1樓：夏娃的夏天
用不同的方法確定待定常數c，可以使模擬濾波器的頻率特性與數字濾波器的頻率特性在不同頻率點有對應關係。也就是說，常數c可以調節頻帶間的對應關係。
一、保持低頻特性
1、保證模擬濾波器的低頻特性逼近數字濾波器的低頻特性。此時兩者在低頻處有確切的對應關係，即：
因為ω和ω都比較小。
另外，根據歸一化數字頻率ω與模擬頻率ω的關係， 所以有ω=cωt/2，所以，c=2/t。
二、保持特定頻率
2、保證數字濾波器的某一特定頻率，如截止頻率 ，與模擬濾波器的某一待定頻率ωc嚴格對應。
對於模擬濾波器的頻率響應中所看到的特徵，在數字濾波器的頻率響應中都有相同增益和相位平移的對應特徵，雖然頻率可能會有點不同，在低頻時很難觀察到但在頻率接近奈奎斯特頻率時就相當明顯。
擴充套件資料：
雙線性變換法的缺點：
ω與ω的非線性關係，導致數字濾波器的幅頻響應相對於模擬濾波器的幅頻響應有畸變，(使數字濾波器與模擬濾波器在響應與頻率的對應關係上發生畸變)。
例如，一個模擬微分器，它的幅度與頻率是線性關係，但通過雙線性變換後，就不可能得到數字微分器。
另外，一個線性相位的模擬濾波器經雙線性變換後，濾波器就不再有線性相位特性。雖然雙線性變換有這樣的缺點，但它目前仍是使用得最普遍、最有成效的一種設計工具。
這是因為大多數濾波器都具有分段常數的頻響特性，如低通、高通、帶通和帶阻等，它們在通帶內要求逼近一個衰減為零的常數特性，在阻帶部分要求逼近一個衰減為∞的常數特性。
這種特性的濾波器通過雙線性變換後，雖然頻率發生了非線性變化，但其幅頻特性仍保持分段常數的特性。
雙線性變換比脈衝響應法的設計計算更直接和簡單。由於s與z之間的簡單代數關係，所以從模擬傳遞函式可直接通過代數置換得到數字濾波器的傳遞函式。
在應用在即時數字濾波器時，分母的係數為』反饋係數』而分子的係數為』前饋係數』。
將連續時間的模擬濾波器的係數對應到由雙線性變換展成的相似的離散時間數字濾波器是有可能的，假設有一個傳遞函式為一般二階連續時間濾波器。
2樓：楓葉綠了
比較脈衝響應不變法和雙線性變換法的特點。
脈衝響應不變法：a.對映關係：
s平面到z平面z=e st, b.數字頻率與模擬頻率之間是線性關係w=wt, c.存在頻譜混疊失真。
雙線性變換法：a.對映關係：
s平面與z平面s=k(1-z-1/1=z-1) , b.數字頻率與模擬頻率之間是非線性關係w=ktan(w/2), c.消除了頻譜混疊失真。
2. 在時域對一段有限長的模擬訊號以4khz取樣，然後對取樣的n個抽樣點做n點dft，所得到離散線譜的間距為100hz，某人想看清50 hz的線譜如何做？
應以8khz取樣，然後取樣的2n個抽樣點作2n點dft，將得到離散線譜的間距為50hz。
3. d/a之後與a/d之前要經過什麼？什麼作用？
要通過模擬低通濾波器。a/d之前預濾波，即加模擬低通濾波器，作用是防止雜散分量引起頻率混疊，d/a之前平滑濾波，即加模擬濾波器，作用是對恢復的模擬訊號進行平滑處理。
4.離散福利葉變換與離散傅立葉級數的關係？
離散傅立葉級數：公式自己寫！！！！！！！
離散傅立葉變換的實質：把有限長序列當做週期序列的主值序列進行dfs變換，而dfs係數表示了dft的頻譜特性，則x（k）真正表示了xn(n)的頻譜特性。
5.fft主要利用了dft定義中的正交完備奇函式的週期性和對稱性，實現計算差的下降，寫出wn的週期性和對稱性。
公式自己寫！！！！！！
6.一個典型的數字訊號處理系統的結構框圖，並說明功能。
模擬訊號----a.模擬濾波器-----b.a/dc-----c.數字訊號處理-----d.d/ac-----e.模擬訊號
功能：a. 限制輸入訊號的頻率範圍，使ts或fs給定後，fs>=2fmax,此濾波器為抗混疊濾波器，b.
