1樓：匿名使用者
乘方的概念
一．乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是一個**運算。
在a^n中，相同的乘數a叫做底數，a的個數n叫做指數，乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方，如果把a^n看作乘方的結果，則讀作a的n次冪。a的二次方（或a的二次冪）也可以讀作a的平方；a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方。
每一個自然數都可以看作這個數的一次方，也叫作一次冪。如：8可以看作8^1。當指數是1時，通常省略不寫。
運算順序：先算乘方，後算乘除，最後算加減。
1．相同乘數相乘的積用乘方表示
2．根據乘方的意義計算出答案
1）9^4； 2）0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
4．區別易混的概念
1）8^3與8×3； 2) 5×2與5^2； 3）4×5^2與（4×5）^2。
同底數冪的乘、除法法則
同底數冪的乘法法則：
同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數。用字母表示為：
a^m×a^n＝a^(m+n) 或 a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均為自然數）
1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1）15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095
冪的乘方法則
a^m又叫做冪，如果把a^m看作是底數，那麼它的n次方就可以表示為（a^m）^n。這就叫做冪的乘方。我們先來計算（a^3）^4。
把a3看作是底數，根據乘方的意義和同底數的冪的乘法法則可以得出：
（a^3）^4＝a^3×a^3×a^3×a^3＝a^(3＋3＋3＋3)＝a^(3×4)＝a^12 即：（a^3）^4＝a^(3×4)
同樣，（a^2）^5＝a^2×a^2×a^2×a^2×a^2＝a^(2＋2＋2＋2＋2)＝a^(2×5)＝a^10 即：（a^2）^5＝a^(2×5)
由以上例子可知，冪的乘方，底數不變，指數相乘。用字母表示為：（a^m）^n＝a^(m×n)
（x^4）^2； （a^2）^4×（a^3）^5
(x^4)^2=x^(4×2)=x^8
(a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23
積的乘方
積的乘方，先把積中的每一個乘數分別乘方，再把所得的冪相乘。用字母表示為：（a×b）^n＝a^n×b^n
這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。如：
（a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n
平方差公式
兩個數的和乘以這兩個數的差，等於這兩個數的平方差。用字母表示為：
（a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2
這個公式叫做平方差公式。利用這個公式，可以使一些計算變得簡便。
例 用簡便方法計算104×96。
解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝100^2－42＝10000－16＝9984
完全平方公式
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍。用字母表示為：
（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2 （a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2
上面這兩個公式叫做完全平方公式。應用完全平方公式，可以使一些乘方計算變得簡便。
例 計算下面各題： 1）105^2； 2）196^2。
1）105^2=(100+5)^2=100^2+2×100×5+5^2=10000+1000+25=11025
2）196^2=(200-4)^2=200^2-2×100×4+4^2=40000-800+16=39216
平方數的速算
有些較特殊的數的平方，掌握規律後，可以使計算速度加快，現介紹如下。
1．求由n個1組成的數的平方
我們觀察下面的例子。
1^2=1
11^2=121
111^2=12321
1111^2=1234321
11111^2=123454321
111111^2=12345654321
……由以上例子可以看出這樣一個規律；求由n個1組成的數的平方，先由1寫到n，再由n寫到1，即：
11…1^2=1234…(n-1)n(n-1)…4321
n個1注意：其中n只佔一個數位，滿10應向前進位，當然，這樣的速算不宜位數過多。
2．由n個3組成的數的平方
我們仍觀察具體例項：
3^2=9
33^2=1089
333^2=110889
3333^2=11108889
33333^2=111108889
由此可知：
33…3^2 = 11…11 0 88…88 9
n個3 (n-1)個1 (n-2)個8
3．個位數字是5的數的平方
把a看作10的個數，這樣個位數字是5的數的平方可以寫成；（10a＋5）^2的形式。根據完全平方式推導；
（10a＋5）^2＝（10a）^2＋2×10a×5＋5^2
＝100a^2＋100a＋25
＝100a×（a＋1）＋25
＝a×（a＋1）×100＋25
由此可知：個位數字是5的數的平方，等於去掉個位數字後，所得的數與比這個數大1的數相乘的積，後面再寫上25。
例 計算 1）45^2； 2）115^2。
解：1）原式＝4×（4＋1）×100＋25 2）原式＝11×（11＋1）×100＋25
＝2000＋25 ＝11×12×100＋25
＝2025 ＝13200＋25
＝13225
4．同指數冪的乘法
a^2×b^2是同指數的冪相乘，可以寫成下面形式：
a^2×b^2＝a×a×b×b＝（a×b）×（a×b）＝（a×b）^2
