1樓：匿名使用者
向心加速度公式證明方法
如圖甲，一質點繞o點做勻速圓周運動，a點到b點的切線，即線速度va和vb，其大小相等。則向心加速度a就是由vb到va線速度的單位變化向量。方法：
如圖乙，平移向量va，使其起點與b點重合，則向量△v=向量vb－向量va（即轉過某一弧度時線速度的改變數），設向量va與vb的夾角θ就是質點做勻速圓周運動所轉過的角（用弧度製表示）。
又如圖丁（圓o的一部分，即扇形，oq=op=r，同時有弦pq和弧pq），設θ為oq與op夾角的弧度數（其實是數學上這個角對應的弧長與圓半徑的比值，即弧pq ：半徑r的值，如一弧度≈57.3°）那麼我們知道 x·y/x=y，則弧pq的長度可以表示為「半徑r·弧pq/半徑r」即弧長=半徑×對應弧度。
當夾角θ很小很小時，可近似認為弧pq=弦pq，也就是說彎曲的弧長與筆直的線段長度幾乎一樣，這就為後面的求△v提供了依據。
回到圖乙，如圖當ob,oa之間的夾角（等於vb與va的夾角）很小很小時，那麼對應的△v就很小很小了，並且以b為頂點，母線長為va（或vb）的扇形中由a點到b點所掃過的弧△v就可近似等於弦△v，即根據圖丁作介紹的，若把圖丁中的半徑r看做線速度va（或vb），弧長=半徑×對應弧度（也就是先前的v=ω·r）用在圖乙中就是弧△v=△v=線速度（視為半徑r）×弧度θ（弧△v與可視為圓半徑r的線速度va或vb的比值）
而當△v這個量小到單位時（即一秒鐘內△v的量），那麼這個△v就是我們所說的向心加速度a，向心加速度a=△v/△t，而弧△v=弦△v，所以向心加速度a=弧△v/△t。
首先弧度θ是質點經過某一時間（△t）做圓周運動所轉過的角度的弧度數，則角速度ω=θ/△t，表示一秒鐘內轉過的弧度數，即弧度θ=ω·△t，① 並且△v=弧△v=向心加速度a×△t。②
再根據弧長=半徑×對應弧度，弧△v=△v=線速度v×弧度θ（如圖丙，當θ小到一定程度時，弧△v=△v，小到單位弧度時就存在這樣的關係）再根據①②兩式，得出向心加速度a×△t=線速度v（這個向量的大小始終不變）×角速度ω·△t，同時除去等式左右的△t，於是最終化簡為：
向心加速度a=線速度v×角速度ω，
2樓：匿名使用者
3樓：匿名使用者
請閱讀：
向心加速度大小表示式an=v^2 /r ，是如何推導來的。
4樓：智慧與和平
不妨先用加速度的知識來理解：加速度是表示速度變化快慢的物理量，由於速度是向量，因此不僅包含速度大小改變引起的特例：直線運動a = (v0－vt)／t 。
還包含速度方向改變引起的特例：勻速圓周運動a = ω·v 。ω、v分別表示速度方向改變快慢的物理量（角速度）、線速度的大小。
公式的推導為：a =ω·v = δθ·v／t = δl·v／r·t = v2／r 。其中δθ、δl、t、r分別表示：
速度方向的變化量（角度）、速度方向變化量（角度）對應的弧長、方向變化所需的時間、勻速圓周運動的半徑。希望對加速度的知識歸納有所幫助，不知能否完全理解。
向心加速度計算公式
5樓：喵喵喵
公式：a向=rω^copy2=v^2/r=4π^2r/t^2
所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映線速度方向變化的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。
當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。
擴充套件資料
向心加速度的思維誤區
1、在比較各種物理關係的問題中，通常要先找出明顯的相同量或不同量，然後借關係式推匯出其它量的關係。
2、誤認為勻速圓周運動的向心加速度恆定不變，所以是勻變速運動，實際上，合力方向時刻指向圓心，加速度是時刻變化的。
3、據公式an=v²/r，誤認為an與v²成正比，與半徑r成反比;只有在半徑r確定時才能判斷an與v或an與w的關係。
4、誤認為做圓周運動的加速度一定指向圓心。只有做勻速圓周運動的物體其加速度才指向圓心，做變速圓周運動的物體存在一個切向加速度，所以不指向圓心。
6樓：嵇洮蹉凡雁
向心力f=質量乘以速度的平方除以半徑，或質量乘以角速度的平方乘以半徑，加速度等於速度平方乘半徑，或角速度平方乘以半徑
7樓：體育wo最愛
線速度為v，角速度為ω，轉動半徑為r，向心加速度為a，則：
a=v²/r
或，a=ω²r
8樓：匿名使用者
a=v2/r=ω2r
9樓：老將
f=mv²/r
v²/r=a
10樓：匿名使用者
根據樓主的提問
bai，我只分
du析d選項，其它三個就不說了。zhi
相信樓主知道dao做勻速圓周專運動的物體的角速度屬越大，則連線物體與圓心的軌道半徑轉運越快這名話是正確的。那麼，根據v=ωr，有結論：在半徑不變的前提下，線速度與角速度成正比，則d選項此時是正確的。
