1樓：匿名使用者
e的xy次方是指數函式，導數等於本身，再乘以xy的導數，等於（y＋xy＇），利用的是複合函式求導法則：
xy＝e＾（xy）
yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）
y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］
常數求導均變為零，對於e＾y＋xy－e＝0，
常數求導均變為零，對於e＾y＋xy－e＝0，
e^y 求導得 e^y * y ' （複合函式求導法則）
xy求導得到y＋x＊y＇（兩個函式相乘的求導：先導x得1，與y相乘，再導y，得y＇，和x相乘，兩項相加）。
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舉例：e^y-xy-1=0,求y'「將e^y看做以y為中間變數的複合函式」，得e^y*y』-y：
解：將e^y看做以y為中間變數的複合函式
因為e＾y求導最終是一個關於x的函式，
設y＝f（x）g［f（x）］＝g（y）＝e＾y＝e＾f（x）由此可以看出y只是一箇中間變數，
其實真正的自變數是xg（y）＝e＾y只是一個複合函式求導：
複合函式求導法則：
［g（f（x））］＇＝g＇（f（x））f＇（x）分開來求導，
始終要遵循複合函式求導公式（e＾y）＇＝e＾y＊y＇
因為y只是一箇中間變數，e＾y是複合函式，求導結果要乘以y＇
同理（xy）＇＝x＇y＋xy＇＝y＋xy＇
∴對e＾y－xy－1＝0的求導結果是e＾y＊y＇－y－x＊y＇＝0
解出y＇＝y／（e＾y－x）。
2樓：恩浩大大
第二行最後e的指數怎麼不是2xy？
我想問求隱函式的導數的方法 形如e^x-e^y-xy=0 書上說有y時把y當中間變數既y是x的函式
3樓：匿名使用者
顯然是的，兩邊對x求導，有y的表示式的話，是x的函式，這個題目而言，求導就是，e的x次方減去e的y次方乘y對x的導數(也就是e的y次方乘y的導數)，減去(y-xy的導數)＝0，第三項用的是乘法法則。y的導數一般可以寫成dy/dx
xy+e^(xy)=1,求y的導數 解：該題為隱函式求導。 xy+e^(xy)=1 則 y+ 5
4樓：璃子青
對式子兩邊同時求導得到的那個式子，括號裡那個是對e∧（xy）求導，（xy）也是x的函式，也要求導，就像e∧（2x）的導是2e∧（2x）
5樓：匿名使用者
對e^(xy) 的求導，這是複合函式，還得對 xy 求導，即
(d/dx)( x+y) = y+xy'，……
6樓：匿名使用者
複合函式求導啊
f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)。
e^(xy)' = e^(xy)*(xy)' =e^(xy)*(y+xy')
隱函式求導中的常數怎麼處理？如e^y+xy-e=0，對其左邊求導變成了e^y y' + y + x y'，x^y' 是怎麼得出來的
7樓：匿名使用者
常數求導均變為零，對於 e^y+xy-e=0 ,
e^y 求導得 e^y * y ' （複合函式求導法則）
xy 求導得到 y+x* y' （兩個函式相乘的求導：先導x得1，與y相乘，再導y，得y ' ，和x相乘，兩項相加）
8樓：匿名使用者
這類題~~，一般是分成n（n=變數個數+1【1為常數的求導次數，所以要加1】次求導數的。
對其中某一個變數求時其他量是當成常數的，可以將方程看成某一變數的方程式。
對每一個變數求導後，全部相加就可以了。
例如xy的求導過程：
1、對x求導，這時將y看成常數，x的導數=1,所以求導結果：1*y=y。（其實這裡還要對常數【注意y已看成是常數】求導的，但是常數的導數為0，沒有意義，就不用寫了）。
2、對y求導，這時將x看成常數，y的導數=1,所以求導結果：x*1=x。
所以xy的導數為x+y。
指數也是這樣的道理，樓主的題目是否打錯了？？
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
9樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
10樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
求大神隱函式求導e的y次方y的平方
e y y 2 sin x y 那麼等式兩邊對x 求導得到 e y y 2y y cos x y 1 y 於是化簡得到 e y 2y cos x y y cos x y 故解得y cos x y e y 2y cos x y e xy sin x y 1 0 隱函式求導 e xy sin x y 1...
e的x次方這樣的函式，在做解答題時，如何說明它在趨近正負無窮時的位置
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易證 平方數被4除的餘數僅有1或0。因2的x次方加49 被4除的餘數必為1，顯然，y是個奇數，且必是個大於7的奇數。不妨令y 2m 7 m為正整數 則根據題意有 2m 7 2 2 x 49 即 4m 2 28m 49 2 x 49 即 4m 2 28m 2 x 即 m 2 7m 2 x 2 即 m ...