按照一定的取樣間隔對模擬訊號進行等間隔取樣，再把時域離散訊號經過量化個二進位制編碼形成數字訊號，c.模擬訊號的數字頻率為（小）w,數字訊號的數字頻率為（大）w,時域離散訊號經過dft，對連續訊號進行頻域分析，d. 經過解碼，訊號可以看成時域離散的訊號，再利用零階保持器取樣點之間進行插值來恢復模擬訊號，e.
採用平滑濾波器，對恢復的模擬訊號進行平滑處理。
7.何為線性相位濾波器，fir濾波器為線性相位濾波器的充分條件？
當濾波器的相頻響應為頻率的線性函式式，此濾波器為線性相位濾波器。
7.dsp;數字訊號處理。iir:
無限長單位脈衝響應。fir：有限長單位脈衝響應。
dft：離散傅立葉變換.ffi快速傅立葉變換。
lti:線性時不變。lpf:
低通濾波器。
8.什麼是線性系統？對模擬訊號進行抽樣量化和乘法運算的系統是否為線性系統？
為什麼？如果一個系統滿足可加性和比例性則為線性系統。例如，x1(n),x2(n)為輸入，系統的對應輸出用y1(n),y2(n)表示，y1(n)=t[x1(n)],y2(n)=t[x2(n)],若t[x1(n)+x2(n)]=y1(n)+y2(n)和t[a1x1(n)]=a1y1(n),則為線性系統，對訊號進行抽樣量化和乘法運算的系統不是線性系統。
9.頻率取樣造成時域週期延拓現象，採用什麼措施避免其負面影響？使取樣頻率為帶限訊號最高頻率的至少2倍可避免，即fs>=2fc.
條件自己寫，公式！！！！！！
1.以三個角度三種表示方法描述一個線性時不變離散系統（差分方程，系統函式，單脈衝響應）。
2.說明z變換與lts關係（z= est 即e的st次方 ）與dtft的關係（z=ejw即e的jw次方 ）與dft的關係(z= )
3.數字頻率只有相對意義，因為它是（實際頻率）對（取樣頻率的歸一化w= 或w= /fs）數字頻率2π對應的物理頻率（fs）pπ對應（fs/2）
4.滿足取樣定理的樣值訊號中，可以不失真恢復原模擬訊號，取樣方法從時域看是（取樣值對應相應內插函式的加權求和）從頻域看是（加低通頻域截斷）
5.δ（n）和δ(t)的區別（δ（n）是序列n取整數時有意義，δ（t）是模擬訊號，t是連續的；δ（n）當n=0時δ（n）=1,δ(t)當t=0時δ（t）=無窮）
6.研究週期序列頻譜（dfs）
7.週期序列不能進行z變換，因為週期（不滿足收斂條件：序列絕對可和）
8.寫出設計圓形濾波器的方法（巴特沃斯，切比雪夫，橢圓）
9.藉助模擬濾波器設計iir高通數字濾波器，不強調要求，應用（雙線性變換法）。
10.dft表示式 變換後數字頻率上相隔兩個頻率樣點的間隔為(2π/m)由此可以看出該式的時域長度為n.
12. dft 是正弦類正交變換，其正交積是 。
13.由頻域取樣的x(k),恢復x( )時，可以內差公式，它是利用x(k)對內差函式加權求和。
14.如果希望其訊號序列的離散譜為實偶的，那麼該時域序列滿足條件：a. dft的共軛對稱性，b . 實序列偶對稱
15.n點fft的運算量大約是 次複數加法； /2 次複數乘法。
16. 正弦序列 sin(nw0)不一定是週期序列，比如 w0 取有理數時，不是週期序列
17.頻域n點取樣，造成時域週期延拓其週期是nt(s)(時域取樣週期)
18.取樣f為f s hz的數字系統中，系統函式表示式中 代表物理意義：延時一個取樣週期1/fs,其中時域數字序列x(n)的訊號n代表的樣值是n t或n/f s, x(n)的 n 點dft x(k)中序號k代表的樣值實際位置是2πk/n。
19.一個長為100點，另一個長為25點，線性卷積，借fft進行快速卷積，得到與線性卷積相同的結果所做的fft的次數是3次，總的乘法計數量為 =1344，n=128。
20.一個因果數字序列，如果系統的極點位於z平面的單位圓內，則該系統是穩定系統。
21.模擬訊號是指時間和幅度在時間上和幅度上都是連續取值；數字訊號是在時間和幅度上都是離散取值；離散時間訊號是指在時間上離散，幅度上連續取值。
22.對一個訊號頻域進行取樣，將導致訊號時間域實現，週期延拓特性。
23.第二類線性fir濾波器一定不能用於高通、帶阻、濾波系統。
24.對時間序列採用線性相位fir濾波器進行濾波，第0秒時刻輸入樣值，對應的濾波輸出樣值將出現在第（n-1）t/2秒。25.