而在ω不變的前提下，線速度的大小與半徑的大小成正比，具體地說就是：在角速度不變時，軌道半徑轉動都相同，但是兩個軌道半徑不同的圓周運動的物體的線速度則不同，所以d在此時是錯誤的。
向心加速度公式
11樓：哇哎西西
^公式：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/t^2所有做曲線運動的物體都有向心加版速度，向心加速度反映線速度方向
權變化的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。
當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。
12樓：雨說情感
^公式：a向=rω^bai
du2=v^2/r=4π^2r/t^2。
在勻速圓周運zhi動中，始終指向圓心，始終與線dao速版度的方向垂直。向心加速度只權改變線速度的方向而非大小。所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映線速度方向變化的快慢。
向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。
擴充套件資料
向心加速度的思維誤區
在比較各種物理關係的問題中，通常要先找出明顯的相同量或不同量，然後借關係式推匯出其它量的關係。
①誤認為勻速圓周運動的向心加速度恆定不變，所以是勻變速運動，實際上，合力方向時刻指向圓心，加速度是時刻變化的。
②據公式an=v²/r，誤認為an與v²成正比，與半徑r成反比;只有在半徑r確定時才能判斷an與v或an與w的關係。
③誤認為做圓周運動的加速度一定指向圓心。只有做勻速圓周運動的物體其加速度才指向圓心，做變速圓周運動的物體存在一個切向加速度，所以不指向圓心。
13樓：取好個名字
1.線速度v＝s/t＝2πr/t
2.角速
bai度duω＝φzhi/t＝2πdao/t＝2πf ω×r=v
3.向心
專加速度a＝v2/r＝ω2r＝(2π/t)2r
4.向心力f心＝mv2/r＝mω2r＝mr(2π/t)2＝mωv=f合
5.週期與頻率：屬t＝1/f
6.角速度與線速度的關係：v＝ωr
7.角速度與轉速的關係ω＝2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s):
米(m)；角度(φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（hz）；週期（t）：
秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（v）：
m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2.
注：（1）向心力可以由某個具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直,指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體,其向心力等於合力,並且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動能保持不變,向心力不做功,但動量不斷改變.
向心加速度的物理意義，向心加速度的物理意義 （選擇）
確實是轉過相同角，但必須指出 儘管是轉過相同角，但那僅僅是代數計算角度差時是一樣的。如果考慮方向的速度差的話，轉過的角一樣，速度大小不一樣的話，速度差是不一樣的。舉例來說 假設距離圓心近的a點線速度為1m s，距離圓心遠的b點線速度為2m s。則如果在相同的時間t內都轉過相同的180度角時，a點的速...
如何由公式avt及其他分析得出向心加速度公式av
v1 v2 v 根據相似性 抄v ab v r 其中 v很小的時候,襲ab ab弧 l v t v v v r t 因此bai a v t v 2 r v是極du 短時間內速度的zhi變化量,dao記得速度是向量,遵循向量運算 這要用到大學的微積分知識,高中不作要求。求物理公式a v 2 r的推導 ...
關於向心加速度的物理意義,下列說法中正確的是A它描
a b c 向心加速度 只改變速度的方向,不改變速度大小,向心加速度描回述的是線速度方答向變化的快慢的物理量 故a正確,b錯誤,c錯誤 d 做圓周運動物體的向心加速度方向始終指向圓心,向心加速度是向量,方向時刻改變,因此勻速圓周運動是變加速運動.故d正確 故選 ad.關於向心加速度的物理意義,下列說...