1樓：y妹子是我
答案是99/100
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-........-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
擴充套件資料：
1. 乘法意義
乘法是四則運算之一。
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
「×」是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，「=」是等於號，等於號後面的數叫做積，因數也叫乘數。
10（因數） ×（乘號） 200（因數） =（等於號） 2000（積）
2. 乘法哲學角度解析
乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。
3. 乘法幾何解析
乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。
4. 乘法讀法
3 × 5＝15
讀作：三乘五等於十五
注意：現行課本中，只說「乘」不說「乘以」。要注意和除法中「除」和「除以」區分。
5. 乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
2樓：匿名使用者
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-........-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
3樓：淚の鐵心
1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略號加九十九乘一百分之一
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 -1/100 = 99/100
一乘以二分之一加二乘以三分之一加三乘以四加四乘以五加……加九十九乘以一百分之一
4樓：匿名使用者
每一項都可以拆抄成 兩個襲分式的差。用符號簡單bai，直接文字太累。數學符號du的誕生就是為了
zhi簡化思維過程
dao。
服了你了，你還說不用符號，你這體敘述的有問題，二乘以三分之一，這個結果是三分之二還是六分之一？
你不用符號，你能表達清楚麼？？？如果你說的是三分之二，最後會變成調和函式，這個公式人們到現在還沒研究出來，只有近似公示。
如果是六分之一。。。。
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。+1/99-1/100
1/2、1/3、1/4。。。。。1/99相互抵消最後是1-1/100=99/100
一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一加……加九十八乘九十九乘一百分之一
5樓：新野旁觀者
裂項法：
=1/2×(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/98x99-1/99x100)
=1/2x(1/1x2-1/99x100)=1/2x(1/2-1/9900)
=1/2x4949/9900
=4949/19800
一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一一直加到四十九乘五十分之一等於幾
6樓：匿名使用者
1×復1/2=1-1/2
2×1/3=1-1/3
3×1/4=1-1/4
……49×1/50=1-1/50
所以制，原式＝
1*49－（
bai1/2+1/3+1/4+……+1/50）≈49-ln50-c-1(c=0.57722......,稱作尤拉初du始zhi,專為調和級dao數所用,ln(50) = 3.
9120230054281)
≈43.512
7樓：匿名使用者
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……1/49*50=1/49-1/50
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/49-1/50中間正負抵消
=1-1/50
=49/50
8樓：
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……1/(49×50)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
9樓：
原式=50-（1/2+1/3+1/4+……1/50）=50-（1-1/2*1/3……*1/50)
用計算機自己乘去吧！
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加加九十九乘一百分之一
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加 加九十九乘一百分之一 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 1 1 100 99 100 0.99 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略號加九十九乘一百分之一簡算 1 1x2 1 1 2 1 2x3 1 2 1 3 一乘二分之一加二乘三...
一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一加加十八乘二十
一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一加。加十八乘二十分之一 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 6 1 18 1 20 2 1 1 2 1 19 1 20 2 531 380 2 531 760 二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之乘以五分之一加五分之一乘以六分之一加六分之一乘...
一分之一加一加二分之一加一加二加三分之一加一加二加加二
解 dao1 2 3 n n n 1 2 1 版1 2 3 n 權 2 n n 1 2 1 n 1 n 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 3 4 1 1 2 3 20 1 2 1 2 1 3 2 1 3 1 4 2 1 4 1 5 2 1 20 1 21 1 2 1 2 1 3 1 3...