考慮一個隨機序列，通過一個已知衝擊響應h(n)的線性時不變系統，那麼輸出序列的自相關函式與輸入序列的自相關函式關係為r0（t）=ri(t)*r(n), h(n)的自相關函式為r（n）,r0(t)輸出，ri(t) 輸入。
26.設計iir濾波器時採用雙線性變換法，將s域jw軸上的模擬角頻率2πfs變換到z域單位圓上的數字頻域w=2arctan(wt/2)=0.80π。
27.實現一個數字濾波器，需要幾種基本運算單元包括：加法器、乘法器、延時器。
28.iir數字濾波器的基本結構包括直接型、級聯型、並聯型；fir數字濾波器的基本結構包括直接型、級聯型、頻率取樣型。
1設計高通數字濾波器的設計步驟：
確定所需型別數字濾波器的技術指標。
2. 將所需型別數字濾波器的邊界頻率轉換成相應型別模擬濾波器的邊界頻率，轉換公式為ω=2/ttanw/2
3. 將相應型別模擬濾波器技術指標轉換成模擬低通濾波器的技術指標。
4. 設計模擬低通濾波器。
5. 通過頻率變換將模擬低通轉換成相應型別的過度模擬濾波器。
6. 採用雙線性變換法將相應型別的過度模擬濾波器轉換成所需型別的數字濾波器。
利用模擬濾波器設計iir數字低通濾波器的步驟
1. 確定數字低通濾波器的技術指標：通帶邊界頻率wp,通帶最大衰減ap,阻帶截止頻率ws,阻帶最小衰減as
2. 將數字低通濾波器的技術指標轉換成相應的模擬低通濾波器的技術指標。這裡主要是邊界頻率wp和ws的轉換，ap和as指標不變。
如果採用脈衝響應不變法，邊界頻率的轉換關係為（ωp=wp/t和ωs=ws/t）;如果採用雙線性變換法，邊界頻率的轉換關係為（ωp=2/ttanwp/2,ωs=2/ttanws/2）
3. 按照模擬低通濾波器的技術指標設計過度模擬低通濾波器。
4. 用所選的的轉換方法，將模擬濾波器ha(s)轉換成數字低通濾波器系統函式h（z）.
什麼叫雙線性變換，什麼叫雙線性變換。
雙線性換法的bai主要優點是s平面與duz平面一zhi單值對應，s平面的虛軸 整個daoj 對應於版z平面單位圓的一週，s平面的 0處對權應於z平面的 0處，對應即數字濾波器的頻率響應終 止於折迭頻率處，所以雙線性變換不存在混迭效應。雙線性換是s平面 的虛軸 整個j 對應於z平面單位圓的一週，s平面...
簡述脈衝響應不變法和雙線性變換法的優缺點
脈衝響應不變法的復優點 1，模製擬頻率到數字頻率的轉換時線性的 2，數字濾波器單位脈衝響應的數字表示近似原型的模擬濾波器單位脈衝響應，因此時域特性逼近好。缺點 會產生頻譜混疊現象，只適合帶限濾波器雙線性變換法優點 克服多值對映得關係，可以消除頻率的混疊 缺點 時域到頻域的變換是非線性的，在高頻處有較...
不懂關於線性變換矩陣的問題,不懂關於線性變換矩陣的一個問題
矩陣bai裡面怎麼沒有 向量?行 du向量 列向量都可以看作特zhi殊的矩陣。矩dao陣的每一內行每一列都是向量啊 容 e1,e2,en是單位向量,aej就表示a的第j個列向量,所以a t e1 t e2 t en 這就是矩陣a按列分塊 a t e1 t e2 t en 這個表示形式是錯誤的 一旦安...