由此可知：同指數冪的乘法，等於底數的乘積做底數，指數不變。根據這個法則可以使計算簡便。如： 2^2×5^2＝（2×5）^2＝10^2＝100
2^3×5^3＝（2×5）^3＝10^3＝1000 2^4×5^4＝（2×5）^4＝10^4＝10000
根據上面算式，可以得出這樣一個結論
2樓：匿名使用者
一．乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是一個**運算。
在a^n中，相同的乘數a叫做底數，a的個數n叫做指數，乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方，如果把a^n看作乘方的結果，則讀作a的n次冪。a的二次方（或a的二次冪）也可以讀作a的平方；a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方。
每一個自然數都可以看作這個數的一次方，也叫作一次冪。如：8可以看作8^1。當指數是1時，通常省略不寫。
運算順序：先算乘方，後算乘除，最後算加減。
1．相同乘數相乘的積用乘方表示
2．根據乘方的意義計算出答案
1）9^4； 2）0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
4．區別易混的概念
1）8^3與8×3； 2) 5×2與5^2； 3）4×5^2與（4×5）^2。
3樓：匿名使用者
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。
4樓：匿名使用者
n個相同乘數乘積的運算，如：2x2 3x3
乘方是什麼意思啊？
5樓：春素小皙化妝品
求n個相同因數乘積的運算，叫做
乘方，乘方的結果叫做冪(power)。其中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。當aⁿ看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
計算一個數的小數次方，如果那個小數是有理數，就把它化為 （即分數）的形式。特別的，除0以外的任何數的0次方均等於1。0的非正指數冪沒有意義。
擴充套件資料
兩數和乘兩數差等於它們的平方差。冪的乘方，底數不變，指數相乘。積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。
同指數冪相乘，指數不變，底數相乘。兩數和（或差）的平方，等於它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍。
個位數字是5的數的平方，等於去掉個位數字後，所得的數與比這個數大1的數相乘的積，後面再
6樓：金牌解答王
1.乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是一個**運算。
2.在a^n中，相同的乘數a叫做底數，a的個數n叫做指數，乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方，如果把a^n看作乘方的結果，則讀作a的n次冪。
a的二次方（或a的二次冪）也可以讀作a的平方；a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方。
3. 每一個自然數都可以看作這個數的一次方，也叫作一次冪。如：8可以看作8^1。當指數是1時，通常省略不寫。
運算順序：
先算乘方，後算乘除，最後算加減。
（1）．相同乘數相乘的積用乘方表示
（2）根據乘方的意義計算出答案
什麼叫乘方?
7樓：xl小熊
同一個數或代數量自己相乘若干次，就叫做乘方。比如：2*2*2叫做2的3次方（寫成：
在2的右肩膀上寫一個稍小的3），n個a相乘叫做a的n次方（在a的右肩膀上寫一個稍小的n）。肩膀上的數不是整數時也可求乘方（用計算器）。
8樓：匿名使用者
一．乘方的意義、各部分名稱及讀寫
求n個相同乘數乘積的運算叫做乘方。乘方算是一個**運算。
在a^n中，相同的乘數a叫做底數，a的個數n叫做指數，乘方運算的結果a^n叫做冪。a^n讀作a的n次方，如果把a^n看作乘方的結果，則讀作a的n次冪。a的二次方（或a的二次冪）也可以讀作a的平方；a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方。
每一個自然數都可以看作這個數的一次方，也叫作一次冪。如：8可以看作8^1。當指數是1時，通常省略不寫。
運算順序：先算乘方，後算乘除，最後算加減。
1．相同乘數相乘的積用乘方表示
2．根據乘方的意義計算出答案
1）9^4； 2）0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
4．區別易混的概念
1）8^3與8×3； 2) 5×2與5^2； 3）4×5^2與（4×5）^2。
什麼是乘方乘方的結果叫什麼,求什麼的運算叫做乘方乘方的結果叫做什麼在An中A叫做什麼n叫做什麼
同一個數或代bai數量自己相乘若干du次,就叫做 乘方zhi。比如 2 2 2叫做dao2的3次方 寫內成 在2的右肩 求什麼的運算叫做乘方乘方的結果叫做什麼在an中a叫做什麼n叫做什麼 求n個相同因數乘積的運算叫做乘方 乘方的結果是冪 a叫底數,n叫指數,電腦上如果不能上標的話應該寫成 a n,而...
冪的乘方冪的乘方什麼是冪的乘方
冪的乘方法則是 底數不變，指數相乘。如 a的三次冪的四次乘方 a的十二次冪，即 a 3 4 a 12.公式同底 數冪的法則 同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數。用字母表示為 a m a n a m n 或 a m a n a m n m n均為自然數 1 15 2 15 3 2 3...
積的乘方是啥,積的乘方是什麼
積的乘方,先把復 積中的每一個乘數制分別乘方bai,再把所得的冪相乘.可以簡記為du,積的乘zhi方等於乘方的積.用字母表示為 dao a b n a n b n 這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方.如 a b c n a n b n c n 積的乘方是什麼?積的乘方等於積中每一個因式分別...