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a>0且a≠1
在函式y=a^x中可以看到:
(1) 指數函式的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
(2) 指數函式的值域為大於0的實數集合。
(3) 函式圖形都是下凸的。
(4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0 (5) 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過指數函式程中(不等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 (6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。 (7) 函式總是通過(0,1)這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b) (8) 指數函式無界。 (9) 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。 (10)當兩個指數函式中的a互為倒數時,兩個函式關於y軸對稱,但這兩個函式都不具有奇偶性。 (11)當指數函式中的自變數與因變數一一對映時,指數函式具有反函式。 4樓:匿名使用者 愛剪輯-25指數函式的大小比較 指數函式比較大小的方法 5樓:子弟仙 指數函式 比較大小常用方法:(1)比差(商)法:(2)函式單調性法;(3)中間值法: 要比較a與b的大小,先找一箇中間值c,再比較a與c、b與c的大小,由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。 比較兩個冪的大小時,除了上述一般方法之外,還應注意: (1)對於底數相同,指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函式的單調性來判斷。 例如:y1=3^4,y2=3^5,因為3大於1所以函式單調遞增(即x的值越大,對應的y值越大),因為5大於4,所以y2大於y1。 (2)對於底數不同,指數相同的兩個冪的大小比較,可 指數函式 以利用指數函式影象的變化規律來判斷。 例如:y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減;3大於1,所以函式影象在定義域上單調遞增,在x=0是兩個函式影象都過(0,1)然後隨著x的增大,y1影象下降,而y2上升,在x等於4時,y2大於y1. (3)對於底數不同,且指數也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來比較。如: <1> 對於三個(或三個以上)的數的大小比較,則應該先根據值的大小(特別是與0、1的大小)進行分組,再比較各組數的大小即可。 <2> 在比較兩個冪的大小時,如果能充分利用「1」來搭「橋」(即比較它們與「1」的大小),就可以快速的得到答案。那麼如何判斷一個冪與「1」大小呢?由指數函式的影象和性質可知「同大異小」。 即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向(例如: a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0)時,a^x大於1,異向時a^x小於1. 〈3〉例:下列函式在r上是增函式還是減函式?說明理由. (1)y=4^x 因為4>1,所以y=4^x在r上是增函式; (2)y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在r上是減函式 6樓:果桂枝古儀 用單調性啊 先化成同底的(>1的是增函式,真數越大函式值越大。0越小)這是比較麻煩的辦法 最好是取一個兩個都能比較的值,這種做法有一定侷限性,不過考試一般出的都能用 e.g: log(3)2 與log(2)3 比較log(3)2log(2)2=1 ∴log(2)3 >log(3)2 就是1樓的方法 7樓:葉梅郟卯 用單調性啊 先化成同底的(>1的是增函式,真數越大函式值越大。0減函式,真數越大函式值越小) 這是比較麻煩的辦法 最好是取一個兩個都能比較的值,這種做法有一定侷限性,不過考試一般出的都能用 e.g:log(3)2與log(2)3比較log(3)2log(2)2=1 ∴log(2)3>log(3)2 就是1樓的方法 同指數不同底數的指數函式如何比較大小? 8樓:匿名使用者 一、若底數 相同,指數不同,用指數函式的單調性來做; 二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8). 先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可; 其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容) 三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0. 8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0. 7^0.7來做的. 524254 5.24254e 5 答案補充 也就是科學記數法轉換成科學記數法 一個數用科學記數法表示是指最後結果寫成 0 到 10 的絕對值乘以 10 的多少次方的形式.例如,213 2.13 102 2.13e2 0.0003 3 10 4 3e 4 下面是一些需要記住的規則 當一個數乘以10,... 統計指bai 數是一個平均價,也就du是把要統計的zhi 物件的 進行平均後得出的dao平均價回 它的計算公式答是 指數數值 1 2 3 n n 而數學上的指數函式,是以指數為變數的計算方法,比如計算投資複利的時候,假如你投入1萬元,按照0.01的增長率增長,x次後本利應該合計多少呢?這就要用到指數... 意思就是形式像抄指數函式但不是指襲數函式,可以bai和反比例函式模型類比du。指數函式是zhif x a daox a 0且a不等於1 注意 指數函式自變數一定是x,係數一定是1 比如f x a x 1 f x 2a x都不是指數函式,因為它們並不完全具有指數函式的性質,這些都叫做指數型函式。形如y...指數函式e怎麼表示指數，在指數函式中為什麼以e為底的指數非常重要 數學高手指點下。 詳細
數學指數函式,高等數學指數函式
指數函式與指數型函式性質一樣嗎,指數函式與指數型函式有什麼區別