1樓：綠卡收到
我也想問，可以直接用積分中值定理，不用介值定理
2樓：飽了大叔
這道題不應該是介值定理嗎
用積分中值定理證明的題
3樓：軒轅問宙
我來救你了！！
用積分第一中值定理：f∈c[a,b],g∈r[a,b],且g在[a,b]上不變號（要麼恆≥0，要麼恆≤0），則存在c∈[a,b],s.t.
s[a,b]fgdx=f(c)*(s[a,b]gdx)
還會用到數列的夾擠定理，即存在n,任意n>n,z(n)<=x(n)<=y(n)且z(n),y(n)的極限相同值為l則x（n）的極限存在，為l。
現在我們看題：對每一個n，x^n滿足條件作為f，1/(1+x)滿足條件作為g；對每一個n，用積分第一中值定理，從存在的c中取一個記為c(n)(這是選擇公理保障的），那麼有原數列=(c(n))^n*s[0,1/2]1/(1+x)dx=(c(n))^n*ln(3/2);而0<=c(n)<=1/2;得到0<=(c(n))^n<=(1/2)^n;這兩邊極限為0，由夾擠定理得中間那個極限為0；至此證明完畢。
求解一題用積分中值定理證明的題目
4樓：睜開眼等你
如圖，就是先把裡面的進行一下處理，把明顯的導數給換掉，然後再利用積分中值定理進行計算就可以了，難點在於先要看出來那個導數，並把它轉換成積分變數！
考試時積分中值定理可以直接用開區間嗎？還是要構造積分上限函式用羅爾？
5樓：匿名使用者
你說的應該是2010數學三試卷的那個證明題，這個題目出的很好，也是命題組安排的一個陷阱。
6樓：匿名使用者
命題那幫人不知是不是****吃多了，還有心思在這種無聊的地方坑人，倒不如直接在大綱上寫一份附錄，詳細說明哪些定理能直接用，哪些定理不能直接用。考生是在考數學，不是陪這幫nc玩啞謎
7樓：匿名使用者
設g(x)=∫(a→x)f(x)dx,在開區間（a，b）上有(b-a)g'(ξ)=g(b)-g(a)=∫(a→b)f(x)dx
如圖，下面這道證明題，怎麼做？需要用積分中值定理嗎？
8樓：匿名使用者
建構函式，
1、利用定積分中值定理找到使函式值相等的兩個點2、利用羅爾定理證明題中等式
過程如下圖：
9樓：
先積分中值，後羅爾定理
積分中值定理該如何證明？
10樓：歸哪兒去
積分中值定理的證明方法：
由估值定理可得
同除以（b-a）從而
命題得證。
積分中值定理
分為」積分第一中值定理「和」積分第二中值定理「，它們各包含兩個公式。其中，積分第二中值定理還包含三個常用的推論。
積分中值定理揭示了一種將積分化為函式值， 或者是將複雜函式的積分化為簡單函式的積分的方法， 是數學分析的基本定理和重要手段， 在求極限、判定某些性質點、估計積分值等方面應用廣泛。
11樓：爆米花
問題 積分中值定理該如何證明？
主回答利用定積分的比較性質與連續函式的介值定理證明
高數 這道題怎麼用積分中值定理證明？
12樓：
設f(x)的原函式是f（x），則
∫（0，+∞）f（x）dx=lim（x-->+∞）[f(x)-f(0)]=a
根據中值定理，存在ξ∈（0，x），
使得：[f（x）-f（0）]/(x-0)=f'(ξ)=f(ξ)[f(x)-f(0)}=xf(ξ)
∴lim（x-->+∞）xf(ξ)=lim（x-->+∞）f(ξ)/（1/x）=a，
前面應該是一個不定式，分母趨於0，應該是0/0型不定式，因此：lim（x-->+∞）f(ξ)=0
定積分中，積分中值定理證明題？
13樓：蛢西捌堪邦約
我來救你bai了！！
用積分第一中du值定理：f∈c[a,b],g∈r[a,b],且g在zhi[a,b]上不變號（
要麼dao恆≥0，要麼恆≤版0），則存在c∈[a,b],s.t. s[a,b]fgdx=f(c)*(s[a,b]gdx)
還會用權到數列的夾擠定理，即存在n,任意n>n,z(n)<=x(n)<=y(n)且z(n),y(n)的極限相同值為l則x（n）的極限存在，為l。
現在我們看題：對每一個n，x^n滿足條件作為f，1/(1+x)滿足條件作為g；對每一個n，用積分第一中值定理，從存在的c中取一個記為c(n)(這是選擇公理保障的），那麼有原數列=(c(n))^n*s[0,1/2]1/(1+x)dx=(c(n))^n*ln(3/2);而0<=c(n)<=1/2;得到0<=(c(n))^n<=(1/2)^n;這兩邊極限為0，由夾擠定理得中間那個極限為0；至此證明完畢。
拉格朗日中值定理可以用積分中值定理證明嗎?
14樓：雷帝鄉鄉
問題是，積分中值定理，ξ可以取閉區間啊。
15樓：老黃的分享空間
基本上沒有錯，就是最後b-a有個括號給你隨意的扔了，數學上，括號是很重要的哦，就如人的衣服，隨意脫掉不得哦。
請問一下這種紫色的花是什麼請問圖中這種紫色的花叫什麼名字，
勿忘我 學名 myosotis sylvatica 又名勿忘草 星辰花等，是紫草科勿忘草屬 myosotis l.的植物，為阿拉斯加州州花。中文學名 勿忘我 拉丁學名 myosotis sylvatica 別稱 勿忘草 星辰花 匙葉草 界 植物界 門 被子植物門 綱 雙子葉植物綱 目 脣形目 科 紫...
請問一下這種是什麼野菜請問這種是什麼野菜啊？
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請問一下，我這種頭髮趴趴的，怎麼能弄成蓬鬆一點啊？頭髮上面有一點長，本來想把劉海養厚一點的，可是一
去理髮店讓給燙的蓬鬆一點自然一點 去理髮店吧！理髮師會給你滿意的髮型！燙一下就ok了。紋理就可以 頭髮總是趴趴著怎麼才能顯得蓬鬆一點呢？可以使用彈力素，之前我也是想讓頭髮蓬鬆一點，後來買了絲蘊盈潤魅卷泡泡彈力素，這款裡面加了水解蛋白和氨基酸，除了可以讓頭髮持久蓬鬆，還能修護髮絲的說 炒雞好用的 樓主...